Raumzeit in der Stringtheorie

Ich würde gerne verstehen, wie Physiker im Kontext der Stringtheorie über Raumzeit denken. Ich verstehe, dass es gibt 3 große räumliche Dimensionen, eine zeitliche Dimension und 6 oder 7 (oder 22 ) zusätzliche Dimensionen, und alle diese Dimensionen müssen so zusammenpassen, dass die zusätzlichen Dimensionen kompaktiert werden (mit einem Calabi-Yau oder G 2 Struktur).

Meine Frage bezieht sich jedoch nicht auf das Mögliche 10 , 11 oder 26 dimensionale Mannigfaltigkeiten, die möglich sein könnten, aber darüber, ob Stringtheoretiker die Raumzeit als irgendwie quantisiert (oder diskret) betrachten oder eher als eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit, oder sind beide Optionen möglich? Mit anderen Worten, können sich Strings kontinuierlich durch den Raum bewegen, oder gibt es einen diskreten Satz von Orten, an denen sich Strings befinden können, und schließt die Stringtheorie eine der Optionen aus?

Wie wäre es mit der gleichen Frage in der Schleifenquantengravitation (LQG)? Sollte ich mir vorstellen, dass die Spinnetzwerke in LQG eine diskrete Raumzeit beschreiben?

Vielen Dank für Ihren Einblick oder alle Referenzen, die Sie möglicherweise bereitstellen können!

Ich hoffe, ein Experte beantwortet Ihre Frage zur Bildung aller. Ich weiß aus Wikipedia-Artikeln, dass die Stringtheorie die Raumzeit als kontinuierlich ansieht, LQG sie jedoch quantisiert.
Mein Verständnis ist, dass in ST die Raumzeit kontinuierlich ist. In LQG ist es NICHT diskret, es ist in dem Sinne quantisiert, dass geometrische Observable (wie Länge, Fläche, Volumen) ein diskretes Spektrum haben.
Außerdem, und etwas mehr auf der technischen Seite, würde ich gerne wissen, wie die in der reinen S-Matrix-Theorie scheinbare Idee des "Raumes loswerden" mit ihrer Umsetzung in der Stringtheorie funktioniert, wo afaik (dh im Lehrbuch ansetzt zur Stringtheorie weiß ich) ist die Raumzeit nicht viel anders als in QFTs. Die Raumzeit in LQG scheint etwas kühler zu sein (für jemanden wie mich, der ein riesiges Problem mit der Zeit hat), weil verschiedene Möglichkeiten von All-of-Space-Konfigurationen in verschiedenen Zuständen verpackt sind.
Vielen Dank für die Antworten. @MBN, die geometrischen Observablen haben ein diskretes Spektrum ... aber die geometrischen Observablen von was? Bedeutet dies, dass jede mögliche beobachtbare Länge, Fläche, Volumen (z. B. die Länge einer Schnur oder die Fläche einer Membran) ein Vielfaches einer festen Größe ist?
@Qmechanic, danke für diese Links. Da gibt es auch sehr interessante Antworten.
Ja, ich denke so ist es. Es gibt nicht so etwas wie ein Gitter (leider keine Zahlentheorie hier :)), aber die Messung jeder dieser Observablen ergibt ein Vielfaches einer festen Größe.

Antworten (3)

Ich denke, Annas Kommentar ist richtig, in LQG besteht die Raumzeit aus diskreten Atomen und in ST ist sie kontinuierlich.

Darüber hinaus enthält dieser Artikel einen interessanten und recht zugänglichen Nima-Vortrag zu diesem Thema. Darin erklärt Nima, warum die gegenwärtigen Vorstellungen von Raumzeit zum Scheitern verurteilt sind, und stellt die jüngsten innovativen Ideen vor, wie die Raumzeit aus einer neu entdeckten und noch nicht vollständig erforschten Struktur namens T-Theorie hervorgehen könnte.

Danke für deine Antwort und danke für den Link. Ich werde mir das Video bald ansehen.
Wie wird die T-Dualität neu entdeckt? Es ist schon dreißig Jahre alt.
@RonMaimon Hm, wenn ich mich erinnere und es richtig verstanden habe, sollte die T-Theorie in diesem Zusammenhang etwas anderes sein als die T-Dualität. Eine Art zugrunde liegende Struktur, die Stringtheorie und Twistortheorie oder so etwas (?) vereint ...
@Dilaton: Ich verstehe, es ist keine T-Dualität. "T-Theorie" ist überhaupt nichts.
@Ron Nima Arkani-Hamed hat im Video den Begriff T-Theorie verwendet... Warum ist das überhaupt nichts? Halten Sie es für Unsinn?
@Dilaton: Nein, ich meine nur, dass es Twistors und Störungstheorie ist (das Zeug, an dem AH gerade arbeitet), was großartig und interessant und nützlich ist, aber es ist keine neue physikalische Theorie, sondern eine Menge (nützlich und wichtig ) Berechnungstechniken. Daraus könnte sich eine neue Idee ergeben, aber ich sehe in keiner der neueren Literaturen über Twistoren und Peturbationsbeziehungen eine Rekonstruktion der Raumzeit (obwohl sie sehr aktiv ist). Die letzten Fortschritte in dieser Frage gab es in der AdS/CFT-Ära. Aber um für diese technisch anspruchsvolle Arbeit zu werben, hat sich jemand den Begriff "T-Theorie" ausgedacht, um sie zu verkaufen.
@RonMaimon vielleicht hast du recht ... Nima macht wahnsinnig Spaß zuzusehen und er ist sicherlich in der Lage, eine Menge Dinge zu verkaufen ;-P
„Die LQG-Raumzeit besteht aus diskreten Atomen.“ Das ist ein Missverständnis, Sie sagen im Grunde, dass die Raumzeit selbst ein Graph ist, was eine ganz andere Sache ist. Die Diskretion in LQG ist nur, dass der Flächenoperator ein diskretes Spektrum hat und so weiter, diese Aussage könnte einige Probleme haben, aber sie sagt nicht wörtlich, dass die Raumzeit diskretisiert ist.

Das ist eine sehr gute Frage, denn niemand kennt die Antwort. In einem kürzlichen Vortrag habe ich Dr. Brian Greene dieselbe Frage gestellt. Ich habe ihn auch gefragt, warum wir nicht viele Artikel sehen, die sich zum Beispiel mit der Quantendynamik von Branen in der M-Theorie befassen, sondern nur viele solitonische semiklassische Physik niedriger Energie von einem 11-D-Supergravitations-Lagrangian niedriger Energie. Ihre Fragen zur Quantenraumzeit sind eng mit der Natur physikalischer Quantenbranen verbunden. Seine Antwort war direkt, er sagte: "Sie vermissen nichts, wir wissen es nur nicht". In der String-Theorie kann die Raumzeit im Prinzip eine vollständige Quantenmembran in einer Dimension mit offenen String-Anregungen und eine Masse, wahrscheinlich eine andere raumfüllende Brane mit ebenfalls geschlossenen Quanten-String-Freiheitsgraden sein. Aber die Branquantisierung ist immer noch nicht gut bekannt. Beim gegenwärtigen Stand der Stringtheorie gehen die meisten Berechnungen von einem Raum-Zeit-Kontinuum aus. Aber es ist sehr schwierig, diese Vorstellung mit der Raumzeit in Einklang zu bringen, die enge String-Zustände erzeugt, oder einen String-Zustand, der den Raum verzerrt. Vielleicht wird es in Zukunft möglich sein, Berechnungen anzustellen oder eine Stringtheorie in quantisierten Hintergründen zu formulieren, die sich vielleicht selbst verketten

Bisher ist nur eine störungsfreie Formulierung der Stringtheorie bekannt, obwohl es einige Hinweise darauf gibt, was eine störungsfreie Formulierung enthalten sollte. Soweit ich weiß, wird erwartet, dass die Geometrie der Hintergrund-Raumzeit, in der sich die Zeichenfolge in der störungsbezogenen Formulierung ausbreitet, letztendlich auf andere Weise in einer nicht störungsbezogenen Formulierung kodiert wird.

Grob kann man sich das so vorstellen: Anstatt die Allgemeine Relativitätstheorie direkt zu quantisieren, was bei einem naiven störungstheoretischen Ansatz scheitert, enthält die störungstheoretische Stringtheorie ein Feld, das auch bei einer störungstheoretischen Quantisierung der Allgemeinen Relativitätstheorie auftauchen würde. In der Stringtheorie ist dieses Feld der masselose Teil eines ganzen Turms aus massiven Feldern. Dies zusammen mit der Tatsache, dass Ihnen eine Konsistenzbedingung die Vakuumgleichungen liefert R μ v = 0 der Allgemeinen Relativitätstheorie (das gilt zumindest im bosonischen Sigma-Modell, ohne B Feld oder Dilaton) sind zwei Gründe zu glauben, dass die perturbative Stringtheorie eine perturbative Quantisierung der Gravitation in mindestens 26 oder 10 Dimensionen enthält. Im Gegensatz zur naiven Quantisierung liefert sie (einige) endliche Ergebnisse auf Schleifenebene (für die Superstring-Theorie ist dies meines Erachtens nur bis zu zwei Schleifen bekannt).

In gewisser Weise lässt sich das etwas präzisieren: Bestimmte 2-dimensionale QFTs sollten als verallgemeinerte (semi-)Riemannsche Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.

Da eigentlich keine nicht störungsfreie Formulierung bekannt ist, studiert man stattdessen Niedrigenergie-Effektivtheorien (Supergravitationstheorien), Kompaktifizierungen (hier kommen die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten ins Spiel), F-Theorie und so weiter. Immer in der Hoffnung, dass sie einen Hinweis darauf geben könnten, was eine nicht störende Formulierung enthalten sollte. Auf diese Weise führt die Tatsache, dass es eine 12-dimensionale Supergravitationstheorie gibt, die sich dimensional auf 11-dimensionale Theorien reduziert, zu der Idee, dass es eine geben sollte M -Theory oder das Vorhandensein von p -Formularfelder führt zu der Idee, dass es geladene "Branes" geben sollte.

Raumzeit in der Stringtheorie
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