Wie klingt ein Ton mit unendlichen Hz?

Es gibt kein "unendliches Hertz". Die Gleichung zur Berechnung der dopplerverschobenen Frequenz bricht zusammen, wenn sich der Emitter mit oder schneller als Schallgeschwindigkeit bewegt. Was tatsächlich passiert, wenn sich ein Objekt so schnell bewegt, ist, dass sich die Schallwellen alle anhäufen und eine Stoßwelle bilden. Das ist es, was den Überschallknall erzeugt.

Zunächst einmal ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass solche Modelle nur Modelle sind. Die meisten Wellenausbreitungsgleichungen, die Sie verwenden, gehen von einem linearen Übertragungsmedium aus ... auch bekannt als Atmosphäre.

Wenn Sie in extreme Situationen wie Ihre unendliche Frequenz geraten, beginnen diese Annahmen vollständig zusammenzubrechen. Sie hören auf, gute Modelle dafür zu sein, wie die Welt funktioniert. Daher müssen Sie das Problem in Begriffen neu definieren, die besser erfasst werden können.

Nehmen Sie als Beispiel den Überschallknall. Wir gehen davon aus, dass sich "Druckinformationen nicht schneller als die Schallgeschwindigkeit im Medium ausbreiten können". Wir nehmen auch an, dass alle Objekte eine "Grenzschicht" aus Gasteilchen mit einer relativen Geschwindigkeit von Null in Bezug auf das Objekt haben. Setzen Sie sie zusammen mit einem Objekt, das sich schneller als Mach 1 bewegt, und etwas muss nachgeben. Sie können nicht alle diese Ziele gleichzeitig erreichen. Was passiert am Ende? Wir bekommen eine "Stoßwelle", die ein paar Nanometer dick ist, wo wir unsere netten einfachen wellenmechanischen Modelle der Atmosphäre nicht verwenden können. Wir müssen die Moleküle in der Luft als einzelne Teilchen in ihrer ganzen Pracht behandeln, und es ergeben sich alle möglichen lustigen Effekte. Auf beiden Seiten dieser Grenze verhält sich alles vernünftig,

Wenn Sie also erkennen, dass die Modelle mit ziemlicher Sicherheit zusammenbrechen werden, was passiert in Ihrem Fall mit unendlichen Frequenzen? Die erste Frage ist, wie definieren wir die Welle, die Sie sich ansehen möchten? Wir haben nicht genug Informationen. Frequenz ist nicht genug. Du brauchst auch Amplitude oder Energie, wenn du darüber sprechen willst, wie etwas klingen wird.

Was also, wenn Sie die Amplitude konstant halten und die Frequenz auf unendlich erhöhen? Nun, die Antwort ist, dass Sie das Universum auseinanderreißen. Die Leistung einer Welle ist sowohl proportional zum Quadrat der Amplitude als auch zum Quadrat der Frequenz:$P\propto (Af)^2$. Wenn Sie einfach die Frequenz in Richtung unendlich erhöhen, während Sie A konstant halten, steigt Ihre Leistung ins Unendliche. Wenn diese Welle größer als ein einzelner Punkt ist, bedeutet das unbegrenzte Energiedichten. Sie geraten in relativistische Effekte und enden damit, entweder das Universum in einem Schwarzen Loch zu verschlingen oder auf andere Weise die Raumzeit, wie wir sie kennen, auseinanderzureißen! Lass uns das nicht tun.

Was passiert also, wenn Sie die Energie konstant halten, um diesen relativistischen Alptraum zu vermeiden? Nun, um dies zu tun, während die Frequenz steigt, muss die Amplitude sinken. Bei unendlicher Frequenz muss die Amplitude Null sein, damit die Partikel im Medium nicht über eine sinnvolle Distanz bewegt werden.

Dies wird eindeutig viele der Annahmen der Wellengleichung verletzen. Es wird schwer zu argumentieren sein, dass die Moleküle, die mit einer enormen, aber endlichen Geschwindigkeit zusammenprallen, eine unendliche Frequenzwelle sinnvoll ausbreiten werden. Realistisch gesehen werden Gase diesbezüglich einen hochfrequenten Abfall aufweisen. Sie dämpfen Wellen, wenn sie höhere Frequenzen erreichen.

Infolgedessen wird Ihre unendliche Frequenzwelle mit einigen vernünftigen Annahmen zum Auffüllen der fehlenden Teile wie überhaupt nichts klingen. Es wird nicht sinnvoll durch die Luft übertragen, da das Medium solche Frequenzen dämpft.

Und selbst wenn es den Ton an Ihr Ohr gebracht hat, dämpft Ihr Ohr auch hohe Frequenzen. Es hat ein bandpassähnliches Verhalten, das uns daran hindert, Töne zu hören, die höher als etwa 22 kHz sind.

Tpg2114 hat recht. Es ist der Überschallknall. Alle Wellenfronten vor dem Flugzeug häufen sich und summieren sich, und Sie hören einen Schlag. Es reist mit dem Flugzeug. Daran vorbeizugehen ist wegen des hohen Drucks wie durch eine Barriere zu gehen. Sobald Sie es passiert haben, zieht der Überschallknall hinter dem Flugzeug her.

Siehe unter http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/doppler/doppler.html

Und tatsächlich wird die Luft bei unendlich Hertz nicht vibrieren, also werden wir nichts hören. Und selbst wenn, reicht unser Hörvermögen nur bis 20kHz. Es ist, als würde man Gleichstrom durch einen Lautsprecher leiten, die Membran vibriert, aber leider hört man nichts!