Form und Ausrichtung der Flüssigkeitsoberfläche in einem beschleunigenden Raketentank

Es fällt mir schwer, mir selbst zu erklären, wie die Form und Ausrichtung der Flüssigkeitsoberfläche in einem Raketentank während der Beschleunigung aussehen würde (während der Raketenmotor in Betrieb ist). Ein Beispiel wäre die Oberfläche des flüssigen Sauerstoffs im Inneren des LOX-Tanks der ersten Stufe der Falcon 9-Rakete: Die Oberfläche ist senkrecht zur Achse der Rakete (senkrecht zum Schub) oder senkrecht zur relativen Beschleunigung (d. h. einschließlich der Erdbeschleunigung). )?

Die Intuition vom Boden würde sagen, dass es senkrecht zur relativen Beschleunigung ist. Zum Beispiel ein Auto-Kraftstofftank, wenn das Auto auf einer horizontalen Ebene linear beschleunigt wird: Die Flüssigkeitsoberfläche neigt sich in Richtung der Beschleunigung und setzt sich in einem Winkel ab θ dessen Tangens gleich dem Verhältnis der Horizontalbeschleunigung zur Schwerkraft ist: bräunen ⁡ ( θ ) = A G

Auto beschleunigt horizontal(Bild von http://www.codecogs.com/library/engineering/fluid_mechanics/fluid_masses/accelerated-horizontally.php )

Die Rakete selbst ist jedoch der Schwerkraft ausgesetzt, ohne dass ihr entgegengewirkt wird: Wenn wir den Motor stoppen, befindet sich die Rakete im freien Fall (wenn wir die Luftreibung verwerfen). Wenn wir also mit unserer Argumentation vom Zustand des freien Falls ausgehen, sieht die Flüssigkeit im Tank keine Kräfte, die auf sie einwirken. es befindet sich im Tank in einem Zustand der Schwerelosigkeit und wird ungestört bleiben, wo es ist (in Bezug auf den Tank). Wenn wir nun den Schub anwenden, ist dies die einzige Kraft, die die Flüssigkeit sieht und sich somit ohne Einfluss der Schwerkraft senkrecht zu dieser Kraft setzt. Wenn diese Argumentation richtig ist, bedeutet dies, dass das vorherige intuitive Beispiel des Autos hier nicht zutrifft. Höchstwahrscheinlich, weil die Schwerkraft an anderer Stelle berücksichtigt wird.

Ich bin der festen Überzeugung, dass die richtige Antwort der zweite Fall ist, was bedeutet, dass sich die Flüssigkeit senkrecht zur Achse der Rakete absetzt. Ich komme einfach nicht um die Gleichungen herum, um mich richtig zu entscheiden.

Kann mir jemand helfen, dieses Problem zu lösen? vielleicht mit anderen Beispielen oder sogar den Gleichungen der Bewegung (das wäre das Beste! Ich bin ein bisschen eingerostet mit nicht inertialem Rahmen ...)?

vielen Dank im Voraus!

Bastien

Diese Rakete, die Sie sich vorstellen - in welche Richtung beschleunigt sie?
In welcher Richtung auch immer, das sollte keine Änderung bewirken: Entweder muss die Gravitation berücksichtigt werden, dann steht das Fluid senkrecht zur Relativbeschleunigung, die Vektoraddition der beiden Vektoren Schub und Gravitation, oder das Fluid bleibt senkrecht dazu der Schub, in welche Richtung auch immer der Schub gerichtet ist, wobei die Schwerkraft an anderer Stelle berücksichtigt wird.

Antworten (1)

Sie haben Recht, wenn Sie das Raketentreibstoffsystem als im freien Fall betrachten.
In dem Moment, in dem die Rakete den Boden verlässt, ist die einzige Kraft, die die Positionierung des Treibstoffs relativ zur Rakete bestimmt, der Schub des Triebwerks. Der einzige Grund (wie Sie erklärt haben), dass der Treibstoff flach auf dem Boden liegt, ist, dass er in Richtung Erde gezogen wird und gezwungen ist, flach zu liegen, weil er die Rakete nicht aus dem Weg räumen kann, da die Erde sie hochhält.

Zu berücksichtigen sind hier die relativen Kräfte, die zwischen Treibstoff und Rakete wirken, nicht die Beschleunigung.

Ausgehend vom Bezugssystem der Rakete hat sich in dem Moment, in dem sie plötzlich den Boden verlässt, die Beschleunigung, die sie nach oben gedrückt hat, erhöht. Der Schub der Rakete ersetzt die elektrostatische (Kontakt-)Kraft und dann etwas mehr, um eine Nettobeschleunigung zu ermöglichen. Solange die Rakete zu Beginn vertikal war, hat sich die Richtung der Nettokraft nicht geändert.

Die elektrostatische Kraft verhindert, dass die Rakete durch den Boden fällt, und ist daher gleich der Schwerkraft. Um die Schwerkraft zu überwinden, muss die Rakete zuerst einen Schub erreichen, der die Schwerkraft aufheben kann, dies ist der Ersatzteil, und dann muss sie größer als die Schwerkraft sein, um die Rakete zu beschleunigen.

Daher muss der Treibstoff auch beim Wenden der Rakete senkrecht zur Schubrichtung bleiben.

Bearbeiten: Versucht, die Mathematik dafür zu erarbeiten. Am einfachsten ist es zu zeigen, dass die Flüssigkeit in der Rakete nur durch den Kraftstofftank bewegt werden kann, indem sie tatsächlich dagegen drückt. Da sowohl der Treibstoff als auch die Rakete aufgrund der Schwerkraft die gleiche Beschleunigung haben, gibt es für die Schwerkraft keine Möglichkeit, den Tank und den Treibstoff zusammenzupressen. Nur der Schub, der die Rakete beschleunigt und durch Kontaktkräfte den Treibstoff beschleunigt, kann sich auf seine Form / Ausrichtung auswirken. Daher ist bei der Betrachtung der Form die einzige Kraft, die berücksichtigt werden sollte, diejenige, die den Treibstoff bewegt, indem sie die Rakete gegen den Treibstoff bewegt.

Wenn es auf dem Boden ist, können Sie sich vorstellen, dass der Boden die Rakete nach oben zum Treibstoff drückt.

Übrigens lautet die Gleichung für diese Kontaktkraft: F(Rakete auf Treibstoff) = Ma
Wobei a die Beschleunigung der Rakete und des Treibstoffs kombiniert aufgrund des Schubs ist und M die Masse des Treibstoffs ist.

Form und Ausrichtung der Flüssigkeitsoberfläche in einem beschleunigenden Raketentank
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