Die kurze Antwort

Dies ist nicht 100% wahr, da es von einer Gleichstromübertragung ausgeht, aber es gibt die einfachste Form der Idee: Selbst wenn die Übertragungsleitungen selbst hohe Spannungen aufweisen, bedeutet dies nichts direkt, da Spannungen nicht relativ zu etwas Besonderem definiert sind (Sie sind relativ zu einer anderen Leitung definiert, die parallel zu Ihrer Übertragungsleitung verläuft). Betrachten Sie für ein schematisches Diagramm Folgendes:

Einige aktuelle$I$fließt durch das obere Sieb, verursacht es$V_1 = V_0 - I R$. Jetzt sprechen wir über drei Spannungen, die alle sehr unterschiedlich sind:$V_0$links, woher der Strom kommt, und$V_1$auf der rechten Seite, wo der Strom verwendet wird, und$I R$, das ist der Verlust durch die Leitungen. (Wir könnten auch zwei Widerstandswiderstände verwenden$R/2$, einer auf jeder Seite: Es ändert nichts.)

Jetzt geht die über den Widerstand verlorene Leistung verloren$P_L = I (I R) = I^2 R$, während die an der Gegenstelle verbrauchte Leistung ist$P_U = I V_1,$und sie summieren sich trivialerweise zu dieser Gesamtleistung$P_T = I V_0$. Wenn wir minimieren$P_L$für ein gegebenes$P_T,$dann lösen wir auf$I = P_T / V_0$und finde$P_L = R P_T^2 / V_0^2$, also sollten wir im wichtigen Fall die Spannung erhöhen, um die Verluste zu senken.

Die wahre Antwort

Okay, das ist Betrug, und wenn Sie zu viel über die Gleichstromübertragung nachdenken, werden Sie damit zu kämpfen haben: "Schließlich fließt der Strom, der fließt, nur aufgrund eines Widerstands, der dazwischen gelegt wird$V_1$und wenn Sie die Dinge nicht genau richtig mit konfigurieren$R$dann hast du die falsche Spannung und die Dinge explodieren, also haben wir überhaupt diesen Kompromiss? Wir müssten eine Spannungsreduzierschaltung erstellen, und bei Gleichstrom bedeutet dies normalerweise, dass einige Widerstände in Reihe geschaltet werden$R$," und so weiter. Es vermittelt den wichtigsten Teil der Idee, wo sich der Widerstand befindet , aber es fehlt die wahre Kraft, weil es kein Wechselstrom ist. Für Wechselstrom benötigen Sie eine Übertragungsleitung. Für all dies Sie Benötigen Sie Kalkül mit mehreren Variablen und partielle Ableitungen. Tut mir leid, wenn das über Ihren Kopf geht.

Die einfachste generische Übertragungsleitung sieht so aus: Teilen Sie die Länge$L$der Linie in Segmente der Größe$\delta x$, und modellieren Sie sie dann jeweils als LRC-Schaltung:

Ein Übertragungssystem enthält normalerweise zwei Leiter nahe beieinander mit einer gewissen Kapazität pro Längeneinheit$c$und Induktivität pro Längeneinheit$\ell$sowie einen gewissen Widerstand pro Längeneinheit$\rho.$

Eine statische Analyse dieser Schaltung ergibt zwei Gleichungen:

Nun müssen wir dieses System mit dem Eingang at ansteuern$x = 0$,$V_0 \cos(\omega t)$, dann sehen Sie im Allgemeinen an der Ausgabe eine Ausgabe$V_1 \cos(\omega t + \phi)$für eine gewisse Phasendifferenz$\phi$und Amplitudendifferenz$V_1$.

Der Spannungsverlust von$V_0$Zu$V_1$kommt von$\rho$und ist ein Übertragungsverlust. Dieser unterscheidet sich vom Wert$V_1$was durchaus zur Stromgewinnung genutzt werden kann. Schließen Sie am anderen Ende einen Widerstand an und messen Sie die Ausgangsleistung durch diesen Widerstand: Während Sie diesen konstant halten, stellen Sie fest, dass der richtige Weg, weniger Energie zu verlieren, darin besteht, mehr zu verbrauchen$V_0.$Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies auch dann gilt, wenn wir einen Transformator hinzufügen, um den Ausgang auf eine konstante Spannung zu "verringern".

Es gibt zwei verschiedene$V$ist hier. Angenommen, das Kraftwerk gibt 10.000 V aus. Bis das Kabel zu Ihrem Haus gelangt, kann dies auf beispielsweise 9.000 V abgefallen sein.

Der$V$in der ersten Gleichung bezieht sich auf die Spannungsdifferenz, die Sie verwenden können, die 9.000 V beträgt (zwischen dem erhaltenen Draht und Masse). Der$V$in der zweiten Gleichung bezieht sich darauf, wie viel Spannung auf dem Weg zu Ihrem Haus verloren gegangen ist, also 1.000 V. Das sind völlig verschiedene Dinge.

Sei im Allgemeinen vorsichtig, wenn du Gleichungen ineinander steckst, nur weil sie die gleichen Buchstaben haben. Das kannst du in Mathe machen, da$x$bedeutet in einer mathematischen Aufgabe nur eines, aber a$V$(oder ein$F$, oder ein$a$, usw.) in einer physikalischen Gleichung kann eine Menge Dinge bedeuten.

Spannung ist ein Maß für die elektrische Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten in einem Stromkreis. Es kann als die Arbeit angesehen werden, die zum Transport einer elektrischen Ladung verrichtet wird. Stromleitungen bestehen aus dickem, leicht leitfähigem Material, um den Widerstand und den Leistungsverlust durch Wärme zu minimieren. Aber der Widerstand innerhalb der Stromleitungen ist fest, und der Strom wird gemäß dieser Formel durch die Leitung geliefert:

P = ∆V * Q/t = ∆V * I

P ist Macht; V ist Spannung; Q ist elektrische Ladung; t ist Zeit; I ist Strom (Ladung pro Zeiteinheit)

Das Ohmsche Gesetz beschreibt, wie Energie verloren geht: ∆V = I * R, wobei R der Widerstand ist. Wenn Sie das Ohmsche Gesetz mit der Potenzgleichung kombinieren, finden Sie P = I^2 * R und P = ∆V^2 / R.

Da R fest ist, können Sie eine bestimmte Menge an Leistung liefern, indem Sie entweder einen größeren Strom oder eine höhere Spannung verwenden. Da Hochstrom jedoch zu einem höheren Leistungsverlust durch Widerstand in den Stromleitungen führt, werden in Hochspannungsleitungen Transformatoren verwendet, um die Spannung herunterzutransformieren. Zwischen den Transformatoren liefert Hochspannung in den Leitungen elektrische Leistung mit weniger Verlusten, als wenn ein hoher Strom durch die Leitungen fließen würde.

Nehmen wir an, dass der Energieversorger eine Nachbarschaft mit 1000 A Strom bei 120 V versorgt. Da P = IV, erhält die Nachbarschaft 120 kW Strom, was die "Last" ist, die der Energieversorger sieht. Um die Effizienz zu maximieren, möchte der Energieversorger die Verluste bei der Stromübertragung in die Nachbarschaft minimieren, die durch die Widerstandserwärmung der Übertragungsleitungen entstehen. Allein für die Übertragungsleitungen entspricht dieser Verlust der Formel P = I^2(R), was bedeutet, dass die Verluste proportional zum Quadrat der Strommenge sind. Daher möchte das Energieversorgungsunternehmen den übertragenen Strom minimieren, um die Übertragungsverluste zu minimieren.

Wenn Strom durch einen "Aufwärts"-Transformator fließt, wird die Spannung erhöht und die Stromstärke aufgrund von Energieerhaltungsüberlegungen verringert. Das Energieunternehmen nutzt dies aus und erzeugt 1000 A Strom bei 120 V (es ist eigentlich anders, aber nehmen Sie dies aus Gründen der Argumentation an) und leitet diesen Strom durch einen Aufwärtstransformator, um den Strom in 120.000 V umzuwandeln bei 1 A und schickt den Strom in die Nachbarschaft. In der Nachbarschaft wandelt ein Abwärtstransformator den Strom zurück auf 1000 A bei 120 V (unter der Annahme, dass kein Verlust auftritt), und jedes einzelne Haus verwendet einen Teil dieses Stroms. Aufgrund dieser Energieverteilungsmethode entstehen sehr geringe elektrische Übertragungsverluste, da ein sehr geringer Strom in die Nachbarschaft übertragen wurde.

Leitungswiderstand verursacht Verluste bei der Stromversorgungsübertragung. Wenn Sie den Widerstand konstant halten, sind die Verluste linear proportional zum Quadrat des Stroms. Wenn Sie also die Spannung bei gleicher Leistung verdoppeln, haben Sie die Hälfte des Stroms und die Verlustleistung ist bei gleicher Leistung effektiv die Hälfte. Ein weiterer Grund ist das Gewicht. Um mehr Strom zu übertragen und die Verluste unter Kontrolle zu halten, bräuchte man einen dickeren Draht mit einer größeren Querschnittsfläche.

Was Sie vermissen, ist, dass es zwei Teile der Schaltung gibt – die Transportdrähte und die Last. Da sie durch einen Transformator getrennt sind, gilt zwischen ihnen das Ohmsche Gesetz nicht. Stellen Sie sich diese Pseudoschaltung vor:

Hier,$R_a$ist der Widerstand des Drahtes,$R_b$ist die Last, die wir antreiben wollen. Wir betrachten Spannung und Strom an den Punkten 1, 2, 3 und 4.

Erst eine handgewellte Erklärung, dann können wir rechnen: Wir müssen eine feste Energiemenge zum Trafo transportieren, also die Energiemenge, die der Verbraucher verbraucht. Daher$P_T=I_2V_2$ist konstant und je mehr Spannung wir an den Transformator bringen, desto weniger Strom benötigen wir. Die Verlustleistung über den Draht ist$P_a=I_2(V_2-V_1)=I_2^2R_a$, wobei wir das Ohmsche Gesetz mit verwendet haben$(V_2-V_1)=I_2R_a$. Höhere Spannung bedeutet also weniger Strom bedeutet weniger Verlustleistung.

Vollständige Berechnung

Legen wir fest$V_4=0$und nehme unsere Lastspannung an$V_3$zu beheben (zB$V_3 = 230V$). Als Energieversorger können wir wählen$V_1$nach unserem Geschmack.

Uns interessiert die Verlustleistung des Drahtes, das heißt$P_a=I_2(V_2-V_1)$. Aufgrund des Ohmschen Gesetzes$I_2=\frac{(V_1-V_2)}{R_a}$, daher$P_a=\frac{(V_1-V_2)^2}{R_a}$.$V_1$Und$R_a$werden als bekannt vorausgesetzt, also suchen wir$V_2$:

Der Trafo muss die gleiche Energiemenge abgeben, wie hineingesteckt wurde, also:

Dieses Diagramm zeigt deutlich, wie ansteigend$V_1$reduziert die Transportverluste im Draht.