Polyeder-Visualisierung

Gibt es eine Software, die eine 3D-Visualisierung eines Polyeders erstellen kann, basierend auf Ungleichungen, die seine begrenzenden Ebenen der Form definieren

A_1 x < b_1
A_2 x < b_2
A_3 x < b_3

Hier ein Beispiel für das 2D-Äquivalent mit Grapher unter OS X:

Polygon visualisiert durch Ungleichungen von Begrenzungsebenen

Wir werden viel mehr Informationen brauchen, um hier gute Empfehlungen geben zu können. Sehen Sie sich bitte Was ist erforderlich, damit eine Frage „genügend Informationen“ enthält? Bearbeiten Sie dann bitte Ihre Frage und prüfen Sie, ob Sie einige dieser Verbesserungen integrieren können. ZB wonach suchen Sie: eine Web-App oder eine Anwendung für ein bestimmtes Betriebssystem? Gibt es weitere Anforderungen zB an Exportformate?

Antworten (1)

Ich möchte kostenlose MATLAB-basierte Software empfehlen, die eine neue Visualisierungstechnik für Polyeder implementiert. Sie heißt "Grenzintervallmethode" und dient in erster Linie dazu, durch Ungleichungssysteme bestimmte Polyeder darzustellen, also genau Ihr Problem. Der Link zur entsprechenden Webseite lautet http://www.nsc.ru/interval/sharaya/index.html#codes und Sie benötigen das Paket lineq2.

Ein Beispiel für die Polyeder-Visualisierung durch das Paket lineq2 ist unten angegeben. Vorbereitungen: lineq2.zip herunterladen, entpacken, MATLAB-Pfad auf das Verzeichnis mit dem Paket setzen. Geben Sie im MATLAB-Befehlsfenster die Matrix A, den rechten Vektor b ein und geben Sie den 3D-Visualisierungsbefehl SolSetIneq3D(A,b) ein:

>> A = [1 2 3; 3 -2 1; 1 0 -1; 0 -1 0; 2 0 -1] 
   A = 
        1   2   3 
        3  -2   1 
        1   0  -1 
        0  -1   0 
        2   0  -1 
>> b = [ -2; -1; 0; -1; -2] 
   b = 
       -2 
       -1 
        0 
       -1 
       -2 
>> SolSetIneq3D(A,b) 
 ans = 
        1 
>>

Das Ergebnis sollte wie folgt aussehen:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Diese Bilder erhält man, indem man das resultierende Bild der Lösungsmenge auf das lineare Ungleichungssystem Ax>=b mit obiger 5x3-Matrix A und 5-Vektor b auf der rechten Seite dreht. Ich habe die Daten zufällig ausgewählt, und man kann sehen, dass die Lösungsmenge unbegrenzt ist (grüne Flächen stellen Teile von Begrenzungsebenen dar, während rote Flächen Schnitte der Lösungsmenge sind, durch die sie sich bis ins Unendliche fortsetzt). Dies ist die Stärke des Pakets und der Visualisierungsmethode im Allgemeinen: lineq2 kann unbegrenzte und magere Lösungsmengen visualisieren. Ich kenne keine andere Software, die das kann.

Wenn Sie sich mit einer Darstellung der neuen Technik und ihrer theoretischen Grundlagen vertraut machen möchten, werden diese in der Arbeit gegeben

Irene A. Sharaya, Grenzintervallmethode zur Visualisierung polyedrischer Lösungsmengen, Reliable Computing, vol. 19, Ausgabe 4, S. 435-467.

Reliable Computing ist eine offene elektronische Zeitschrift, und der direkte Link zum Artikel lautet http://interval.louisiana.edu/reliable-computing-journal/volume-19/reliable-computing-19-pp-435-467.pdf

             Thanks to Journeyman Geek for his friendly moderation of the post.
Meine Rolle bei der Entwicklung des von mir empfohlenen Pakets ist die moralische Unterstützung und der letzte Schliff, da die Autorin meine geliebte Frau ist. Leider kann sie ihr Paket jetzt nicht bewerben, und deshalb bin ich hier. Siehe nsc.ru/interval/sharaya
Ordnung. Fühlen Sie sich frei, es zu bearbeiten, um es zu beheben. Die meisten Kommentare wurden nach Bedarf gelöscht.
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