Richtige Formel für den Leistungsfaktor

Mein Ausbilder fragte mich, warum ich die Leistungsfaktorformel so geschrieben habe

Wenn φ ist der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung, dann ist der Leistungsfaktor gleich dem Kosinus des Winkels, C Ö S φ :

| P | = | S | ⋅ C Ö S φ

mit seiner Begründung das P muss immer positiv sein, außer wenn der Widerstand negativ ist, also sollte ich dort nicht den absoluten Wert haben.

Jetzt kann ich mich nicht mehr an den Grund erinnern, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass ich es irgendwo gefunden habe, aber da ich mit Referenzen schlechte Arbeit geleistet habe, kann ich jetzt den Ursprung dieser Formel nicht finden.

Ich habe es auf Wikipedia gefunden .

Ist diese Formel falsch? Wenn ja, wie kann es in dieser Form korrekt geschrieben werden? Wenn nein, können Sie mich auf weitere Lektüre dazu weiterleiten? Vielen Dank.

P=S⋅cosφ würde das regenerative Bremsen eines Motors (auch bekannt als Generator) erklären.
Hallo @jippie, könntest du bitte näher darauf eingehen? Ich bin immer noch verwirrt. Danke schön.
P>0 bedeutet, dass Energie in die Last geleitet wird, wie ein Motor, der einen Karren vorwärts schiebt. Wenn P <0, dann bremst der Motor tatsächlich und erzeugt damit Strom und liefert wahrscheinlich Strom an das Netz. Ein normaler Aufzug verbraucht Strom, um den Wagen nach oben zu ziehen, während ein einigermaßen moderner Aufzug Strom an das Netz zurückgibt, während der Wagen nach unten fährt und der Motor nur zum Bremsen verwendet wird. Ähnlich bei Elektro- und Hybridautos. P < 0 zeigt an, dass Strom erzeugt wird.
Diese Tatsache ist mir klar. In Ihrem ersten Kommentar wurde ich durch das Wort brechen statt bremsen verwirrt (dumm). Gilt das alles bitte auch für die Absolutwerte in der Formel?
Hoppla dumm von mir. Die Verwendung der Formel ohne den absoluten Wert für P macht es einfach zu erkennen, ob sich ein Motor im Generatormodus oder im Motormodus befindet, vorausgesetzt, Sie haben alle Vorzeichen und Zeiger richtig.
Gibt es eine Quelle, auf die ich mich beziehen kann? Ich habe Probleme, eine Formel für das regenerative Bremsen mit Leistungsfaktor zu finden, um meine Sache zu unterstützen.

Antworten (2)

Ich würde sagen, dass die allgemeinste Formel lautet:

P = R e { S _ } = R e { v _ · ICH _ ⋆ } = S cos ⁡ θ

wo ich Unterstriche verwende, um Phasoren zu identifizieren.

S ist der Modul von S _ und es ist immer positiv (es ist einfach die Spannungsamplitude mal der Stromamplitude).

θ ist der Winkel zwischen Spannung und Strom. Wenn dieser Winkel größer als 90º ist, bedeutet dies, dass die Last tatsächlich Wirkleistung an die Quelle liefert und nicht umgekehrt.

Daher kann P positiv oder negativ sein.

Die Wirkleistung ( P ) sollte kein absoluter Wert sein. Schauen wir uns die Mathematik an. Der Leistungsfaktor ist definiert als das Verhältnis von Wirkleistung ( P ) zu Scheinleistung ( S ). Aber S ist eine komplexe Zahl, also ist ein einfaches Verhältnis bedeutungslos. Wir müssen die Größe von S verwenden :

P F = P | S |

Wenn wir nur S haben, können wir damit eine Formel für P erhalten . P ist der Realteil von S :

P = R e { S } = | S | cos ⁡ φ

Wo φ ist das Argument von S – der Winkel zwischen dem komplexen Vektor S und der positiven reellen Achse. Wenn S einen negativen Realteil hat, dann sollte P negativ sein. Und in der Tat, cos ⁡ φ ist negativ, wenn − 90 ∘ < φ < 90 ∘ .

Das ist etwas verwirrend, weil Potenzdreiecke fast immer mit positiver Wirkleistung gezeichnet werden, wodurch es so aussieht, als ob der Winkel zwischen P und S liegt . Aber das ist es nicht – der Winkel ist eine Eigenschaft der komplexen Zahl S allein.

Machtdreieck aus Wikipedia

Ein negativer Leistungsfaktor sagt Ihnen also, dass die Last den Generator mit Strom versorgt. Wenn Ihnen das egal ist, können Sie den absoluten Wert des Kosinus nehmen, um den Leistungsfaktor positiv zu halten:

| P F | = | P | | S | = | cos ⁡ φ |

UPDATE: Der Wikipedia-Artikel ist falsch. Es widerspricht sich:

Screenshot eines kleinen Teils des Wikipedia-Artikels zum Leistungsfaktor

Die Formel enthält den absoluten Wert von P , sagt dann aber sofort, dass der Leistungsfaktor negativ sein kann.

Danke für die Antwort. Nach einigen weiteren Nachforschungen habe ich festgestellt, dass die Formel mit absoluten Werten auf der Wikipedia ist . Da Sie vorschlagen, dass der absolute Wert nicht auf P vorhanden sein sollte, sollte bitte auch die Wikipedia geändert werden?
Ja, ich denke, Wikipedia liegt in diesem Fall falsch. Ich habe meine Antwort aktualisiert.
Ich habe eine andere Quelle gefunden, wo der Absolutwert auf dem Kosinus steht. en.wikiversity.org/wiki/Power_factor
Sie definieren PF zwischen 0 und 1, also müssen sie dort den absoluten Wert haben. Sie ignorieren auch Fälle, in denen die Last Strom erzeugt. Das ist in Ordnung, solange sie konsistent sind.
Richtige Formel für den Leistungsfaktor
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