Schätzen Sie den Unterschied zwischen zwei Atomgruppen

Ich habe an amorphen Strukturen gearbeitet, die von einer kristallinen (unter Verwendung von MD) abgeleitet sind N Atome. Ich möchte beweisen, dass diese Strukturen unterschiedlich sind und ihre "Unterschiedlichkeit" quantifizieren . Man könnte sich vorstellen, die Strukturen einfach anzuzeigen, aber:

  • Ich habe tatsächlich 20 davon und möchte sie nicht 2 mal 2 zeigen (geringe Informationsdichte)
  • Dadurch werden diese Unterschiede nicht quantifiziert (die „Unterschiedlichkeits“-Metrik)

Ich dachte darüber nach, den RMS der entsprechenden Atompaarabstände mit zwei verschiedenen Strukturen zu berechnen, aber:

  • Ich muss Paare zuordnen, damit der Effektivwert minimiert wird
  • Ein einzelnes Atom kann nicht zwei Paare bilden
  • Aufgrund der periodischen und symmetrischen Natur der Referenzzelle sollten eine Drehung und eine Verschiebung (von unbekannter Größe) zugelassen werden, um zur Minimierung des Effektivwerts beizutragen

Ich arbeite seit einer Woche daran, mit mäßigem Erfolg: Der Algorithmus ist langsam und unvollständig, die Ausführungszeit ist zu langsam, aber es funktioniert irgendwie. Aber der Algorithmus (/Methode?) ist zu empfindlich gegenüber Ausreißern: Wenn ich 3 Strukturen vergleiche, 2 nahe beieinander (visuell) und eine weitere, erhalte ich fast den gleichen Effektivwert (aufgrund von Ausreißern).

Ich denke jetzt, dass das RMS vielleicht doch keine gute Idee ist, welche Figur/Grafik würden Sie verwenden, um die Unterschiede zwischen diesen Strukturen zu quantifizieren?

Was versuchst du zu machen??? Warum willst du das berechnen??? Wenn Sie bei physikalischen Objekten zwei Kristalle haben, die um eine halbe Einheitszelle verschoben sind, handelt es sich im Wesentlichen um dasselbe Objekt, obwohl der RMS der Entfernungen nicht 0 ist. Wenn Sie zwei mit Stickstoffgas gefüllte Kästen haben, möchten Sie sehen, ob sie es tun im Gleichgewicht sind und ob sie gleiche Temperaturen haben. Wenn Sie haben N abstrakte Teilchen und Sie vergleichen sie, Sie möchten dies in math.SE oder stats.SE oder cs.SE fragen. Es gibt eine Reihe von statistischen Distanzen, die dieses Problem beantworten. Die beste Antwort hängt davon ab, warum Sie dies tun möchten.
Wenn Sie in ein paar Tagen keine Antworten erhalten, würde ich diese Frage in cs.se oder cstheory.se stellen. Es ähnelt einigen Problemen, mit denen sich Informatiker befasst haben, und es scheint, dass die Berechnung des RMS (oder einer beliebigen Metrik) einer der größten Engpässe ist. Aber stats.SE könnte ein weiterer guter Ort sein, um danach zu fragen, wenn Sie keine zufriedenstellenden Antworten von cs erhalten.
Außerdem denke ich, dass in diesem Fall die bessere Stackexchange-Etikette darin besteht, Ihre Frage zu überarbeiten, um die Motivation in die Frage aufzunehmen, anstatt sie nur in den Kommentaren zu belassen.
Vielleicht sollten Sie zulassen, dass Sie eine kleine Anzahl der Punkte wegwerfen und den besten RMS für den Rest betrachten, um Ausreißer zu berücksichtigen. Dies kommt tatsächlich einem der statistischen Maße nahe, die ich in meinem Kommentar besprochen habe (obwohl ich seinen Namen vergessen habe).
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Antworten (1)

In meiner Jugend (Studium von amorphem Germaniumselenid in den 80er Jahren) haben wir Modelle gebaut und die radiale Verteilungsfunktion berechnet . Zugegebenermaßen war der Hauptgrund dafür, dass die RDF so ziemlich alles war, was man aus Neutronenbeugung, EXAFS usw. bekommen konnte, und wir unsere Modelle mit Experimenten vergleichen wollten. Heutzutage sind möglicherweise ausgefeiltere experimentelle Daten verfügbar.

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