Randbedingung der Ladungsschicht in einem äußeren elektrischen Feld

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Extrahiertes Bild von "Klicken Sie hier"Für ein Blech mit Oberflächenladung σ = σ F + σ B , kann der elektrische Fluss durch die Gaußsche Pillendose des Bereichs A mit dem Gaußschen Gesetz ausgedrückt werden:

∮ S E → ⋅ D A → = Q e N C ϵ 0 = σ A ϵ 0

Die Pillendose hat einen Flächenvektor A → = ± z ^ A : "-", wenn der Bereich A in die negative z-Richtung zeigt und "+", wenn der Bereich A in die positive z-Richtung zeigt.

Wir wissen, dass das Blech aufgrund der Oberflächenladung ein eigenes elektrisches Feld erzeugt σ . Dieses elektrische Feld liegt in der +z-Richtung über dem Blech und in der -z-Richtung unter dem Blech.

Nun gibt es, ohne dass Griffith ausdrücklich darauf hingewiesen hat, ein externes elektrisches Feld unter der Ladungsschicht. Dieses elektrische Feld verläuft in z-Richtung und die Feldlinien dieses externen elektrischen Felds „laufen“ durch die Ladungsschicht.

Hier wird es verwirrend:

Griffith behauptet das E A B Ö v e ⊥ − E B e l Ö w ⊥ = σ ϵ 0

Ist das E A B Ö v e ⊥ , E B e l Ö w ⊥ ein Ergebnis aufgrund des externen elektrischen Felds oder ist es ein elektrisches Nettofeld aufgrund des elektrischen Felds von der Platte und des externen elektrischen Felds? Obwohl ich mir nicht sicher bin, bin ich geneigt zu sagen, dass dies nicht der Fall sein kann σ ϵ 0 ist auf die Ladung zurückzuführen, die IN der Gaußschen Pillenschachtel enthalten ist.

Bitte bringt jemand Licht ins Dunkel.

Antworten (1)

Der E A B Ö v e ⊥ A N D E B e l Ö w ⊥ beziehen sich auf die senkrechten Komponenten des gesamten elektrischen Feldes. Dies umfasst somit sowohl das äußere elektrische Feld als auch das durch die Ladung auf dem Blech erzeugte Feld.

Wenn wir das ausschreiben:

E A B Ö v e ⊥ − E B e l Ö w ⊥ = σ ϵ 0
E A B Ö v e , S H e e T ⊥ + E A B Ö v e , e X T ⊥ − E B e l Ö w , S H e e T ⊥ − E B e l Ö w , e X T ⊥ = σ ϵ 0
Das äußere Feld wird somit über und unter dem Blatt identisch sein
E A B Ö v e , S H e e T ⊥ − E B e l Ö w , S H e e T ⊥ = σ ϵ 0

Aufgrund der Symmetrie des Problems können wir davon ausgehen E B e l Ö w , S H e e T ⊥ Und E A B Ö v e , S H e e T ⊥ sind gleich groß, aber in entgegengesetzter Richtung. Dies lehrt uns, dass ein geladenes Blatt ein elektrisches Feld von großer Stärke erzeugt

E S H e e T = σ 2 ϵ 0
vom Blech weg zeigen

Basierend auf dem, was Griffiths gezeigt hat, zusammen mit dem, was Sie gesagt haben, kann man daraus schließen E B e l Ö w ⊥ ist das elektrische Nettofeld unter dem Blatt-'überlebendes externes elektrisches Feld nach Überlagerung?
@Physkid was meinst du mit elektrischem Nettofeld? Und durch das Überleben eines externen elektrischen Felds nach der Überlagerung?
Ich meinte mit der Überlagerung der Komponente des äußeren elektrischen Feldes und der Komponente des elektrischen Feldes aufgrund der Oberflächenladung unter der Folie.
dann ja, das ist genau das, was es bedeutet
Und da E A B Ö v e ⊥ − E B e l Ö w ⊥ = σ ϵ 0 Ergebnisse kann gefolgert werden, dass es so sein muss, dass das externe elektrische Feld abgetötet wird. Ist das richtig? Gibt es nun einen Beweis, der tatsächlich zeigt, dass das externe Feld abgetötet wird? Oder ist das ein Ergebnis des Experiments?
das äußere Feld wird nicht abgetötet. Ich habe meine Antwort bearbeitet, ich hoffe, das verdeutlicht es.
Randbedingung der Ladungsschicht in einem äußeren elektrischen Feld
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