Praktische Methode zum Wiegen menschlicher Gliedmaßen mit üblichen Haushaltsgegenständen?

Für diejenigen, die mich positiv bewertet haben, tut es mir leid. Ich habe gerade meine Gleichungen noch einmal überprüft und festgestellt, dass ich beim Schreiben der Drehmomentgleichungen dumme Fehler gemacht habe. Ich habe beim Schreiben der Länge der Hebelarme einen Fehler gemacht$W-W_{arm}$Und$W_{board}$, Es hätte sein sollen$L-x_a$Und$d-x_a$anstatt$L$Und$d$.

Es stellt sich heraus, dass die Methode in meiner vorherigen Antwort nicht funktioniert, weil wir jedes Mal finden$W_{arm}$, wir werden es nicht alleine finden. Es klebt immer zusammen mit$L$als ein$W_{arm}L$. Bestenfalls können wir nur bekommen$W_{arm}L$als einzelne Variable. Wenn wir also keine weitere Messung mit einer anderen Methode durchführen, die nichts mit der Messung des Massenschwerpunkts zu tun hat, werden wir nichts finden können$W_{arm}$. Noch schlimmer, selbst wenn wir uns ein anderes Experiment einfallen lassen, um den Massenschwerpunkt oder irgendetwas im Zusammenhang mit Drehmoment mit verschiedenen Körperausrichtungen zu lokalisieren. Wir werden immer mit enden$W_{arm}$Festhalten an einer anderen Menge mit Längendimension. Und das Hinzufügen der Anzahl der Messungen hilft auch nicht. Also müssen wir die Suche aufgeben$W$mit Drehmomentmethode und zufrieden sein$W\times[Length]$. Wir müssen uns ein anderes Experiment ausdenken, um es zu finden$W\times F(Length)$. Das einzige mechanische Experiment, das mir einfällt, ist ein Experiment mit Zentrifugalkraft, da es sich um ein dynamisches Experiment handelt, das schwer zu messen ist. Daher denke ich, dass die Methode von Hennes vielleicht besser ist. Aber wenn wir immer noch darauf bestehen, die mechanische Methode zu verwenden, ist hier eine Möglichkeit, dies zu tun:

Angenommen, wir möchten das Gewicht des Arms einer Person berechnen. Legen Sie zuerst ein dünnes Brett horizontal und stützen Sie es mit einem Drehpunkt und einer Waage. Bitten Sie diesen Kerl, sich darauf zu stellen, aber mit geraden, horizontal ausgerichteten Händen.

Wo$N$ist der Messwert der Skala multipliziert mit der Erdbeschleunigung$g$. Das Gleichgewicht im Drehmoment gibt

$W_{arm}(L-x)+N(l+x)=(W-W_{arm})x+W_{board}(d+x)$

Alle Größen, die in den beiden obigen Gleichungen enthalten sind, können mit einer Waage und einem Meterstab gemessen werden, außer$W_{arm}$Und$L$.

Für das zweite Experiment benötigen wir nun zwei Hochgeschwindigkeitskameras und eine Waage mit hoher Bildwiederholfrequenz. Hängen Sie ein Papier über den Kopf des Jungen und bitten Sie ihn, seine Arme schnell zu schwingen, während Sie sie gerade halten, bis er das Papier berührt. Zeichnen Sie dabei mit einer Kamera die Bewegung der Hand und mit einer anderen Kamera das Ablesen der Waage auf. Die Winkelgeschwindigkeit$\omega$der Hand unmittelbar vor dem Auftreffen auf das Papier kann aus dem von der ersten Kamera aufgenommenen Video erhalten werden. Die Winkelgeschwindigkeit ist viel einfacher zu berechnen als die Geschwindigkeit, da wir uns nicht so viele Gedanken über die Parallaxe machen müssen, aber es ist immer noch keine leichte Aufgabe. Dann können wir auch die Normalkraft in dem Moment, in dem die Hand auf das Papier trifft, aus dem zweiten Video aus dem Ablesen der Skala erhalten, wenn die Stimme des Schlagens auf Papier vorhanden ist. Nehmen wir an, die Lesung ist$N'$

$\Sigma F_y$in dem Moment, in dem die Hand auf das Papier trifft, gibt

$N'=W-W_{arm}+W_{arm}(1+\frac{\omega^2 L}{g})$

Jetzt können wir ersetzen$L$von einer Gleichung zur anderen Gleichung zu erhalten$W_{arm}$. Beachten Sie, dass$W_{arm}$was wir erhalten, ist die Masse von zwei Armen, also müssen wir das Endergebnis durch den Faktor zwei teilen, um die Masse eines Arms zu erhalten. Und wir können auch die Masse eines Beins mit der ähnlichen Methode messen.