Protonenstreuung an Elektronen

Question

Protonenstreuung an Elektronen

Nebel

Ich betrachte eine Frage, die wie folgt beginnt:

Ein Proton wandert durch ein Material und streut die Elektronen im Material. Drücken Sie den Streuwinkel in Bezug auf den Aufprallparameter aus, $b$ , dort reduzierte Masse $\mu$ , die Relativgeschwindigkeit $v$ , und der Streuwinkel im ZMF. Zeigen Sie daher, dass der Impulsübertrag ist

$Q = \frac{2 μ v}{\sqrt{1 + z^{2}}} Wo z = B μ v^{2} / a .$ $q=\frac{2\mu{v}}{\sqrt{1+z^2}}\quad\text{where}\quad z=b\mu{v^2}/\alpha.$

Mein Versuch: Irgendwas verwirrt mich auf Anhieb, ich bin mir nicht sicher ob das unelastische Streuung oder elastische Streuung ist und ich bin mir nicht sicher ob $v$ ist die relative Geschwindigkeit im LAB- oder ZMF-Frame. Auch davon ausgegangen $\alpha$ soll die Feinstrukturkonstante sein, das heißt $z$ hat Einheiten, was mir ein kleines Problem erscheint ... Ich bin auch davon ausgegangen, dass dies alles nicht relativistisch ist.

Wenn wir uns die Rutherford-Streuung ansehen, haben wir (im Elektronenruhe-/LAB-Rahmen) den Streuwinkel $\chi$ wird von gegeben

Kinderbett (\frac{χ}{2}) = \frac{M v^{2} B}{a ℏ C}

$\cot\left(\frac{\chi}{2}\right)=\frac{mv^2b}{\alpha\hbar{c}}$

Ich habe davon ausgegangen $v$ ist die relative Geschwindigkeit im LAB-Frame (nicht sicher, wie korrekt das ist). Von hier aus bin ich mir wirklich nicht sicher, wohin ich gehen soll. Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies eine ziemlich grundlegende Mechanik ist, aber ich kann nicht sehen, wie ich vorgehen sollte, daher wären alle Tipps / Ratschläge sehr willkommen!

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

"Ich bin mir nicht sicher, ob das inelastische Streuung oder elastische Streuung ist" Elektronen sind strukturlos, Punktteilchen bei erreichbaren Energien und Protonen bekommen einen neuen Namen, wenn sie angeregt werden. In einem unelastischen Fall gibt es keinen Platz für die Energie, der sich nicht in der Beschreibung der Wechselwirkung widerspiegeln würde.

Nebel

@dmckee Entschuldigung, ich folge Ihrem zweiten Satz nicht ganz, widerspricht die tiefe unelastische Streuung nicht dem, was Sie sagen (ich kann mich hier gut verwirren)

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

Ja, aber in DIS bekommt man kein Proton raus. Sie erhalten ein haronisches Spray. Sie können auch ein Proton abstreuen und ein erzeugen

Δ^{+}

$\Delta^+$ , aber noch einmal, Sie haben kein Proton im Endzustand. Oder Pionen oder Kaonen produzieren, aber dann hat man im Endzustand mehr als zwei Teilchen. Wenn Sie ein Elektron und ein Proton innen und genau ein Elektron und ein Proton außen haben, gibt es keine Freiheit, unelastisch zu sein.

Martin Green

Was ist mit Streustrahlung? Entsteht nicht irgendwann, wenn die Geschwindigkeiten hoch genug sind, Strahlung durch die Kollision und die daraus resultierende Beschleunigung der beiden Teilchen? Dann muss die Energie der ausgehenden Teilchen kleiner sein als die einfallende Energie.

Antworten (1)

Protonenstreuung an Elektronen

"Ich bin mir nicht sicher, ob das inelastische Streuung oder elastische Streuung ist" Elektronen sind strukturlos, Punktteilchen bei erreichbaren Energien und Protonen bekommen einen neuen Namen, wenn sie angeregt werden. In einem unelastischen Fall gibt es keinen Platz für die Energie, der sich nicht in der Beschreibung der Wechselwirkung widerspiegeln würde.
@dmckee Entschuldigung, ich folge Ihrem zweiten Satz nicht ganz, widerspricht die tiefe unelastische Streuung nicht dem, was Sie sagen (ich kann mich hier gut verwirren)
Ja, aber in DIS bekommt man kein Proton raus. Sie erhalten ein haronisches Spray. Sie können auch ein Proton abstreuen und ein erzeugen $\Delta^+$ , aber noch einmal, Sie haben kein Proton im Endzustand. Oder Pionen oder Kaonen produzieren, aber dann hat man im Endzustand mehr als zwei Teilchen. Wenn Sie ein Elektron und ein Proton innen und genau ein Elektron und ein Proton außen haben, gibt es keine Freiheit, unelastisch zu sein.
Was ist mit Streustrahlung? Entsteht nicht irgendwann, wenn die Geschwindigkeiten hoch genug sind, Strahlung durch die Kollision und die daraus resultierende Beschleunigung der beiden Teilchen? Dann muss die Energie der ausgehenden Teilchen kleiner sein als die einfallende Energie.

Neoh · Answer 1

Zuerst werde ich Sie auf dieses Problem der elastischen Rutherford-Streuung verweisen (Ihr Problem ist damit identisch, weil Sie dieselbe Kraftgleichung verwenden und die Winkel sowohl bei der Abstoßung als auch bei der Anziehung identisch sind), wo die Frage zwei Ergebnisse angibt:

| Δ P | = 2 P Sünde (\frac{Θ}{2})

$|\Delta {\bf{p}}| = 2 p \sin\left(\frac{\Theta}{ 2}\right)$ Und

| Δ P | = \frac{2 a}{v_{0} B} \cos (\frac{Θ}{2})

$|\Delta {\bf{p}}| = \frac{2 \alpha}{v_0 b} \cos \Big(\frac{\Theta}{2} \Big)$

Die erste kann aus der Dreieckskosinusregel abgeleitet werden, während die zweite in meiner Antwort auf dasselbe Problem in diesem Link ausgearbeitet wurde.

Verwenden $\sin^2(\Theta/2 )+\cos^2(\Theta/2 )=1$ Und $p=\mu v_0$ , sollten Sie erhalten können

| Δ P | = \frac{2 μ v_{0}}{\sqrt{1 + z^{2}}}

$|\Delta {\bf{p}}| = \frac{2 \mu v_0}{\sqrt{1+z^2}}$

Wo $z=b\mu v^2_0/\alpha$ . In Ihrem Fall ersetzen $q=|\Delta {\bf{p}}|$ Und $v=v_0$ wird Ihre gewünschte Antwort geben.

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Nebel

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

Nebel

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Martin Green

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Neoh

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