Physikalische Skala, auf der die Gleichungen der akustischen Impedanz angewendet werden können?

Diese Frage folgt aus einer früheren SE-Frage, in der es darum ging, wie sich die Dicke eines Materials auf den akustischen Übertragungskoeffizienten auswirkt.

Diese Website scheint darauf hinzudeuten , dass die Gleichungen, die die Nachgiebigkeits- und Trägheitskomponenten der spezifischen akustischen Impedanz ($z$) sind von einer bestimmten Skalenannahme abhängig:

Beide verwenden die Idee einer kompakten Region : eine Region, deren Abmessungen viel kleiner sind als die von uns betrachteten Wellenlängen.

Weitere Recherchen deuten darauf hin, dass dieser vereinfachende Ansatz manchmal auch als akustische Kompaktheit bezeichnet wird :

Die „Größe“ des Körpers bei einer gegebenen Frequenz wird als seine Kompaktheit bezeichnet und wird durch den Parameter charakterisiert$ka$Wo$a$eine charakteristische Abmessung ist, oder durch das Verhältnis der charakteristischen Abmessung zur Wellenlänge$a/λ$. Eine kompakte Quelle, eine mit$ka ≪ 1$, strahlt wie eine Punktquelle, während nicht-kompakte Körper genauer behandelt werden müssen, wie wir im Fall einer Kugel in §2.1 gesehen haben.

Bedeutet dies, dass die üblichen Gleichungen, die die akustische Impedanz beschreiben, nicht angewendet werden können, wenn eine Medienschicht dick ist$a \ll \lambda$? Ich kann mir vorstellen, dass der Druck in dieser Größenordnung schwieriger zu beschreiben ist, aber wie genau ist die Annahme damit verbunden?