Probleme beim Verständnis der Lichtgeschwindigkeit, wenn sie von einem sich bewegenden Objekt emittiert wird

In der Schule haben wir etwas über Zeitdilatation und Längenkontraktion gelernt, aber ich sehe nicht, wie sie in dieser Situation angewendet werden könnten, um zu erklären, warum das Licht "langsamer" wird.

Dies ist ein wenig rückwärts von der üblichen Herangehensweise. Normalerweise postulieren wir das Relativitätsprinzip und die Invarianz von c und verwenden das dann, um Zeitdilatation, Längenkontraktion und die Relativität der Gleichzeitigkeit zu erklären. Im Prinzip wäre es möglich, stattdessen Zeitdilatation, Längenkontraktion und die Relativität der Gleichzeitigkeit zu postulieren und daraus die üblichen Postulate* abzuleiten, aber in der Praxis wird das typischerweise nicht gemacht.

Wenn Sie stattdessen Probleme mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit haben, bevorzugen Sie möglicherweise einen Ansatz, der sie nicht verwendet. Es stellt sich heraus, dass man, wenn man nur das Relativitätsprinzip anwendet, beweisen kann, dass es zwei Möglichkeiten gibt. Entweder gibt es keine endliche invariante Geschwindigkeit, in diesem Fall erhalten Sie die Galileische Relativitätstheorie, oder es gibt eine endliche invariante Geschwindigkeit, in diesem Fall erhalten Sie eine spezielle Relativitätstheorie. Dann wird es einfach, experimentell zu prüfen, welche der beiden Möglichkeiten der Realität entspricht.

*Wenn Sie wirklich die Invarianz von c aus Zeitdilatation, Längenkontraktion und der Relativität der Gleichzeitigkeit ableiten wollten, ist das Verfahren einfach. Zeitdilatation, Längenkontraktion und die Relativität der Gleichzeitigkeit ergeben zusammen die Lorentz-Transformation:

$t’=\gamma t - \gamma v x/c^2$

$x’= \gamma x - \gamma v t$

Dann wird ein Lichtimpuls im ungrundierten Rahmen durch gegeben

$x=ct$

Durch Einsetzen erhalten wir also die Gleichung für einen Lichtimpuls im nicht grundierten Rahmen

$t’=\gamma t - \gamma v t /c$

$x’=\gamma c t - \gamma v t = c t’$

Die Geschwindigkeit des Lichtimpulses ist also auch im grundierten Rahmen c. Die Lichtgeschwindigkeit ist also unveränderlich.

Das zweite Postulat der Speziellen Relativitätstheorie besagt, dass „ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, c, eine Konstante ist, unabhängig von der relativen Bewegung der Quelle “. Die Phänomene der Längenkontraktion und Zeitdilatation sind Folgen dieses Postulats, ebenso das Postulat der Konstanz von$c$das erklärt diese Phänomene, nicht das Gegenteil. Es gibt zwei Motivationen für dieses Postulat, eine experimentelle und eine theoretische.

Der experimentelle Beweis für die Konstanz von$c$stammt aus dem berühmten Mihchelson-Morley-Experiment, wie Sie hier nachlesen können: https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment .

Die theoretische Motivation stammt von der Maxwell-Wellengleichung, die von Einstein verwendet wurde, um seinen ersten Artikel über die Relativitätstheorie zu schreiben, der 1905 veröffentlicht wurde und dessen Titel „ On the Electrodynamics of Moving Bodies “ lautet. Mehr zu diesen Themen finden Sie hier

Maxwell-Wellengleichung: https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_wave_equation

Spezielle Relativitätspostulate: https://en.wikipedia.org/wiki/Postulates_of_special_relativity

Der Grund, warum Licht in Bezug auf alle Beobachter die gleiche Geschwindigkeit haben kann, egal wie sich diese Beobachter relativ zueinander bewegen, ist, dass sich bewegende Beobachter keinen gemeinsamen Zeitrahmen teilen.

Um dies zu sehen, stellen Sie sich vor, Ihr Freund wirft eine Bowlingkugel mit 2 Metern pro Sekunde durch eine Bahn. Nach 10 Sekunden erreicht der Ball eine Markierung 20 Meter entlang der Gasse. Nehmen wir nun an, dass Sie, wenn der Ball geworfen wird, mit 1 Meter pro Sekunde hinterherlaufen. Wenn der Ball die Markierung erreicht, ist er 20 m von deinem Freund entfernt, aber nur 10 m von dir, weil du hinter ihm hergelaufen bist. Angenommen, Sie und Ihr Freund sind sich nicht einig, wann der Ball die Markierung erreicht hat. Insbesondere wenn der Ball für Sie nach 5 Sekunden an der Markierung ankommt, während er für Ihren Freund nach 10 Sekunden ankommt, würden Sie beide schlussfolgern, dass die Geschwindigkeit des Balls relativ zu Ihnen beiden 2 Meter pro Sekunde betrug.

Sie sollten jetzt sehen können, dass der Ball von jedem von Ihnen als gleich schnell empfunden werden kann, wenn (und nur wenn) Sie die Vorstellung aufgeben, dass es einen gemeinsamen Zeitrahmen für Sie beide gibt.

So funktioniert die Relativitätstheorie. Wenn Sie sich relativ zu Ihrem Freund bewegen, wird die Zeit in Ihrem Rahmen entlang Ihrer Bewegungsrichtung zunehmend nicht mehr synchron mit der Zeit im Rahmen Ihres Freundes.

Ja, das ist eine häufige Verwirrung unter "Highschoolern" und nicht nur und erscheint zunächst als Paradoxon aus unserer alltäglichen Erfahrung mit relativ bewegten Objekten. Das Problem verschwindet, wenn Sie verstehen, dass Licht kein Objekt, sondern eine Welle ist.

Um mit einem Paradigma so einfach wie möglich zu antworten, betrachten wir die folgende Frage und das folgende Szenario, das das abdeckt, was Sie tatsächlich fragen:

In welchem ​​​​Szenario können Sie die Geschwindigkeiten einer sich bewegenden Lichtquelle zu einem sich gegenüber dem Licht bewegenden Beobachter subtrahieren?

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie ist c(fest)=λf=λ/Τ , wobei c die feste Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Vakuumraum ist, λ die Wellenlänge des Lichts (dh der Abstand zwischen zwei Wellen) und f die Frequenz des Lichts (dh wie viele Wellen pro Sekunde, Farbe für sichtbares Licht) mit f=1/T wobei T die Zeitspanne zwischen zwei Lichtwellen ist, gibt es für einen Beobachter keine relative Lichtgeschwindigkeit und die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ist absolut, also gleich groß ungefähr 3E8 m/s für alle Beobachter, unabhängig von ihrer Geschwindigkeit (dh Geschwindigkeit und relative Richtung zu einer Lichtquelle).

Also nein. Sie können die beiden Geschwindigkeiten nicht addieren und zum Beispiel sagen, die Lichtgeschwindigkeit ist c = 300.000 km / s und ich bewege mich mit v = 20 km / s darauf zu, daher beträgt die relative Lichtgeschwindigkeit 300.020 km / s !! NEIN DAS IST FALSCH!!

Was sich jedoch in dem obigen Szenario ändert, das auch aus der obigen Formel abgeleitet wird, ist, dass Sie, wenn Sie sich mit einer endlichen Geschwindigkeit v in Richtung der Lichtwellen bewegen , (Tt) erhalten , was äquivalent ist, wenn Sie eine kürzere Wellenlänge des Lichts sehen, also eine höhere Lichtfrequenz . Daher in obiger Formel, um die c- Geschwindigkeit immer auf einem festen Wert von 3E8m/s Lichtgeschwindigkeit zu halten, wenn der f=1/(Tt) -Wert steigt, weil Sie mit einer Geschwindigkeit v innerhalb der Lichtwelle und darauf zu reisen die Lichtquelle (siehe Abbildung), dann muss der λ- Wert in der Gleichung proportional nach unten gehen, so dass die Lichtgeschwindigkeit c immer dieselbe feste Geschwindigkeit hat, also 3E8 = 300.000 km / s.

Was Sie also erleben würden, wäre eine Doppler-Lichtverschiebung in der Lichtfrequenz, die Sie sehen, also eine Farbänderung. Wenn Sie sich dem Licht nähern, sehen Sie, dass sich das Hellblau verschoben hat. Wenn Sie sich vom Licht entfernen, sehen Sie eine Rotverschiebung.

Dennoch gibt es bei den obigen Argumenten eine Lücke, von der ich glaube, dass sie mit Ihrer Frage zusammenhängt und all Ihre Verwirrung beseitigen wird. Dass wir, damit das obige wahr ist, davon ausgehen, dass das Licht von der Lichtquelle Sie bereits erreicht hat und Sie die ganze Zeit über das Licht sehen können? Ihr seid also die ganze Zeit, während ihr euch bewegt, innerhalb der Lichtwellen. Das ist der knifflige Teil, den Sie meiner Meinung nach fragen, und die Quelle der Verwirrung.

Gibt es also ein Szenario, in dem Sie cv oder c + v verwenden dürfen , um eine relative Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts gemäß Ihrer Bewegung zu berechnen? Ja, natürlich. Sie dürfen dies nur tun, wenn Sie noch NICHT das Licht einer Lichtquelle gesehen haben, die eingeschaltet war, weil ihr Licht Sie noch nicht erreicht hat, sich aber auf dem Weg zu Ihnen bewegt, dann dürfen Sie algebraisch arbeiten Addition oder Subtraktion in Abhängigkeit von Ihrer Relativgeschwindigkeit, um die Zeit zu berechnen, die das Licht benötigt, um Ihre Position im Raum zu erreichen!! Wenn Sie also auf das kommende Licht zu beschleunigen, die Lichtgeschwindigkeit effektiv erhöhen, können Sie mit v zu c + v in einem Vakuum sagendeine Geschwindigkeit sein. Befindet man sich aber bereits innerhalb der Lichtwellen, liegt die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von Bezugsrahmen und Geschwindigkeit immer bei c=300.000 Km/s. In diesem Fall beeinflusst Ihre Bewegung das Licht nur durch seine Farbe und somit durch seine Frequenz.

Banesh Hoffmann, Einsteins Mitarbeiter, gibt zu, dass das Michelson-Morley-Experiment ursprünglich ("ohne Rückgriff auf Längenkontraktionen, Ortszeit oder Lorentz-Transformationen") Newtons variable Lichtgeschwindigkeit direkt bewiesen und die konstante Lichtgeschwindigkeit widerlegt hat:

„Darüber hinaus, wenn Licht aus Teilchen besteht, wie Einstein in seinem nur dreizehn Wochen vor diesem eingereichten Artikel vorgeschlagen hatte, erscheint das zweite Prinzip absurd: Ein Stein, der von einem schnell fahrenden Zug geworfen wird, kann weitaus mehr Schaden anrichten als einer, der von einem ruhenden Zug geworfen wird ; die Geschwindigkeit des Teilchens ist nicht unabhängig von der Bewegung des Objekts, das es aussendet. Und wenn wir annehmen, dass Licht aus Teilchen besteht und annehmen, dass diese Teilchen den Newtonschen Gesetzen gehorchen, werden sie der Newtonschen Relativitätstheorie entsprechen und somit automatisch das Nullergebnis erklären des Michelson-Morley-Experiments ohne Rückgriff auf Längenkontraktionen, Ortszeit oder Lorentz-Transformationen dar. Doch wie wir gesehen haben, widerstand Einstein der Versuchung, das Nullergebnis in Begriffen von Lichtteilchen und einfachen, vertrauten Newtonschen Ideen zu erklären,und führte als sein zweites Postulat etwas ein, das mehr oder weniger offensichtlich war, wenn man es sich in Begriffen von Wellen in einem Äther vorstellte.“ Banesh Hoffmann, Relativity and Its Roots, S.92https://www.amazon.com/Relativity-Its-Roots-Banesh-Hoffmann/dp/0486406768

Sogar Wikipedia sagt überraschenderweise die Wahrheit über das Michelson-Morley-Experiment und die Lichtgeschwindigkeit:

„Emissionstheorie, auch Emittertheorie oder ballistische Lichttheorie genannt, war eine konkurrierende Theorie zur speziellen Relativitätstheorie, die die Ergebnisse des Michelson-Morley-Experiments von 1887 erklärte. […] Der Name, der am häufigsten mit der Emissionstheorie in Verbindung gebracht wird ist Isaac Newton.In seiner Korpuskulartheorie stellte sich Newton Licht-"Körperchen" vor, die von heißen Körpern mit einer nominellen Geschwindigkeit c in Bezug auf das emittierende Objekt abgeworfen werden und den üblichen Gesetzen der Newtonschen Mechanik gehorchen, und wir erwarten dann, dass sich Licht bewegt mit einer Geschwindigkeit auf uns zu, die durch die Geschwindigkeit des entfernten Senders (c ± v) ausgeglichen wird. https://en.wikipedia.org/wiki/Emission_theory