Wenn wir eine optimale Zustandsschätzung für ein unbekanntes Qubit durchführen, können wir einen Zustand originalgetreu wiederherstellen in Bezug auf das Original. Lassen Sie uns den "Quanteninformationsgehalt" definieren als "Menge an verlorener Wiedergabetreue" in diesem Messverfahren.
Wenn wir uns entscheiden, anstatt zu messen, das Qubit mit einer optimalen Klonmaschine zu klonen, können wir zwei unvollkommene Kopien mit Originaltreue erhalten jeder. Der „Quanteninformationsgehalt“ der beiden Qubits ist nun . Beachten Sie, dass der Wert derselbe ist wie im obigen Messverfahren.
Diese Erhaltung des "Quanteninformationsgehalts" gilt allgemeiner: Sie gilt für symmetrische, Klonen von Systemen für Systeme jeder Dimensionalität (siehe Referenz [1]). Die Frage ist dann: Gibt es ein tieferes Prinzip oder eine operative Rechtfertigung, die herangezogen werden kann, um dieses merkwürdige Ergebnis der Wiedergabetreue zu rechtfertigen? Ich habe diese Frage ursprünglich in meiner Doktorarbeit aufgeworfen (Ref. [2] unten, Abschnitt 4.3.4).
Verweise:
[1] M. Keyl und RF Werner. Optimales Klonen reiner Zustände, Testen einzelner Klone. J. Math. Phys., 40(7):3283–3299 (1999).
[2] EF Galvão, Doktorarbeit, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212124
Dies mag wie eine offensichtliche Antwort erscheinen und ist Ihnen vielleicht auch schon eingefallen, aber vielleicht ist etwas Interessantes für Sie dabei.
Das Eingabesystem hat Holevo-Informationen von , wo ist die Dimensionalität des zu klonenden Systems. Daran ändert auch die Anwendung des Cloning-Verfahrens nichts, es werden lediglich diese Informationen auf mehrere Systeme verteilt. Sie scheinen implizit davon auszugehen, dass der Eingabezustand gleichmäßig zufällig aus den reinen Zuständen ausgewählt wird (da Sie sonst erhalten können indem man die Verteilung nur über orthogonale Zustände nimmt). Wie die Holevo-Informationen definiert sind , und ist fest und sind rein, du hast