Ich möchte mit dem Studium der Quantenmechanik beginnen und dann zur Quantenfeldtheorie übergehen. Ich habe einen starken mathematischen Hintergrund und denke, dass dieser Aspekt der Quantenphysik kein Problem für mich sein wird. Beachten Sie jedoch, dass ich kein Physiker bin und an der Universität nur einen kurzen Kurs über klassische Physik belegt habe, von dem ich nichts weiß. Ich bin über das Internet gelaufen und habe gesehen, dass viele Leute darüber diskutieren. Manche sagen, dass man die klassische Physik nicht braucht, um die Quantenphysik zu verstehen, andere sagen, man muss sie lernen, um die Quantenphysik besser zu verstehen. Daher dachte ich, dass dies der perfekte Ort ist, um danach zu fragen. Ich würde gerne Ihre Meinung dazu erfahren. Und wenn Sie der Meinung sind, dass die klassische Physik ein Muss oder sehr nützlich für die Quantenphysik ist, geben Sie mir bitte ein einzelnes Buch an, möglich unter 400 Seiten,
Das hängt sehr davon ab, was man im Bereich der Quantentheorie machen möchte. Wenn Sie bestimmte mathematische Probleme lösen wollen und nur eine sehr grobe Vorstellung davon haben, warum Sie tun, was Sie tun, dann können Sie die klassische Mechanik im Prinzip weglassen.
Wer sich aber rundum mit dem Thema auskennen möchte, sollte einige Grundlagen der Theoretischen Mechanik kennen. Das einzige Buch, das ich einem Mathematiker empfehle, ist
VI Arnold: Mathematische Methoden der Klassischen Mechanik
Ganz überraschend ist das Lehrbuch online verfügbar . Die wichtigsten Konzepte, die Sie kennen sollten, sind die Lagrange-Mechanik , das Prinzip der stationären Wirkung , die Hamilton-Mechanik und ihre symplektische Struktur . Jedes einzelne dieser Konzepte ist in der Quantentheorie entscheidend.
Um zu verstehen, warum die symplektische Struktur der klassischen Mechanik so wichtig ist, können Sie zB das kanonische Buch lesen:
PAM Dirac: Prinzipien der Quantenmechanik
Um die Bedeutung des stationären Aktionsprinzips zu verstehen, lesen Sie jedes Buch über die Pfadintegralformulierung . Die allgemeine Bedeutung der Hamilton-Mechanik wird bereits in der Quantenmechanik deutlich, die Lagrange-Mechanik ist in der gesamten Quantenfeldtheorie sehr wichtig – Sie werden ihr in jedem Lehrbuch zu den Themen begegnen.
Beide Wege sind möglich. Da Sie Mathematiker zu sein scheinen, lassen Sie mich eine Analogie aus der Mathematik versuchen. Sagen Sie, dass Sie in kommutativer Algebra versiert sind. Jetzt wollen Sie algebraische Geometrie studieren. Sicher, Sie können mit Bündeln lokaler Ringe und der Kohomologie von Schemata beginnen, anstatt "unten" mit klassischen algebraischen Varietäten, die durch Polynomgleichungen definiert sind, aber dieser Ansatz, "von oben" zu beginnen, wird es sehr schwierig machen, das tatsächlich zu verstehen Teil „Geometrie“. Außerdem fällt es Ihnen möglicherweise sehr schwer, eine Intuition darüber zu entwickeln, wie Sie über bestimmte Dinge nachdenken sollen, wenn Ihre Intuition aus der kommutativen Algebra versagt.
Dasselbe gilt für die Quantenmechanik. Das Studium der analytischen Mechanik, bei der die Motivation immer von der klassischen Intuition herrührt, gibt Ihnen eine Vorstellung von der Bedeutung von Hamiltonoperatoren, Lagrangeoperatoren, Wellenfunktionen und dergleichen, was Ihnen eine gewisse Intuition dafür gibt, wie und warum sich die Quantenmechanik entwickelt hat. Sie erfahren auch, warum einige Vereinfachungen in Ordnung sein können, während andere nicht sein sollten. Am wichtigsten ist, dass das Erlernen der klassischen Mechanik und dann der Quantenmechanik Ihnen eine Vorstellung davon gibt, wo Ihre klassische Intuition in der Quantenmechanik funktioniert und wo nicht.
Da sich viele der Konzepte vereinfachen, können Sie sich auch mit den Ideen wohler fühlen, wenn Sie den Jargon der Physik in dieser einfacheren Umgebung lernen. Im Grunde ist die Quantenmechanik nur eine nichtkommutative Version der klassischen Mechanik und es ist wichtig zu wissen, wie das zustande kommt.
Wenn Sie sich jedoch hauptsächlich für die axiomatische Quantenfeldtheorie interessieren und sich nicht um die physikalische Bedeutung kümmern, dann gehen Sie auf keinen Fall zum Studium der klassischen Mechanik, da Sie daraus nicht allzu viel über die Mathematik der QFT lernen können und Sie können gut damit beginnen, die QFT-Axiome zu akzeptieren und von dort aus fortzufahren.
Bücher finden Sie hier: Buch über klassische Mechanik
Bernhard
Harry David
Kind des Saturn
vzn
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