Im Jahr 2009 veröffentlichte Bernard Chazelle ein berühmtes Algorithmenpapier mit dem Titel „Natural Algorithms“, in dem er Techniken der Rechenkomplexität auf ein steuerungstheoretisches Modell der Vogelbeflockung anwendete. Kontrolltheoretische Methoden (wie die Lyapunov-Funktionen) konnten zeigen, dass die Modelle schließlich zum Gleichgewicht konvergierten, konnten aber nichts über die Konvergenzrate sagen. Chazelle erhielt enge Grenzen für die Konvergenzrate.
Inspiriert davon hatte ich die Idee zu sehen, wie man Quantencomputing auf Quantenkontrolle anwendet oder umgekehrt. Allerdings kam ich damit nicht weiter, denn die Situationen schienen nicht analog zu sein. Außerdem schien QComp Ausdruckskraft in endlichdimensionalen Hilbert-Räumen zu haben, während QControl mir grundsätzlich unendlichdimensional erschien. Ich konnte also nicht sehen, wie ich Fortschritte machen sollte.
Meine Frage also: Scheint dies eine vernünftige Forschungsrichtung zu sein, und ich habe die technischen Einzelheiten einfach nicht gut genug verstanden? Oder sind Kontrolltheorie und Quantenkontrolle grundverschiedene Gebiete, die im Englischen nur ähnliche Namen haben? Oder eine dritte Möglichkeit?
EDIT : Ich habe seit ein paar Jahren nicht mehr darüber nachgedacht und habe gerade angefangen zu googeln. Ich habe dieses Übersichtspapier zur Quantenkontrolle gefunden , das auf einen Blick eine meiner Fragen zu beantworten scheint: dass Quantenkontrolle und traditionelle Kontrolltheorie tatsächlich verwandte Gebiete sind und einige ähnliche Techniken verwenden. Ob es eine Forschungsfrage wie Chazelles Analyse des BOIDS-Modells gibt, die für Quantencomputertechniken zugänglich wäre, habe ich keine Ahnung.
Nun, offensichtlich weiß ich nicht genau, was Sie versucht haben, aber es ist keine unvernünftige Richtung. Sicherlich gibt es ein gewisses Zusammenspiel zwischen den beiden Bereichen. Viele der Open-Loop-Techniken, die in der Spinresonanz zur Standardpraxis geworden sind (z. B. Entkopplungsimpulse wie WAHUHA [Waugh, JS, Huber, LM, Haeberlen, U. (1968) Phys. Rev. Lett., 20, 180.] etc.) basieren auf genau denselben Suzuki-Trotter-Tricks, die heute in Quantensimulationsalgorithmen verwendet werden.
Darüber hinaus gab es einige nette Ergebnisse von Steffen Glaser und anderen zur optimalen Steuerung der Grundbausteine der Quantenberechnung, einschließlich einiger Operationen auf ziemlich hoher Ebene wie der Erzeugung von Clusterzuständen (siehe arXiv:0903.4066 ) und Zustandsübertragung (siehe arXiv:0705.0378 ) . .
Es gibt auch eine riesige Literatur über den Versuch, Dinge in Quantencomputer zu verwandeln, selbst wenn Sie nicht alle Steuerknöpfe haben, die Sie sich wünschen könnten (siehe zum Beispiel Seth Lloyds Artikel über universelle Quantenschnittstellen, all das Zeug über globale Kontrolle und neuere Arbeiten von Daniel Burgarth und Alistair Kay über Lie-Algebraic-Control-Techniken).
Schließlich sind die beiden Bereiche über das adiabatische Modell sehr eng miteinander verbunden, bei dem die Effizienz direkt damit verbunden ist, wie schnell Sie adiabat zwischen zwei Hamilton-Operatoren wechseln können.
Ich denke nicht, dass es eine unvernünftige Richtung ist – und etwas, das, glaube ich, von ein paar Leuten gemacht wird. Ich bin tatsächlich auf dieses Thema in John Baez' Blog http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/08/16/quantum-control-theory/ gestoßen . Wenn Sie nach beleuchteten Empfehlungen suchen, könnten Sie es wahrscheinlich schlimmer machen, als sich den Beitrag und die Kommentare anzusehen. Probieren Sie auch http://cam.qubit.org/node/224 aus, einen Master-Kurs in Quantenkontrolle von Cambridge.
Der Artikel „Beyond causally ordered Quantum Computers“ von G. Chiribella geht auf eine einzigartige Situation mit Quantencomputing und Quantenkontrolle ein. Es definiert ein Wechseltor, das einen verschränkten Zustand hat, in dem sich Elemente eines Quantencomputers in einer Überlagerung verschiedener verbundener Zustände befinden.
Klar
Daniel Sank