Riesige Windspiele

Ich baue große Windspiele aus ALUMINIUMROHREN mit einem D2 bei 73,41 Hertz als tiefster und zwei weiteren höheren Frequenzen von A2 bei 110 Hertz und E3 bei 164,8 Hertz. Ich weiß, wie man jede Länge für jede Frequenz findet, aber ich muss wissen, wie man den optimalen Durchmesser für jede Frequenz findet. Ich verstehe, dass der Durchmesser größer werden muss, wenn die gewünschte Frequenz niedriger wird, um mehr Oberfläche zu erhalten, damit der Grundton lauter bleibt als die Teiltöne. Aber ich weiß nicht, mit welcher Rate der Durchmesser jeweils für jede Frequenzänderung zunehmen sollte. Insbesondere mache ich, wie gesagt, einen D2 bei 73,41 und ich muss wissen, welchen Durchmesser ich brauche. Ich dachte entweder an einen Durchmesser von 5 oder 6 Zoll. Aber ich würde gerne wissen warum. Und es muss aus einer Entfernung von mindestens 10 Fuß deutlich zu hören sein, ohne die störenden Teiltöne zu hören, die von Metallmaterialien erzeugt werden. Wie auch immer, ich würde mich sehr über Formeln und Antworten freuen, die sich direkt auf das Finden des erforderlichen Durchmessers beziehen. Danke schön!

Bist du dir da sicher? Ich kann glauben, dass die Bohrung bei einem Blasinstrument wichtig ist, bei dem sich die Schallwelle durch die Röhre bewegt, aber ein Windspiel hängt hauptsächlich von der Längsschwingung der Röhre selbst ab. Ich empfehle Ihnen, nach den Schwingungseigenschaften von Rohren zu suchen.
Unsere Wahrnehmung lässt etwas wie 500 bis 5000 Hz lauter erscheinen, wenn es mit der gleichen Intensität gespielt wird wie 30 bis 500 Hz. Aber ich rede nicht von dieser Tatsache. Ich sage, dass, wenn die Frequenz niedriger wird, wenn die gleiche Oberfläche verwendet wird, die Intensität immer geringer wird. Also wird entweder mehr Exkursion oder mehr Fläche benötigt. In diesem Fall brauche ich mehr Oberfläche und ich habe mich gefragt, welche Gleichung mir helfen könnte, zu lösen, wie groß die Oberfläche sein muss, um sagen wir 70 dB aus 10 Fuß Entfernung zu erzeugen. Und von dort aus kann ich den Durchmesser herausfinden, da es nur Durchmesser = Oberfläche / (pi * Höhe) ist.
73,41 Hertz bei 70 db aus 10 Fuß Entfernung. Wenn Sie den Durchmesser beispielsweise bei 2 Zoll belassen und nur die Länge erhöhen, um die tiefen Frequenzen zu erhalten, würden Sie nur die tiefen Frequenzen mit Ihrem Ohr bis zum Glockenspiel hören, und das macht keinen Spaß, Sie möchten in der Lage sein höre es aus 10 Fuß Entfernung oder so.

Antworten (1)

Eine Reihe von Faktoren beeinflussen den Klang eines Windspiels:

  • Die Länge des Rohres
  • Der Durchmesser des Rohres
  • Die Dicke des Rohres
  • Das Material des Rohres (Dichte, Elastizitätsmodul)
  • Wie das Rohr angeschlagen wird
  • Wie das Rohr aufgehängt ist

Diese letzten beiden Punkte sind wirklich wichtig - wenn Sie genau in der Mitte anschlagen, werden Sie (nur) die ungeraden Moden der Röhre anregen: Indem Sie die Pfeife am Knoten der ersten Harmonischen aufhängen, können Sie die höheren Harmonischen dämpfen. Sie könnten an dieser Stelle sogar etwas Masse hinzufügen, um die höheren Harmonischen zu begrenzen.

Eine recht nette Analyse findet sich unter http://www.vibrationdata.com/WindChimes.htm mit Diagrammen von Daten im verlinkten Artikel http://www.vibrationdata.com/WC_waterfall_plots.pdf . Dies zeigt, dass höhere Moden auftreten können, aber typischerweise schneller gedämpft werden, so dass der „lange Schwanz“ des Schalls die niedrigste (Grund-)Frequenz ist. Der "Ton", den Sie hören, wenn die Röhre zum ersten Mal angeschlagen wird, ist jedoch die stärkere (und schneller abklingende) Komponente. Sie können sich das selbst beweisen, indem Sie sich die im obigen Link eingebetteten Soundclips anhören und auf dem Klavier herausfinden, welche Note Sie zu hören glauben.

Die Schwingung, die Sie in einem Windspiel hören, ist eine Querschwingung (siehe obigen Link: Die Längsmoden sind viel höherfrequent - und wenn Sie auf die Seite des Rohrs schlagen, regen Sie eine Quer-, keine Längsschwingung an. Die Berechnungen bestätigen, dass Transversalmoden die richtige Frequenz haben). Ganz grob skaliert der Schalldruck mit der Schwingungsamplitude mal der Fläche des Rohrs - Breite mal Länge. Beachten Sie jedoch, dass, wenn Sie den Rohrdurchmesser vergrößern, es viel widerstandsfähiger gegen Biegung wird, so dass die Frequenz ansteigt – und zwar um ein Vielfaches. Tatsächlich ist bei gleicher Rohrdicke das Biegemoment das Quadrat des Durchmessers, während die Masse mit dem Durchmesser zunimmt. Dies bedeutet, dass die Frequenz zunimmt, wenn Sie den Rohrdurchmesser vergrößern. Wenn Sie es kompensieren, indem Sie es länger machen, Dadurch wird die Schallintensität weiter erhöht. Gleichzeitig führt das Schlagen einer schwereren Stange zu einer geringeren Amplitude (obwohl dies von der relativen Masse des Schlägers und des Rohrs abhängt).

Als erste Annäherung könnten Sie also versuchen, den Durchmesser um die inverse Quadratwurzel der Frequenz zu vergrößern und die Länge um den gleichen Betrag zu vergrößern. Dies soll die Grundfrequenz erhalten und den Schalldruck erhöhen. Es könnte auch die Nachhallzeit erhöhen (da die gespeicherte Energie zunimmt, glaube ich).

Viel zum Nachdenken; schwierig, die Analyse genau durchzuführen. Mach am besten ein paar Experimente und berichte hier mit deinen Ergebnissen.

Viel Spaß - auch wenn der Klang nicht "ausgewogen" ist, Windspiele sind schön. Ich vermute, es wird schwieriger sein, einen harmonischen Klang zu erzielen, wenn Sie Röhren mit unterschiedlichen Durchmessern / Dicken für verschiedene Teile des Glockenspiels verwenden. Vielleicht ist es besser, mit der Erregung herumzuspielen (wie weit entfernt von einem Knoten Sie jede Röhre treffen), um die Amplituden auszugleichen. D2 ist eine ziemlich tiefe Note ... Sie werden wahrscheinlich (zumindest anfangs) in den Obertönen ertrinken - es sei denn, Sie spielen, wie ich oben vorgeschlagen habe, mit Gewichten herum, um den Grundton zu verstärken und die Obertöne zu unterdrücken. Zur Verdeutlichung reproduziere ich hier ein paar Abbildungen aus dem obigen Link, die die ersten paar Biegemodi zeigen:

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