Schleuder um ein Schwarzes Loch herum und taucht in den Ereignishorizont ein

Angenommen, wir haben ein Objekt, das an einem Schwarzen Loch vorbeischwingt. Mein Verständnis ist, dass es, wenn es außerhalb des Schwarzen Lochs bleibt, einfach vorbeischwingt und keine Energie verliert (außer vielleicht Gravitationswellen?). Aber wenn es in den Ereignishorizont eintritt, ist es für immer weg. dh die blaue Trajektorie im Bild ist möglich, die rote nicht.

Wie funktioniert das? Wie verliert das Objekt auf der roten Bahn seine kinetische Energie? Ist es eine „Alles-oder-Nichts“-Sache, bei der das Objekt all seine Energie behält, es sei denn, es taucht in den Ereignishorizont ein und verliert dann alles? Oder verliert das Objekt allmählich mehr Energie, je näher es dem Ereignishorizont kommt?

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Vielen Dank an die Befragten. Zusammenfassung (wenn ich das richtig verstanden habe - bitte korrigieren Sie mich, wenn nicht) ist:

  • In der Newtonschen Physik folgt ein kleines Objekt, das ein großes Objekt umkreist, ohne Energie zu verlieren, je nach Geschwindigkeit entweder einer Ellipse oder einer Hyperbel. Was nach unten geht, muss nach oben kommen. In der Relativitätstheorie ist dies nicht wahr – Objekte folgen der Schwarzschild-Geodäte – und der Unterschied zu den Newtonschen Umlaufbahnen wird größer, wenn wir sehr massereichen Objekten sehr nahe kommen. Weder das "rote" noch das "blaue" Objekt im unteren Bild verliert seine Energie - in der Relativitätstheorie können sich Objekte spiralförmig hineindrehen, ohne Energie zu verlieren .

  • Re: Das Alles-oder-Nichts-Ding. Außerhalb des Ereignishorizonts existiert eine Sphäre (die Photonensphäre – gepunktete Linie im unteren Bild), in der jedes Photon, das in sie eintritt, schließlich in das Schwarze Loch spiralförmig eindringt. Also zumindest für masselose Objekte, wenn das Objekt in die Photonensphäre eintaucht, ist es für immer gut. Bild von Schwartzchild-Geodäten in der Nähe eines Schwarzen Lochs aus General-Relativistic Visualization .
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  • Was mit dem roten Objekt passiert, nachdem es über den Ereignishorizont gefallen ist, hängt davon ab, wer es beobachtet. Für einen außenstehenden Beobachter parkt das rote Objekt einfach am Ereignishorizont und bleibt dort für immer hängen. Für den Beobachter an Bord des roten Objekts wird es einfach den Ereignishorizont überqueren und in endlicher (und kurzer) Zeit auf die Singularität treffen. Danach sagen die Regeln nicht, was passiert.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • Über diesen letzten Punkt scheint es einige Kontroversen zu geben (zumindest in den Antworten unten). Einige scheinen zu argumentieren, dass ein Beobachter auf dem roten Objekt aufhört zu existieren, sobald es den Ereignishorizont trifft, und nicht die Singularität (dh das linke Bild oben gilt auch für den Beobachter auf der roten Flugbahn). Es kann ein strittiger Punkt sein, da es keine Möglichkeit gibt, dies zu überprüfen.

Veritasium erklärt in How to Understand the Black Hole Image, was passiert, wenn Licht in der Nähe eines Schwarzen Lochs vorbeigeht. youtube.com/watch?v=zUyH3XhpLTo&feature=youtu.be
Wie unterscheidet es sich von einem Teilchen um die Erde?
Übrigens entsprechen die Schwarzschild-Koordinaten nicht direkt der Wahrnehmung eines einzelnen Beobachters. Von en.wikipedia.org/wiki/… Ein Schwarzschild-Beobachter ist ein Fernbeobachter oder ein Buchhalter. Er misst nicht direkt Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden. Stattdessen ist er weit weg vom Schwarzen Loch und den Ereignissen. Beobachter vor Ort werden beauftragt, Messungen vorzunehmen und ihm die Ergebnisse zuzusenden. Der Buchhalter sammelt und kombiniert die Berichte von verschiedenen Stellen.
Danke @PM2Ring . Wie können dann Schwarzchild-Koordinaten innerhalb des Ereignishorizonts irgendeine Bedeutung haben, wo keine Informationen von einem lokalen Beobachter zu einem entfernten Schwarzchild-Buchhalter fließen können? Oder ist der ferne Schwarzschild-Buchhalter wirklich nur eine Metapher, die trotz ihrer physikalischen Unmöglichkeit Bestand hat?
Schwarzschild-Koordinaten haben eine Koordinaten-Singularität am Ereignishorizont, aber mathematisch (und physikalisch) ist das ganz anders als die Singularität, die laut Standard-GR im Kern eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs auftritt. Eine Koordinaten-Singularität ist entfernbar , in dem Sinne, dass Sie sie einfach beseitigen können, indem Sie andere Koordinaten verwenden, zB Gullstrand-Painlevé. Es ist so, wie die Dinge in den Standardkoordinaten für Breiten- und Längengrade auf der Erde in der Nähe des Nord- und Südpols etwas seltsam werden. Bei Schwarzen Löchern scheint es nur seltsamer zu sein, weil Zeit involviert ist.
Sie können die analytische Fortsetzung verwenden, um Schwarzschild-Koordinaten ins Innere des Ereignishorizonts auszudehnen, aber sie werden für unseren entfernten Buchhalter irgendwie bedeutungslos. Die Zeit am Horizont liegt in der unendlich fernen Zukunft des Buchhalters, also liegt jenseits des Horizonts noch weiter in der Zukunft als unendlich weit. ;) John Rennie berührt dieses Thema in dieser Antwort kurz . Wenn Sie dies weiter besprechen möchten, können Sie dies in The h Bar tun , dem Haupt-Chatraum von Physics.SE.

Antworten (2)

In einem einfachen alten Newtonschen Kontext gibt es einige Dinge in Ihrer Frage, die ein falsches Verständnis zeigen. Kinetische Energie wird nicht erhalten, es ist die Gesamtenergie, die erhalten bleibt. Für Bewegungen unter dem Einfluss einer Zentralkraft gilt im Allgemeinen nicht, dass die Energieerhaltung einen Stoß mit dem Ursprung verbietet. Das hängt davon ab, wie sich die Kraft mit der Entfernung ändert.

Zur allgemeinen Relativitätstheorie hat Wikipedia einen schönen Artikel über die Umlaufbahnen von Testteilchen in der Schwarzschild-Raumzeit: https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics . Eine weitere gute Referenz ist das Buch Exploring Black Holes von Taylor und Wheeler.

Ein Testteilchen in der Schwarzschild-Raumzeit hat eine erhaltene Energie und einen erhaltenen Drehimpuls. Diese werden sowohl innerhalb als auch außerhalb des Horizonts konserviert. Die Energie hat keine schöne Interpretation in Bezug auf eine Aufteilung in kinetische und potentielle Terme.

Wenn ein Teilchen den Ereignishorizont passiert und sich der Singularität nähert, bleiben seine Energie und sein Drehimpuls konstant. Die Singularität stellt das Ende der Zeit in dieser Raumzeit dar, sodass die Energie und der Drehimpuls des Teilchens buchstäblich bis zum Ende der Zeit erhalten bleiben. Wenn diese Bemerkungen über das Ende der Zeit für Sie keinen Sinn ergeben, würde ich vorschlagen, dass Sie lernen, Penrose-Diagramme zu interpretieren. Ich habe eine einfache, nicht mathematische Darstellung von Penrose-Diagrammen in meinem Buch Relativity for Poets, das kostenlos online ist: http://www.lightandmatter.com/poets/

" Wie ein Teilchen den Ereignishorizont passiert " - Dies geschieht niemals im Koordinatensystem des in dieser Frage implizierten externen Beobachters. Und dieses System existiert in GR und erstreckt sich beliebig nahe bis zum Horizont.
@safesphere: Koordinatensysteme entsprechen nicht Beobachtern. Siehe physical.stackexchange.com/questions/458854/… . Und auf jeden Fall sehe ich die Relevanz Ihres Kommentars für das Diskussionsthema nicht.
Die Relevanz meines Kommentars besteht darin, dass die zitierte Aussage für diese Frage irrelevant ist, da das Teilchen niemals den Horizont überschreitet. Die selbst beantworteten Fragen und Antworten, auf die Sie sich immer wieder beziehen, sind falsch. Die Logik, die Sie dort verwenden, ist wie folgt: Nicht alle Früchte sind Äpfel, also sind Äpfel keine Früchte. Die Bereitstellung einer veröffentlichten Referenz wäre ein besserer Ansatz. Die gesamte Schwarzschild-Raumzeit außerhalb des Horizonts kann von einem einzigen Koordinatendiagramm abgedeckt werden, das lokal senkrecht zu einem physischen Beobachter steht. In jedem Fall ist Ihre Antwort irreführend, da das rote Teilchen für den betreffenden Beobachter niemals den Horizont überschreitet.
Danke für die Erklärung und Hinweise. Wenn ich das herunterdestillieren würde: In der Relativitätstheorie folgen Objekte (grob) den Schwarzschild-Geodäten anstelle der Parabeln / Ellipsen / Hyperbeln der Newtonschen Umlaufbahnen. Anders als in Newtonschen Umlaufbahnen muss ein Objekt keine Energie verlieren, um hineinzuspiralen. Innerhalb des Ereignishorzions führen alle Schwarzschild-Geodäten zur Singularität – außerhalb können sie vom Schwarzen Loch weg abprallen. In keinem Fall verliert das Objekt seine Energie. Ein Objekt, das auf die Singularität zufällt, tut dies bis zum Ende der Zeit. Ist das genau?
Auch @safesphere - ich verstehe, dass sich das "rote" Objekt aus Sicht eines Beobachters einfach immer weiter dem Ereignishorizont nähert, ohne es zu überqueren. Ich denke also, meine Frage war implizit die Frage, was aus der Perspektive eines Beobachters passiert, der mit dem Objekt mitfährt.
Ein Bild, das mir geholfen hat, dies zu verdeutlichen: csdl-images.computer.org/mags/cs/2011/06/figures/…
@Peter " was passiert aus der Perspektive eines Beobachters, der mit dem Objekt mitfährt " - Dies ist ein Streitpunkt. Die meisten Menschen folgen blind Lehrbüchern mit einer fehlerhaften Logik - die Tatsache, dass die richtige Zeit endlich ist, bedeutet nicht, dass sie andauert. Mit einer strengen Logik endet die persönliche Erfahrung eines frei fallenden Beobachters am Horizont. Es ist sehr kontraintuitiv, versuchen Sie mal so zu denken: Was passiert aus der Perspektive einer Figur in einem Kinofilm, wenn der Film nach einem bestimmten Frame mit der Schere geschnitten wird? Nichts. Seine Erfahrung endet einfach, ohne dass er sich dessen bewusst ist.
@Peter Siehe diesen Beitrag von zwei erfahrenen Mathematikern (Indiana University): physicalprinciples.wordpress.com/2016/07/29/… - Und hier ist die eigentliche Veröffentlichung (S. 43): newton.ac.uk/files/preprints/ ni14098.pdf
@Peter: Alles, was Sie in Ihrem Kommentar gesagt haben, klingt für mich richtig, außer dem Folgenden: Ein Objekt, das in Richtung der Singularität fällt, tut dies bis zum Ende der Zeit. So ausgedrückt klingt es, als würde das Objekt unendlich lange brauchen, um dorthin zu gelangen. Es braucht eine begrenzte Zeit, um dorthin zu gelangen. Für ein Schwarzes Loch mit Sonnenmasse liegt die Zeit in der Größenordnung von Millisekunden.
@safesphere: Dies ist ein Streitpunkt. Nein, es ist nicht umstritten.

Solange sich das Objekt außerhalb des Ereignishorizonts befindet, verliert es keine kinetische Energie (abgesehen von Gravitationswellenphänomenen). Sie können sich diesen Fall als elastische Streuung zweier Körper vorstellen.

Wenn das Objekt in den Ereignishorizont fällt, wird es Teil des Schwarzen Lochs und erlischt nicht. Nehmen wir an, das Objekt hat keine Ladung und fällt direkt in das Schwarze Loch, sodass es dem Schwarzen Loch keinen Drehimpuls hinzufügt. Das fallende Objekt vergrößert das Schwarze Loch gemäß dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik des Schwarzen Lochs:

D E = 1 32 π M D A

Wo D E ist die Energieänderung und D A ist die Veränderung der Horizontfläche des Schwarzen Lochs. Daher bleibt in beiden Fällen Energie erhalten. Die zusätzliche kinetische Energie des Objekts wird durch eine Erhöhung des Gravitationspotentials des Schwarzen Lochs kompensiert.

" Wenn das Objekt in den Ereignishorizont fällt " - Wie von wem beobachtet? Oder genauer gesagt, im Koordinatensystem welchen physikalischen Beobachters wird diese Aussage gemacht und was sind die raumzeitlichen Koordinaten dieses Ereignisses in diesem System?
Schleuder um ein Schwarzes Loch herum und taucht in den Ereignishorizont ein
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