Reflektiertes und gebrochenes Licht haben die gleiche Frequenz wie die Frequenz des einfallenden Lichts. Warum?

Bei Brechung und Reflexion bringt die einfallende elektromagnetische Welle die Elektronendichte des brechenden Materials zum Schwingen. Dies geschieht, weil die Welle an jedem Punkt im Raum ein oszillierendes elektrisches Feld (und ein Magnetfeld, obwohl das hier nicht relevant ist) erzeugt, sodass jedes Material mit einer Polarisierbarkeit ungleich Null mit der Entwicklung eines oszillierenden Dipols reagiert. Dieser oszillierende Dipol sendet dann EM-Strahlung aus, wie es jeder oszillierende Dipol tun wird. Die emittierte Welle hat jedoch eine Phasenverschiebung relativ zur ankommenden Welle, und dies bewirkt, dass die Geschwindigkeit der EM-Welle im Festkörper anders ist als die Geschwindigkeit im Vakuum. Daher ist der Brechungsindex von 1 verschieden und wir erhalten Brechung und Reflexion. Eine Suche auf dieser Website wird mehrere Fragen finden, die diesen Prozess detaillierter behandeln.

Der Punkt bei all dem ist, dass die Schwingungen der Elektronendichte im Material auf der gleichen Frequenz wie die ankommende Welle liegen, weil sie von dieser angetrieben werden. Daher ist die Frequenz des zurückgestrahlten Lichts auch die gleiche Frequenz wie die ankommende Welle. Der Prozess kann die Frequenz des Lichts nicht verändern.

Die Energie eines Photons ändert sich nicht, wenn es von einem Medium zum anderen wechselt, wie Andrew in einem Kommentar betonte.

Bedenkt, dass$E = h\nu$,$\nu$wobei die Frequenz des Photons und$h$Plancksche Konstante sehen wir, dass die Frequenz beim Wechsel von einem Medium zum anderen gleich bleiben muss. Da die Frequenz gleich ist, ändert sich dabei die Wellenlänge des gebrochenen Photons.

Es ist tatsächlich wichtig, sich daran zu erinnern, dass dies nur per Definition wahr ist , weil es ein wesentlicher Bestandteil dessen ist, was Brechung bedeutet. Aber Brechung ist nicht das einzige, was passieren kann, wenn Licht zwischen zwei Medien passiert, obwohl es wahrscheinlich bei weitem das häufigste ist, was in dieser Situation passiert.

Es gibt Lösungen der Maxwellschen Gleichungen, bei denen Licht zwischen zwei Medien hindurchgeht und die Wechselwirkung von elektromagnetischem Feld und Medium linear ist, und experimentell beobachten wir diese Wechselwirkungen oft und im Einklang mit der Maxwellschen Theorie. In einem solchen Fall ist die Physik wie in John Rennies Antwort beschrieben .

Aber intensive Strahlen, die auf eine Frequenzverdopplung oder ein anderes nichtlineares Material einfallen, bei dem die Physik nicht mehr linear ist, erhalten die Frequenz nicht . Daher mein etwas pedantischer Punkt, per Definition wahr zu sein. Man kann nicht beweisen, dass die Frequenz im Allgemeinen erhalten bleibt, wie die nichtlinearen Gegenbeispiele zeigen.

Es gibt bereits sehr gute intuitive Antworten, ich möchte eine mathematische Version liefern.

Die Ausbreitung elektromagnetischer Felder wird durch die Maxwell-Gleichungen bestimmt . Eine selbstkonsistente Lösung dieser Gleichungen muss bestimmte Bedingungen an der Grenzfläche eines Materials erfüllen .

Diese Bedingungen müssen jederzeit erfüllt sein .

Angenommen, die Bedingungen stimmen zu einem bestimmten Zeitpunkt überein. Sie wissen, dass Wellenlösungen mitschwingen$e^{i\omega t}$. Also wenn$\omega$in den beiden Medien unterschiedlich ist, dann können Sie die Schnittstellenbedingungen zu späteren Zeitpunkten eindeutig nicht erfüllen. Daher müssen die Frequenzen gleich sein.

Endeffekt:

Die Konsistenz mit den Maxwell-Gleichungen erfordert, dass die Frequenzen in den Medien gleich sind.

Licht wird aufgrund der Wechselwirkung von einfallendem Licht mit den Atomen des Mediums reflektiert und gebrochen. Diese Atome nehmen immer die Frequenz des einfallenden Lichts an, was sie dazu zwingt, zu schwingen und Licht derselben Frequenz auszusenden. Die Frequenz bleibt also gleich.