Sind die Feldlinien in einem Stabmagnetdiagramm Höhenlinien?

Nein, die Feldlinien sind keine Konturen.

Konturen verbinden normalerweise Orte gleicher Größe, Höhe, beispielsweise auf einer Karte eines Hügels.

Die Feldlinien im Diagramm verbinden nicht Orte gleicher Feldstärke, sondern der Abstand zwischen den Linien gibt Aufschluss über die Feldstärke – je größer der Abstand zwischen den Linien, desto schwächer das Feld.

Nein. Höhenlinien stellen skalare Felder dar, während die Information in einem magnetischen Feld im Allgemeinen nicht als skalares Feld dargestellt werden kann.

Höhenlinien sind eine Möglichkeit, ein skalares Feld darzustellen (im Zusammenhang mit der vertikalen Höhe der Kartographie$h(x)$). Ein Magnetfeld ist kein Skalarfeld, sondern ein Vektorfeld und hat daher keine Konturen im eigentlichen Sinne.

Allerdings: Bestimmte Vektorfelder lassen sich beispielsweise durch ein Skalarfeld beschreiben$\vec{v}(x) = \vec\nabla h(x)$ist ein Vektorfeld, das dieselben Informationen wie enthält$h(x)$, und das$\vec{v}(x)$mit Konturlinien visuell dargestellt werden (wenn Sie dies wünschen). Das Magnetfeld ist jedoch im Allgemeinen kein solches Feld: Im mathematischen Sprachgebrauch sagen wir, es ist kein konservatives Feld . (Wie in den Kommentaren erwähnt) Eine bemerkenswerte Ausnahme davon ist ein magnetischer Dipol, wie z. B. ein Stabmagnet, dessen Magnetfeld als Skalarfeld beschrieben werden kann, dessen Konturen senkrecht zu den Feldlinien verlaufen . Dies ist jedoch ein Sonderfall.

Nein. Aber nicht, weil Magnetfeldlinien keine Konturlinien sind - sie sind es irgendwie.

In Ihrem Fall ist Ihre 2D-Grafik ein „Slice“ eines 3D-Falls, sodass Informationen verloren gehen. Wenn der Magnet ein Zylinder ist, könnte das 3D-Feld radialsymmetrisch um das gegebene Rechteck sein, und Sie könnten den 3D-Graphen so durch Drehung der 2D-„Scheibe“ rekonstruieren, die Sie haben, und dies wäre nicht zu unvernünftig – aber nicht wirklich richtig.

Was folgt, ist ein Argument dafür, warum es im Wesentlichen nicht falsch ist, Feldlinien als eine Art Kontur zu betrachten, zusammen mit einigen anderen Details, die spezifisch für die Elektromagnetik im Allgemeinen sind.

Mit Ihrer Intuition sind Sie auf dem richtigen Weg.

Vorbemerkung: Die Kraft, die tatsächlich auf eine Ladung aus einem B-Feld wirkt, wirkt immer vektoriell senkrecht zur Richtung des B-Feldes (auch zu und proportional zu seiner Geschwindigkeit, dem Lorentz-Kraftgesetz). Dies ist ein starker "Hinweis", dass es nicht ganz richtig ist, das B-Feld als Vektorkraftfeld zu betrachten (zumindest nicht als ein "realwertiges" Kraftfeld).

Zweitens: Magnetische Monopole gibt es, soweit bekannt, nicht. Es gab nie eine direkte experimentelle Bestätigung, und obwohl man technisch gesehen kein negatives Ergebnis mit einem Nullergebnis beweisen kann, nehmen Ingenieure es im Allgemeinen recht gerne als Tatsache an. Die nachgewiesene Existenz eines echten magnetischen Monopols würde alles ändern! Deshalb wird es oft gesucht – aber es wurde nie gefunden und wird es vielleicht auch nie.

Diese beiden Tatsachen - wenn man sie beide als solche nimmt - reichen aus, um zu garantieren, dass Magnetfeldlinien eine Art Konturen sind: Sie erscheinen immer nur in geschlossenen Schleifen, aus demselben Grund wie Konturlinien gleicher Höhe auf einer 2d-Höhenkarte auch immer geschlossene Schleifen bilden.

Aber die wahre „Kontur“ liegt hier tatsächlich im H-Feld, nicht im B-Feld.

Es wird zu Recht darauf hingewiesen, dass die B-Feldliniendichte ein Spiegelbild der Feldstärke ist – und dies, weil „Feldlinien“ tatsächlich an ein Phänomen erinnern, das sich natürlicherweise bildet, wenn Eisenspäne auf einem Blatt Papier in der Nähe des Magneten platziert werden.

Der Abstand, der sich natürlicherweise bildet (bei gegebener Zusammensetzung von ausreichend kleinen Eisenspänen, zumindest auf Papier in Bodennähe auf dem Planeten Erde), wurde historisch als Maß für die magnetische Feldstärke verwendet: Wie in, so viele "Linien pro Quadratzoll" die man noch in den Spezifikationen einiger Patente finden kann.

Ein Tesla entspricht ungefähr 64516 Linien pro Quadratzoll.

Sogar magnetischer "Fluss" ist ein falsches Konzept - es spricht von dem scheinbaren Fluss von etwas entlang der Feldlinien, tatsächlich gibt es jedoch keine solche Bewegung (abgesehen von kreiselgeführten Teilchen in einem Plasma, aber sie sind nicht " des Feldes, nur Dinge, die davon beeinflusst werden, und außerdem wird ihr Beitrag zum Feld, sowohl durch den magnetischen Strom als auch durch die Ladungsdichte, sehr oft ohne großen Fehler vernachlässigt und sie werden nur entlang der Flusslinien "geführt", sie bewegen sich tatsächlich entlang einer helikalen Bahn, und es ist das 'Führungszentrum' der Helix, das sich entlang der Feldlinie bewegt, zumindest bis zu einer Kollision ... Auf jeden Fall ist diese Bewegung nach dem Lenz'schen Gesetz so, dass es tendiert dazu, die Felder auf Null zu setzen).

Was tatsächlich passiert, ist, dass sich Energie als elektromagnetische Wellen ausbreitet, die sich jederzeit senkrecht zu den Feldvektoren B und E bewegen. (Siehe Poynting-Vektor).

Wenn Sie beispielsweise eine Magnetspule erregen, breitet sich das Magnetfeld von der Oberfläche der Drähte in der Spule nach außen (und nach innen!) aus, und zwar im rechten Winkel zu den „Magnetfeldlinien“. Und sehr schnell mit der Geschwindigkeit, die durch den Kehrwert des geometrischen Mittels der absoluten lokalen Permittivität und Permeabilität der Materialien, in denen es sich bewegt, beschrieben wird. Das ist elektromagnetische Strahlung – Licht, und es bewegt sich so schnell. Am schnellsten im Vakuum, wo sowohl Permeabilität als auch Permittivität ihre Minimalwerte haben. In Magnetkreisen ist die Permeabilität oft um ein Vielfaches höher, die Ausbreitung entsprechend langsamer – und zusätzlich behindert durch das Lenzsche Gesetz, wenn sich das Feld in einem Leiter ausbreitet.

Im Falle eines Supraleiters, insbesondere eines Supraleiters vom Typ 1, dauert es tatsächlich unendlich lange, bis er durchdrungen ist! (Zumindest solange der Supraleiter supraleitend bleibt - drücken Sie stark genug mit einem Magnetfeld, und es wird abrupt zusammenbrechen. Kühlen Sie den Supraleiter weiter unter die kritische Temperatur, und er wird gegen stärkere Magnetfelder arbeiten, mit einem Rand, der wächst die kühler du verstehst). Dies liegt daran, dass das Lenzsche Gesetz garantiert, dass ein Oberflächenstrom aufgebaut wird, um das eingeführte Magnetfeld perfekt zu nullen, wodurch das Feld perfekt daran gehindert wird, in den Supraleiter einzudringen.

Bei einem normalen Leiter klingen diese „Wirbel“-Felder jedoch bald ab, und das Magnetfeld dringt leicht ein. Dies ist vor allem der Grund, warum es sehr schwierig ist, magnetische Störungen abzuschirmen. Das Beste, was Sie tun können, ist, hochdurchlässiges Material zu verwenden und zu hoffen, dass das Feld es vorzieht, an diesem Material entlang zu „umhergehen“.

Es ist erwähnenswert, dass Eisenspäne, wenn sie sich selbst in den Feldlinien organisieren, tatsächlich die Form des Magnetfelds verändern – im Wesentlichen alles in die so zusammengesetzten Linien „einsaugen“. Etwas „Wärme“ in Form von leichtem Schütteln des Papiers ist normalerweise erforderlich, damit sich die Späne bewegen können. Der Prozess wird am besten wie simuliertes Glühen durchgeführt, wo er am besten funktioniert, indem er mit viel Vibration beginnt und dann langsam nachlässt: heiß, dann kalt, aber sanft. Dies ermöglicht den Spänen zunächst viel Bewegung und dann weniger, wenn sie sich in Linien niederlassen.

Diese Selbstbildung ist ein energieminimierender Prozess, wobei das Vorhandensein der Eisenspäne das Feld tatsächlich verändert, da es einen Pfad mit höherer Permeabilität für den magnetischen „Fluss“ ermöglicht, der dazu neigt, die Linien dazu zu bringen, sich auf natürliche Weise zu beabstanden – die "selbstaufbauender" Teil der Interaktion.

Dies liegt daran, dass zwischen bestehenden 'Leitungen' viel weniger Fluss / Kraft verfügbar ist - weil der magnetische Fluss 'bevorzugt', den 'einfachen' Weg entlang des Materials mit höherer Permeabilität der Späne zu nehmen.

Also neigen Ablagerungen zwischen den „Linien“ dazu, willkürlich an Ort und Stelle zu bleiben, während Ablagerungen, die am magnetischen Pfad teilnehmen können, dort tendenziell stärker festgehalten werden. Aus diesem Grund ist das „Simulated Annealing“-Shake-Down erforderlich, um diesen „verlorenen“ Unterlagen die Möglichkeit zu geben, sich in der Nähe einer teilweise montierten Linie zu befinden.

Was die Füllungen tatsächlich zusammensetzt, ist die Energie, die aus dem Magnetfeld freigesetzt wird, wenn der Fluss stattdessen in der Magnetisierung im Material der Füllungen entlang der Linie existieren kann. Dadurch entsteht ein räumlicher Gradient senkrecht zur Feldlinie, der die Späne in Richtung der gemeinsamen Anordnung einer Linie zieht.

Durch die Anordnung kann insgesamt etwas weniger Gesamtenergie im Magnetfeld gespeichert werden. Das Zerstören des Arrangements, indem die Feilspäne vom Feld weggezogen werden, bringt diese Energie tatsächlich zurück in das Feld. Dies geschieht im Allgemeinen beim „Spielen“ mit Permanentmagneten und ist ein subtiler Teil dessen, warum sie zumindest „permanent“ erscheinen.

Sie können diese Linienselbstbildungsinteraktion auch in drei Dimensionen mit der Oberflächenspannung von Ferrofluid in den Formen sehen, die es in der Nähe von Magnetpolen bildet. Dies neigt auch dazu, in Abhängigkeit von der Feldstärke in eine endliche Anzahl von „Ranken“ zu „platzen“, aber auch mit einer Variation einer Vielzahl von Fluideigenschaften.

Die Darstellung von „Feldlinien“ und deren Diskussion als existierende Gebilde ist im Grunde genommen nur bei sich selbst zusammensetzenden Eisenfeilspänen wirklich richtig, die tatsächlich zusammengesetzt sind.

Ihre Verwendung als Maß ist möglich, da die Selbstorganisation reproduzierbar ist (bei gleichem Magnet und gleichen Spänen gilt allgemein: Die Anzahl der Linien pro Fläche ist mindestens konstant, aber die spezifischen Positionen der Linien werden es jedes Mal sein mehr oder weniger zufällig - abhängig stark von der Verteilung, wo die Ablagen auf dem Papier gerade anfangen).

Darstellungen von Magnetfeldlinien auf Graphen sind ebenfalls nur Visualisierungswerkzeuge – im Allgemeinen des B-(Flussintensitäts-)Felds, können aber aus den magnetomotorischen Kraftfeldern H als „richtige“ Konturen konstruiert werden (dh von Oberflächen mit konstanter H-Größe). Nehmen Sie einen 2D-„Schnitt“ durch eine solche 3D-Iso-Oberflächenkarte und Sie erhalten etwas, das wie „Magnetkraftlinien“ aussieht, obwohl es gleichermaßen willkürlich ist, da Sie auswählen können, welche Werte von „gleich“ Sie darstellen möchten. Es ist jedoch auf eine Weise reproduzierbar, die tatsächliche Magnetfeldlinien nicht sein werden.

Beachten Sie jedoch, dass für den allgemeinen Fall (der Auswirkungen von Magnetisierung, Polarisation und die Auswirkungen von zeitveränderlichen elektrischen Strömen und Plasma / sich bewegenden Ladungen in der Nähe umfassen kann) die Beziehung zwischen B und H (und E und D) allgemein ist nicht einfach linear, und schließt andere Terme ein, die selbst möglicherweise nicht isotrop sind. Der Punkt ist, dass B und H nicht notwendigerweise nur proportional zueinander sind.

Es ist tatsächlich üblicher, Isoflächen-Schnittdiagramme der Magnetfeldstärke zu sehen - und dies im rechten Winkel zu den Feldlinien, sodass Isolinien darauf tatsächlich näher an Pfaden liegen, die der Strom nehmen möchte, um das Feld auf Null zu setzen. wo irgendein Draht entlang ihnen gelegt wird.