Einfache (und rationale!) Antwort ist ja

Die empirische Antwort ist wie alle empirischen Daten – Strauße und Pinguine sind Vögel, fliegen aber nicht usw. – unordentlicher. zB Imre Lakatos zeigte, wie überraschend fallibilistisch eine historische Flugbahn die Mathematik tatsächlich nimmt. Und die größten Physiker – Einstein, Newton – haben eine sehr starke rationalistische Ader: Zeugen Sie Einsteins „Gott würfelt nicht“, in dem Einstein effektiv sagt, dass er seine eigene rationalistische Intuition der Tatsache vorziehen würde, dass empirische Daten ihr widersprechen. Dieselben Intuitionen , die wohl zu den bedeutendsten Wissenschaften des zwanzigsten Jahrhunderts geführt haben.

Historische Anmerkung

Rationalismus geht historisch auf Platon zurück; Empirismus zu Aristoteles. Und die meisten „rationalen“ Philosophen der letzten Zeit würden Plato – himmlische Welt der Formen usw. – als viel zu kopflastig ansehen; "mystisch", wenn man spöttischer sein will.

Um Voltaires Aussage zu paraphrasieren :

Wenn es Gott nicht gäbe, müsste man ihn erfinden

Ebenso auch hier

Die rationale – platonische – Welt muss als real angenommen werden, selbst wenn diese Annahme nicht rational ist.

Empirismus als Korrektor rationalistischer Exzesse ist in Ordnung. Als Direktor und Definierer der Wissenschaft ist das Unsinn. Allein das mechanische Aufwirbeln von Daten wird nur maschinelles Lernen hervorbringen, niemals die Gesetze der Wissenschaft.

Angenommen, ich gehe in die Hocke und male mit einem Stock Figuren in den Sand, eine mit drei Seiten und eine mit vier Seiten. Das ist ein Dreieck und ein Quadrat. Sie sind empirische Objekte, die für alle Anwesenden perfekt sichtbar sind. Wenn mich jemand fragt, was das Dreieck und was das Quadrat ist, zeige ich mit meinem Stock auf die Seiten: „1, 2, 3“ und „1, 2, 3, 4“. Das sind Zahlen, auch empirisch, und für jeden gut sichtbar. Wir könnten vom ersten zu einem verallgemeinerten Formbegriff (dem platonischen Ideal eines Dreiecks oder Quadrats) oder vom zweiten zu einem verallgemeinerten Zahlbegriff (Zahl unabhängig von einem bestimmten aufzuzählenden Objekt) abstrahieren, aber wir abstrahieren von physikalischen Beobachtungen auch grundlegende Gesetze der Physik zu verstehen, also ist das nicht wirklich ein Problem.

Wir müssen wissen, wie man Bohnen zählt, bevor wir rechnen können. Wenn wir keine Bohnen zählen können, können wir nichts zählen, und Mathe ist tot im Wasser.

Die Kluft zwischen Rationalisten und Empiristen ist ein Streit auf höherer Ebene, bei dem sich die Denker des 18. Jahrhunderts über methodologische Fragen spalteten. Die Menschen auf dem europäischen Kontinent hielten die rationale Selbstbeobachtung für ein wichtiges Werkzeug, um einige der grundlegenden Fragen des menschlichen Lebens zu klären: die Natur des „Seins“ und des „Menschseins“, Fragen der Ethik, Probleme der Sinneswahrnehmung. Im Gegensatz dazu waren englische Denker misstrauisch gegenüber Selbstbeobachtung – betrachteten sie als locker und subjektiv und betrachteten sie als einen Weg für religiöse Ideen, sich in den wissenschaftlichen Diskurs einzufügen – und hielten an einer strengeren Form der vermeintlich „objektiven“ Beobachtung fest. Jeder Ansatz hat seine Stärken und Schwächen, keiner ist ganz richtig, aber der Streit ist tief verwurzelt und (manchmal) erbittert. Mathematik ist ein heikles Fach,Mathematik für empirische Messungen, aber (wie die Analytische Philosophie zu ihrer Bestürzung herausfand) erfordert Mathematik bestimmte Arten von introspektivem Denken.

Der Unterschied zwischen Rationalismus und Empirismus liegt in der Beweismethode.

Empirismus erfordert nach der konventionellen Definition und dem üblichen Verständnis des Begriffs, dass der Beweis Ihrer Behauptung eine Beobachtung der materiellen Welt ist.

Rationalismus erfordert stattdessen, dass der Beweis Ihrer Behauptung eine Beobachtung Ihres eigenen Geistes ist.

Die weit verbreitete Behauptung, diese Unterscheidung sei grundlegend, ist jedoch falsch. Empirische Wissenschaften, wie wir sie kennen, gäbe es nicht, wenn sie nur durch Beobachtungen der materiellen Welt gerechtfertigt wären. Empirische Wissenschaften verlangen von Wissenschaftlern, dass sie zuerst ihren eigenen Geist beobachten, da die Wahrnehmungen, die sie relativ zur materiellen Welt haben, alle vollständig mentale Ereignisse sind.

Und natürlich müssen Sie nur die ersten Seiten von Descartes lesen, die zum Cogito führen, um überzeugt zu sein, dass das Verständnis der Idee davon ein Verständnis seiner Konfrontation seiner Beobachtung seines eigenen Geistes durch Selbstbeobachtung und seiner Beobachtung der materiellen Welt durch seine Sinne erfordert (unabhängig davon, ob eines dieser Dinge als solche existiert).

Der Unterschied ist real, aber eher ein Grad als ein Schwarz-Weiß-Unterschied. Die Wissenschaft stützt sich zu einem großen Teil auf das, was Wissenschaftler selbst „ Gedankenexperiment “ nennen.

Eine der ersten wissenschaftlichen Entdeckungen, die weltweit bekannt ist, ist das Prinzip von Archimedes. Das Prinzip besagt, dass Wasser auf jeden teilweise oder vollständig darin eingetauchten Körper eine nach oben gerichtete Kraft ausübt und dass diese Kraft gleich dem Gewicht des vom Körper verdrängten Wassers ist. Archimedes hat dieses Prinzip, wie es jetzt formuliert ist, nicht entdeckt, aber er erkannte, wie er beweisen konnte, ob eine Krone aus unreinem Gold ist, indem er sie in Wasser tauchte. Seine Idee war es, das Volumen des von der Krone verdrängten Wassers als Maß für das Volumen der Krone zu messen. Archimedes soll "Heureka" gerufen haben, während er ein Bad nahm und vermutlich beobachtete, wie der Wasserspiegel in der Badewanne durch das Eintauchen stieg. Jedoch, wer ein Bad nimmt, kann die archimedische Kraft erleben, wie sie das Wasser auf den eigenen Körper ausübt. Schwimmen scheint ihm sicherlich viel leichter zu fallen. Wir spüren die Kraft. Es ist eine empirische Tatsache. Um jedoch zu verstehen, was die Ursache der Kraft ist, ist eine Operation des Verstandes erforderlich, etwas völlig Rationalistisches im Wesentlichen.

Dennoch kann der letzte Beweis in den empirischen Wissenschaften nur eine Beobachtung der materiellen Welt sein. Wenn sich die Physik als Inbegriff der empirischen Wissenschaften so weit entwickeln würde, dass ein solcher Beweis nicht mehr zu führen wäre, würde sie eher als rationalistische Disziplin wahrgenommen werden, wie es in der Tat der aktuelle Stand der Stringtheorie zu sein scheint.

Es ist auch möglich, unsere Beobachtung unseres eigenen Geistes (Introspektion) grundsätzlich als eine empirische Aktivität zu betrachten.

Es gibt in der Tat keinen grundlegenden Unterschied zwischen der Beobachtung der materiellen Welt und der Beobachtung des Schmerzes, den Sie erleben, wann immer Sie Schmerzen erfahren. Der Unterschied besteht ausschließlich darin, dass sich zwei Beobachter darauf einigen können, einen Baum oder einen Vogel zu sehen, während nur ein Beobachter den erlebten Schmerz beobachten kann. Wir alle werden jedoch irgendwann in unserem Leben Schmerzen erleben, ebenso wie solche mentalen Phänomene wie die Erinnerung an die Vergangenheit, Übelkeit, eine logische Intuition, einen Heureka-Moment usw. Und tatsächlich jede Vorstellung von der empirischen Welt.