Kann jemand ein Lehrbuch oder einen Übersichtsartikel empfehlen, der genau gelöste Modelle in der statistischen Mechanik behandelt, wie z. B. die Sechs- oder Acht-Vertex-Modelle? Wenn es Literatur auf Bachelor-Niveau gibt, wäre das ideal. Ich kenne nur den klassischen Text von Baxter zu diesem Thema, aber das ist für einen Studenten im Grundstudium eine schwierige Lektüre.
Wie vertraut sind Sie mit exakten Lösungen für das 2D-Ising-Modell? Wenn Sie das nicht vorwärts und rückwärts wissen, würde ich wahrscheinlich mit einigen Lehrbüchern beginnen, die dieses Material ausführlich behandeln. Dies würde Ihnen einige der Grundlagen der Transfer-Matrix-Techniken und einige andere Tricks zum Schätzen von Eigenwerten, der thermodynamischen Grenze usw. beibringen. Das Buch, das ich mag, ist Plischke und Bergersens Equilibrium Statistical Physics (3. Auflage). Plischke und Bergersen widmen der Lösung des 2D-Ising-Modells ein ganzes Kapitel und arbeiten es sehr detailliert durch. Eine Voraussetzung ist etwas Quantenmechanik - die Lösung, die sie präsentieren, verwendet Pauli-Matrizen und einige Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren. Sie machen auch ein Ising-Modell auf einem fraktalen Gitter (und natürlich auf einer Kette), beides Beispiele, die exakt gelöst werden können. Dieses Lehrbuch hat gewonnen
Es kursieren gescannte Kopien im Netz - einfach googeln, wenn Sie eine Vorschau wollen.
Ich möchte hinzufügen, dass es sehr wichtig ist zu wissen, was man herausfinden kann, ohne die genaue Lösung zu kennen. Kardars Buch „Statistische Physik der Felder“ lehrt das auf sehr ansprechende Weise. Für einen schnellen Einstieg schlage ich die Themen Skalierungstheorie und Renormierung des Realraums im 1-dimensionalen Modell vor. Ihre Motivation, mit Baxter Schritt zu halten, wird durch dieses Buch wachsen.
QMechaniker
Arnold Neumaier