Steuerungssysteme aus physikalischer Sicht

Hier ist ein (kostenloses) Buch, nach dem Sie vielleicht suchen:
Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers von Karl J. Åström und Richard M. Murray

Aus seinem Vorwort zitiere ich:

Dieses Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Prinzipien und Werkzeuge für die Gestaltung und Analyse von Feedbacksystemen. Es richtet sich an ein vielfältiges Publikum von Wissenschaftlern und Ingenieuren, die daran interessiert sind, Feedback in physikalischen, biologischen, Informations- und sozialen Systemen zu verstehen und zu nutzen. Wir haben versucht, die mathematischen Voraussetzungen so gering wie möglich zu halten, ohne dabei auf Strenge zu verzichten. Wir haben auch versucht, Beispiele aus verschiedenen Disziplinen zu verwenden, um die Allgemeingültigkeit vieler Werkzeuge zu veranschaulichen und gleichzeitig zu zeigen, wie sie in bestimmten Anwendungsbereichen angewendet werden können.

Nun, es gibt Steuersysteme, die für physische Geräte gebaut wurden, die gesteuert werden müssen. Beispielsweise erfordert die Steuerung eines Flugzeugs oder einer Rakete Steuerschleifen, bei denen es sich bei den Kräften, mit denen man es zu tun hat, um reale physikalische Effekte handelt (z. B. die Luftströmung am Flugzeug vorbei an jeder Steuerfläche). Ich erinnere mich, dass ich einige Kontrolltheorien für die Satellitenlage und die Umlaufbahnkontrolle gemacht habe. Machen Sie Aerodynamik und Sie werden viele physische Schleifen finden. Schlagen Sie in Flugzeugkontrollbüchern oder -papieren nach, und Sie werden diese finden. Und tatsächlich gilt dies verallgemeinernd für alles, was sich bewegt (z. B. Robotik oder Ihr Autobeispiel). Weitergehend gilt es für jedes physikalische System, das sich verändert.

Das Problem ist, dass die meisten Bücher zur Steuerungstheorie die Theorie verallgemeinern, sodass Sie in der Lage sein müssen, die mathematischen Ausdrücke für Ihre physikalischen Wechselwirkungen zu finden. In jedem Fall wird es normalerweise elektronisch implementiert (wobei die Steuerkreise abstrahiert werden, um zB Flugzeugsteuerflächen zu steuern). Für solche Anwendungen wurde die Tiefenregelungstheorie entwickelt.

Ich habe nicht versucht, die Referenzen zu finden, sondern wollte Ihre Frage und einen möglichen Weg zur Suche in einen größeren Zusammenhang stellen.

Nichtlineare Physik
Ein Bereich der Physik, der Steuersysteme untersucht, ist die nichtlineare Theorie ... obwohl einige sie als Zweig der Mathematik behandeln mögen. Die Lehrbücher der Physik zur nichtlinearen Theorie sind normalerweise voll von Beispielen für Systeme mit Rückkopplung - von verschiedenen Arten von Generatoren und Verstärkern über nichtlineare Gleichungen (z. B. Korteweg-de Vries ) für Wellen in Flüssigkeiten bis hin zu Gleichungen, die die Bildung von Mustern beschreiben ( wie die Swift-Hoheberg-Gleichung , mit Anwendungen in Wolken und QFT gleichermaßen).

Generatoren
Ich habe Verstärker und Generatoren erwähnt - das sind die Bereiche, in denen die Rückkopplung explizit entworfen und untersucht wird. Dies reicht von einfachen Motoren über Schaltungen in der Funkkommunikation (wobei die Vand-der-Pol-Gleichung das Modell schlechthin ist) bis hin zu Quantengeneratoren wie Lasern und Masern.

Entscheidungstheorie
Eine weitere sehr mathematische Perspektive auf Steuerungssysteme ergibt sich aus der Sicht der Statistik. Ernsthafte Texte, die sich mit Hypothesentests und Bayes'scher Statistik befassen, sind im Wesentlichen Physiksprache für die Kontrolltheorie.

Zusammenfassung

• Das Feedback ist in der Physik so allgegenwärtig, dass es wahrscheinlich in einem separaten Buch behandelt wird: Man sollte entweder nach geeigneten Problemen in einem bestimmten Bereich suchen oder sich mit mathematischeren, aber weniger anwendungsspezifischen Texten befassen.
• Die Kontrolltheorie geht in der Physik oft unter anderen Namen und mit unterschiedlicher Terminologie durch (zB Nichtlineare Physik/Oszillationstheorie, Entscheidungstheorie/Statistik).