Schallpegel einer mit Helium betriebenen Orgelpfeife

In Blake 1986 'Mechanics of Flow-Induced Sound and Vibration V1: General Concepts', pg. 148 stellt der Autor eine hilfreiche Gleichung für den von Orgelpfeifen abgestrahlten Druck zur Verfügung, wenn der Hohlraum klein im Vergleich zu einer Wellenlänge ist, dh$\lambda_0 \gg$Hohlraumabmessungen. ( Beachten Sie, dass dies die übliche Annäherung für Orgelpfeifen ist, die als „akustisch klein“ gelten .)

$$\frac{\lvert p_{\ radiated}\rvert}{\lvert p_{\ cavity}\rvert} = \frac{\omega A_0}{c_0 \ r}$$

Wo$\omega$ist die Resonanzfrequenz des Rohres ( Hohlraum ),

$A_0$ist die Fläche der Rohröffnung,

$r$ist der Radius des Rohres, und

$c_0$ist die Schallgeschwindigkeit im Rohr.

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Bei gleichem Rohr und gleichem Durchfluss$A_0$Und$r$fallen aus der Gleichung heraus.

Die Schallgeschwindigkeit in Helium ist offensichtlich anders als in Luft, und so$c_0$nimmt ab. Für ein Rohr der Länge$L$, die Resonanzfrequenz$\omega = \frac{c_0}{2L}$, also wird die im Nenner gefundene Abnahme der Schallgeschwindigkeit durch eine entsprechende Abnahme im Zähler aufgehoben. Uns bleibt ein Faktor von$2L$was sich auch nicht ändern wird.

Dies legt nahe, dass sich der von der Orgelpfeife abgestrahlte Druck nicht mit der Dichte des Gases ändern sollte.