Warum fallen Gegenstände mit der gleichen Beschleunigung?

Ich hoffe, das verwirrt Sie nicht, aber in gewisser Hinsicht ja, schwerere Körper fallen schneller als leichte, selbst im Vakuum. Frühere Antworten weisen zu Recht darauf hin, dass sich die Anziehungskraft zwischen ihm und der Erde verdoppelt, wenn Sie die Masse des fallenden Objekts verdoppeln, aber da es doppelt so massiv ist, bleibt seine Beschleunigung unverändert. Dies gilt jedoch im Bezugssystem des Massenschwerpunkts der kombinierten Körper. Es ist auch wahr, dass die Erde vom fallenden Körper angezogen wird und bei doppelter Masse (des fallenden Körpers) die Erdbeschleunigung doppelt so groß ist. Daher wird im Bezugsrahmen der Erde ein schwerer Körper schneller fallen als ein leichter.

Zugegeben, für ein praktisches Experiment sehe ich nicht, wie Sie einen so kleinen Unterschied messen würden, aber im Prinzip ist er da.

Masse ist die Tendenz eines Objekts, einer Beschleunigung zu widerstehen.

Dies gilt, wenn beide zu prüfenden Massen identischen Kräften ausgesetzt sind.

Aus Newtons Gravitationsgesetz ,

Es ist ziemlich offensichtlich, dass die Kraft, die die Erde auf einen schweren Körper ausübt, größer ist als die, die sie auf einen leichten Körper ausübt, sodass Sie die Beschleunigungen in diesem Fall nicht vergleichen können, indem Sie nur die Massen vergleichen.

Newtons zweites Gesetz gibt

Für zwei Körper, die gleich weit vom Massenmittelpunkt der Erde entfernt sind, können Sie sehen, dass die Beschleunigung für beide Körper tatsächlich gleich und unabhängig von der Körpermasse ist.

Dies setzt natürlich voraus, dass der fallende Körper keinen Widerstand hat und dass die einzige nennenswerte Kraft diejenige ist, die auf das Newtonsche Gesetz zurückzuführen ist.

Zusammenfassen:

Es gibt keinen Unterschied in der Beschleunigung zweier Objekte gleicher Form, aber unterschiedlicher Masse. Der Unterschied, den Sie beispielsweise zwischen einer Feder und einem Golfball beobachten, liegt nicht an der Schwerkraft, sondern an der Form und dem Luftwiderstand, dem der Körper ausgesetzt ist.

Erläuterung Diese Antwort geht davon aus, dass Sie sich in einem Trägheitsreferenzrahmen befinden (der mit dem Massenmittelpunkt des fallenden Objekts und der Erde verbunden ist) und dass "Fallen" die Bewegung des Objekts in Richtung dieses Massenmittelpunkts bedeutet.

Wenn Sie unter Fallen die Bewegung des Objekts relativ zur Erde verstehen, dann wird die Erde, weil die von einem schwereren Körper auf die Erde ausgeübte Kraft größer ist, die Erde ganz leicht in Richtung des Massenmittelpunkts beschleunigen, und daher wird das Objekt fallen etwas schneller.

Der Unterschied ist sehr gering, aber der Unterschied ist da. Der Unterschied ist tatsächlich die Menge, die das Objekt auf die Erde selbst zieht. also der Unterschied zwischen einem 1-Pfund-Gewicht, das an der Erde zieht, und einer 12-Pfund-Bowlingkugel. Wenn man bedenkt, dass die Erde massiv wiegt$1.317 \times 10^{25}$lbs Sie könnten eine grobe Schätzung erhalten, indem Sie sagen, dass die Erde 1 g ausübt, also würde ein Gewicht von 1 Pfund ausübt$1/1.317 \times 10^{25}$von dieser Kraft, wo die 12-Pfund-Bowlingkugel ausüben würde$12/1.317 \times 10^{25}$G. Daher zieht die 12-Pfund-Bowlingkugel die Erde schneller an sich als das 1-Pfund-Gewicht. Was ist also der Unterschied? Es ist so klein, dass es fast unermesslich ist, aber der Unterschied ist trotzdem da.

Obwohl Pranav Hosangadi es erklärt hat, werde ich versuchen zu erklären, wo Sie möglicherweise falsch liegen. Ich denke, das wird für Sie hilfreich sein. Und ich denke, es wird keine Zeitverschwendung sein, die Antwort für Sie einzutippen.

Ich wollte fragen: Wenn Masse die Tendenz eines Objekts ist, der Beschleunigung zu widerstehen, warum fallen dann zwei Objekte unterschiedlicher Masse mit derselben Beschleunigung auf die Erde?

Ja, du hast recht. Wenn wir eine Feder schieben wollen, brauchen wir weniger Kraft und die Feder widersteht der Beschleunigung weniger, und wenn Sie dann eine Eisenkugel schieben wollen, brauchen wir mehr Kraft und die Eisenkugel widersteht der Beschleunigung mehr.

Es ist also richtig, dass Masse die Tendenz eines Objekts ist, einer Beschleunigung zu widerstehen.

Warum werden dann Feder und Eisenkugel in gleichem Maße in Richtung Erde beschleunigt?
Ist die Masse der Eisenkugel nicht größer als die Masse der Feder, also sollte die Eisenkugel eine größere Tendenz haben, einer Beschleunigung zu widerstehen als die Feder, also sollte die Eisenkugel zuerst fallen als die Feder?

Wenn wir hier die gleiche Kraft auf Eisenkugel und Feder ausgeübt hätten, hätte die Eisenkugel eine größere Tendenz, einer Beschleunigung zu widerstehen als die Feder, so dass die Eisenkugel weniger stark beschleunigt würde als die Feder. Obwohl die Eisenkugel weniger stark beschleunigt wird, macht ihre größere Masse als die Feder die Kraft gleich der auf die Feder ausgeübten Kraft, wobei die Beschleunigung der Feder größer, die Masse jedoch geringer ist.

Aber die Erde übt nicht die gleiche Kraft auf Feder und Eisenkugel aus. Die auf die Eisenkugel ausgeübte Kraft ist größer als die auf die Feder ausgeübte Kraft. Wie aus der Antwort von Pranav Hosangdi bestätigt wird, ist die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft unabhängig von der Masse des Körpers, auf den die Erde Kraft ausübt.

Dann habe ich diese Beiträge gelesen und es scheint, dass das massivere Objekt schneller fällt, obwohl es sehr klein ist. Okay, ich verstehe, beide Objekte ziehen sich an.

Wenn Sie Ihren Kommentar sehen, hoffe ich, dass Sie verstanden haben, dass aufgrund des Luftwiderstands eine Eisenkugel zuerst fällt als eine Feder.

Wenn zwei Autos unterschiedlicher Masse kollidieren, beschleunigt nicht das Auto mit der geringeren Masse mehr, obwohl beide Autos die gleiche Kraft erhalten haben?

Ja, das Auto mit weniger Masse beschleunigt stärker als das Auto mit größerer Masse, da Sie angegeben haben, dass die Kraft bei beiden gleich ist.

Dann bedeutet dies, dass Sie mehr Kraft benötigen, um eine große Masse zu beschleunigen, als um eine kleine Masse zu beschleunigen. Denn so sehe ich das, der Mond zieht die Erde mit der gleichen Kraft an, wie die Erde den Mond anzieht, aber die Erde beschleunigt aufgrund ihrer größeren Masse weniger.

Ja, man braucht mehr Kraft um eine große Masse zu beschleunigen als um eine kleine Masse zu beschleunigen. Das ist der Grund, warum die Erde mehr Kraft auf massive Objekte ausübt als auf winzige Objekte. Sie haben auch Recht, wenn Sie über die Wechselwirkung zwischen Erde und Mond sprechen.

Wie also ist die Masse die Tendenz eines Objekts, der Beschleunigung zu widerstehen?

Bisher gibt es nichts, was dagegen spricht, dass Masse nicht die Tendenz sein kann, der Beschleunigung zu widerstehen. Wenn es etwas gibt, können Sie kommentieren.

. Sollten wir also nicht wirklich den Unterschied in der Beschleunigung sehen können, wenn wir ein massives Objekt fallen lassen?

Massive Objekte und winzige Objekte werden von der Erde nicht mit der gleichen Kraft ausgeübt, Sie denken, dass die Objektkraft auf beide gleich ist. Die Erde übt unterschiedliche Kräfte auf massive Objekte und winzige Objekte aus. Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft hat an verschiedenen Punkten im Raum einen konstanten Wert, genau wie das elektrische Feld an verschiedenen Punkten im Raum einen konstanten Wert hat. Die Erdbeschleunigung kann als Gravitationsfeld betrachtet werden. Also, egal welche Masse Sie behalten, es wird im gleichen Maße beschleunigt.

Die Erde muss stärker ziehen (mehr Kraft aufwenden), um ein Objekt mit mehr Masse anzuziehen. Die Objektmasse und die von der Erde ausgeübte Kraft ändern sich mit der gleichen Geschwindigkeit.