Reduzierung von Energieverlusten bei der Übertragung elektrischer Energie

Ich bin mir nicht sicher, was Sie mit "genau gleich" meinen. Insbesondere die$E$in Ihren Gleichungen zeigt verschiedene Dinge an.

In der zweiten Gleichung$E$ist die Gesamtenergie, die der Stromkreis über einen bestimmten Zeitraum liefert (die Belastung des Systems). In einem Stromversorgungssystem wird dies von der Kundennachfrage bestimmt.

In der ersten Gleichung$E$ist der Energieverlust, der einem Abschnitt mit festem Widerstand zugeordnet ist. Wird oft verwendet, wenn man sich zum Beispiel die Transportdrähte ansieht. Der Trick, Widerstandsverluste zu reduzieren, funktioniert nur, wenn sie einen Teil der gelieferten Leistung ausmachen, nicht die gesamte Menge.

Stellen wir uns vor, dass die Schaltung nicht von einer etwas konstanten Kundenstromlast dominiert wird, sondern die gesamte Leistung in ein einzelnes Widerstandselement fließt$R$.

Angenommen, wir beginnen mit$1V$Fahren$1A$durch$1 \Omega$. Die abgegebene Leistung ist$1W$.

Um nun den Widerstandsverlust zu verringern, versuchen wir, unsere Leistung konstant zu halten, aber die Spannung zu erhöhen und den Strom zu verringern. Ohne die große Dauerlast ist dies leider nicht möglich. Durch Erhöhen der Spannung auf$2V$, der konstante Widerstand ermöglicht es nun$2A$zu fließen. Anstatt die Verlustleistung zu reduzieren oder die abgegebene Leistung konstant zu halten, wurde beides angehoben.

Transformatoren verwenden Wechselströme, da sie nach dem Prinzip der gegenseitigen Induktion arbeiten. Daher sollten wir die RMS-Werte von Spannung und Strom zum Verständnis der Leistung verwenden.

Was Sie nicht bemerkt haben, ist, dass die Nettoleistung und die Verlustleistung durch Wärme unterschiedlich sind. Betrachten wir der Einfachheit halber den Widerstand als die einzige Quelle des Energieverlusts.

Die Rate des Energieverlusts aufgrund des Widerstands ist gegeben durch:

Wie Sie sehen, bleibt der Widerstand des Drahtes konstant. Daher können wir schlussfolgern, dass der Energieverlust direkt mit der Erhöhung des Stroms zunimmt.

Daher würde ein größerer Strom mehr Energieverlust bedeuten.

Sie müssen vorsichtig sein, wenn Sie Schlussfolgerungen aus der folgenden Formel ziehen:

Das Symbol$V$hier stellt die Spannung über dem Widerstand dar, dh: Draht. Die Gesamtspannung an den Anschlüssen ist unterschiedlich.

Wenn wir also sagen, dass wir die Spannung erhöhen und den Strom verringern, meinen wir damit, dass wir die Spannung an den Klemmen des Transformators erhöhen. Wir erhöhen die Spannung über dem Draht nicht. Darin liegt Ihre Verwirrung.

Das Folgende ist ein einfaches Modell eines Kabels und einer Last:

Die an die Last gelieferte Leistung ist gegeben durch

$P_L=I^2R_L$

Die durch das Übertragungskabel verschwendete Energie beträgt:

$P_T=I^2R_T$

Der Strom, der durch die Schaltung fließt, ist:

$I=\frac{V_G}{R_T+R_L}$

Wir möchten die an die Last gelieferte Leistung maximieren. Ihr Verhältnis ist einfach:

$\frac{P_L}{P_T}=\frac{I^2R_L}{I^2R_T}=\frac{R_L}{R_T}$

Und die Effizienz:

$\eta=\frac{P_L}{P_T+P_L}=\frac{R_L}{R_T+R_L}$

Um also die meiste Leistung in der Last zu nutzen, muss man einfach maximieren$R_L$. Dies würde jedoch die gelieferte Leistung verringern:

$P_L=\frac{V_G^2R_L}{(R_T+R_L)^2}$

Also müssen wir beide erhöhen$V_G$Und$R_L$um eine konstante Leistung an der Last aufrechtzuerhalten$P_L$bei gleichzeitiger Minimierung von Verlusten. Diese Änderung der Generatorspannung und der Lastimpedanz kann sowohl durch Aufwärts- als auch Abwärtstransformatoren erreicht werden.

_{Hinweis: Der eigentliche Ausdruck für den Verlust$P_T$als Funktion von$V_G$,$P_L$Und$R_T$ist ein bisschen kompliziert, also dachte ich, es ist am besten, es wegzulassen.}