Das Theorem von Earnshaw besagt, dass der Laplace-Operator der potentiellen Energie einer kleinen Ladung, die sich durch eine Landschaft voller statischer negativer und/oder positiver Ladungen (und Schwerkraft) bewegt, null ist. Daher können Sie keine stabile Levitation (elektrostatisch oder magnetostatisch) haben, da dies eine "Schüssel" im potentiellen Energiefeld erfordern würde (die Levitation verwendet Kräfte wie Diamagnetismus, um das Theorem zu umgehen und Objekte schweben zu lassen).
Was ist, wenn die Landschaftsladungen an Federn und Dämpfern befestigt sind, sodass sie sich leicht bewegen, wenn wir unsere Ladung bewegen? Meine Intuition ist, dass dies immer einen negativen (Berggipfel-) Laplace-Operator erzeugen würde. Wenn es einen Fall gäbe, der dies nicht tut, würde er für die Magnetschwebebahn ausgenutzt, da Diamagnetismus sehr schwach ist. Stellen Sie sich eine unendliche Schicht aus Flugzeugladungen vor. Ohne Federn ist die Kraft auf unsere + Punktladung konstant. Aber mit Federn wölbt sich das Blatt weg (wenn +) oder in Richtung (wenn -) unser +. Beide Fälle erzeugen einen negativen Laplace-Operator. Gilt ein negativer Laplace-Operator für jede Federkonfiguration? Wenn ja, gibt es eine einfache Möglichkeit, dies zu beweisen?
Der Satz von Earnshaw bezieht sich auf STATISCHE Systeme; dh keine dynamische Rückkopplungskontrolle, und es erklärt, warum die EM-Kraft, die wir manipulieren können, nicht verwendet werden kann, um Atome zusammenzupressen, um eine thermonukleare Fusion zu bewirken.
Die Sonne kann eine thermonukleare Fusion erzeugen, weil die Schwerkraft saugt, anstatt zu drücken, sodass die Schwerkraft das Material dicht genug und heiß genug und lange genug zusammenhalten kann, damit eine Fusion stattfinden kann. Elektromagnetismus kann das wegen des Satzes von Earnshaw nicht.
QMechaniker