Schwerkraft und Kraft

Da beide Werte gleich sind, sollten sie beim Aufprall die gleiche Kraft auf die Erde ausüben, was nicht stimmt.

Tatsächlich sind die Werte nicht gleich. Die Gravitationsbeschleunigung ist für beide gleich, aber die Beschleunigung nach innen$\sum F=ma$ist nicht diese Gravitationsbeschleunigung.

Wenn etwas den Boden berührt, wird es gestoppt. Das heißt, es wird sehr schnell von seiner Aufprallgeschwindigkeit auf keine Geschwindigkeit abgebremst. Das heißt, es erfährt eine sehr große Verzögerung . Und es ist diese Beschleunigung, in die Sie stecken$\sum F=ma$Formel.

Nun wird sicherlich das Objekt mit höherer Aufprallgeschwindigkeit, das das Objekt ist, das aus der größten Höhe fällt, stärker verzögert und erfährt daher beim Aufprall eine viel größere Kraft, um diese Verzögerung zu bewirken.

Wenn Sie mit Momentum vertraut sind $p$, so lässt es sich besser erklären. Weil Newtons 2. Gesetz in Bezug auf den Impuls geschrieben werden kann$p=mv$:

Die Formel besagt nun, dass Sie eine größere Kraft haben, wenn Sie eine größere Impulsänderung haben (die von der Aufprallgeschwindigkeit und damit von der Starthöhe abhängt) oder wenn Sie eine kleinere Änderung der Aufprall- / Kollisionszeit haben$t$(was bedeutet, dass eine Landung auf einem Kissen, bei der sich der Aufprall und die Verlangsamung über eine längere Zeitspanne erstreckt, als bei der Landung auf hartem Boden, weniger Kraft verursacht).

(Die Impulsänderung wird als Impuls bezeichnet , weshalb Sie diesen Begriff häufig hören.)

Und was genau ist Gewalt? Ist es die Kraft für die kleinste Zeit oder für eine Sekunde?

Die einfache Erklärung: Kraft verursacht Bewegungsänderungen oder Kraft bewirkt Beschleunigung.

Betrachten Sie es nicht als Stärke , da viele andere Parameter als die Stärke eines Materials Kraft verursachen können - wenn ein Material nicht sehr stark, sondern eher sehr hart ist, verursacht dies auch eine große Kraft beim Aufprall. Und wenn Sie im freien Fall fliegen, zieht Sie die Schwerkraft nach unten, und ich glaube nicht, dass Sie hier eine "Stärke" -Analogie verwenden können. Man könnte vielleicht eher sagen, dass die Festigkeit von Werkstoffen nur ein Teilgebiet des Themas Kräfte ist.

Wenn die Kugeln fallen gelassen werden, haben sie ihre eigene Trägheit, die der Schwerkraft widersteht. Wenn die Kugeln losgelassen werden, beschleunigen sie mit einer Geschwindigkeit von 9,81 m/s im Quadrat auf die maximale Geschwindigkeit der Endgeschwindigkeit – aber sie müssten aus fast 2.000 Fuß Höhe fallen gelassen werden, um diese Geschwindigkeit zu erreichen.

Zusammenfassend erreicht der Ball, der von einem Fuß fällt, eine niedrigere Endgeschwindigkeit relativ zum Boden als der Ball, der aus zehn Fuß Höhe fällt. Der Ausdruck relativ zum Boden ist etwas, das man sich hier merken sollte. Wenn der Boden mit Hilfe der anderen Kräfte der nach unten gerichteten Schwerkraft nicht widerstehen könnte, gäbe es keinen Aufprall.

Sie können sich die elastische Kollision jedes der beiden Objekte vorstellen, wenn sie auf den Boden treffen. Die kinetische Energie jedes der beiden Objekte macht den Unterschied. Die beiden Objekte mit der gleichen Masse haben die gleiche Kraft, wenn sie auf den Boden treffen, aber nicht die Geschwindigkeit und Energie.

Welche Kraft F=mg wirkt auf die Kugel? Es ist die Näherung von M1m2G/r2, der Kraft der Gesamtmasse der Erde auf eine angenommene Kugel, die in der Höhe r aufgehängt ist. Das Potential beim Fallen des Balls ändert sich als M1m2/r, die potentielle Energie wird zu kinetischer Energie und Impuls.

Kraft, die sofort auf ein sich bewegendes Objekt wirkt, ist dp/dt, der Impuls .

Die Kräfte auf den Ball beim Berühren des Bodens selbst sind immer noch mg, da sie beim Fallen des Balls kontinuierlich sind, aber weil er kinetische Energie hat, muss der Impuls dp / dt zu der Kraft hinzugefügt werden, die beim Kontakt durch die Schwerkraft ausgeübt wird. Nicht mg schickt den Ball elastisch zurück, sondern Energie- und Impulserhaltung.

Wenn die Kugeln aus unterschiedlicher Höhe fallen, dann ist der Impuls, der sie zurückprallen lässt, ein anderer, wobei derjenige, der aus größerer Höhe fällt, einen größeren Impuls hat.