Sind Schwarze Löcher sehr dichte Materie oder leer?

Der Ausdruck Schwarzes Loch wird in der Regel verwendet, ohne genau anzugeben, was er bedeutet, und es ist wichtig, genau zu definieren, was Sie meinen, um Ihre Frage zu beantworten.

Das archetypische Schwarze Loch ist ein mathematisches Objekt, das 1915 von Karl Schwarzschild entdeckt wurde – die Schwarzschild-Metrik . Das Merkwürdige an diesem Objekt ist, dass es keine Materie enthält. Technisch gesehen ist es eine Vakuumlösung für Einsteins Gleichungen. Es gibt einen Parameter in der Schwarzschild-Metrik, der wie eine Masse aussieht, aber das ist eigentlich die ADM-Masse , dh es ist eine Masse, die mit der Gesamtgeometrie verbunden ist. Ich vermute, das ist es, worauf Sie sich in Ihrem zweiten Absatz beziehen.

Die andere wichtige Tatsache, die Sie über die Schwarzschild-Metrik wissen müssen, ist, dass sie zeitunabhängig ist, dh sie beschreibt ein Objekt, das sich nicht mit der Zeit ändert und daher in der Vergangenheit unendlich lange existiert haben muss und unendlich lange existieren muss in die Zukunft. Angesichts all dessen sei es Ihnen verziehen, sich zu fragen, warum wir uns mit einem so offensichtlich unrealistischen Objekt beschäftigen. Die Antwort ist, dass wir erwarten, dass die Schwarzschild-Metrik eine gute Annäherung an ein echtes Schwarzes Loch ist, das heißt, ein kollabierender Stern wird schnell etwas bilden, das in der Praxis nicht von einem Schwarzschild-Schwarzen Loch zu unterscheiden ist – eigentlich würde es überhaupt ein Kerr-Schwarzes Loch bilden Sterne (wahrscheinlich) rotieren.

Um den Kollaps eines echten Sterns zu beschreiben, benötigen Sie eine andere Metrik. Das stellt sich als teuflisch kompliziert heraus, obwohl es ein vereinfachtes Modell namens Oppenheimer-Snyder-Metrik gibt . Obwohl die OS-Metrik unrealistisch vereinfacht ist, erwarten wir, dass sie die Hauptmerkmale der Entstehung von Schwarzen Löchern beschreibt, und für unsere Zwecke sind die beiden Schlüsselpunkte:

1. die Singularität braucht eine unendliche Koordinatenzeit, um sich zu bilden

2. Die OS-Metrik kann nicht beschreiben, was bei der Singularität passiert

Zu Punkt (1): Zeit ist eine komplizierte Sache in der Relativitätstheorie. Jemand, der den Kollaps aus sicherer Entfernung beobachtet, erlebt eine andere Zeit als jemand, der auf der Oberfläche des kollabierenden Sterns steht und mit ihm fällt. Für den äußeren Beobachter verlangsamt sich der Kollaps, wenn er sich der Bildung eines Schwarzen Lochs nähert, und das Schwarze Loch bildet sich nie. Das heißt, es dauert unendlich lange, um das Schwarze Loch zu bilden.

Dies ist bei einem Beobachter, der mit dem Stern zusammenfällt, nicht der Fall. Sie sehen die Singularitätsform in einer endlichen (kurzen!) Zeit, aber ... die Oppenheimer-Snyder-Metrik wird an der Singularität singulär, und das bedeutet, dass sie nicht beschreiben kann, was dort passiert. Wir können also nicht sagen, was mit der Materie im Zentrum des Schwarzen Lochs passiert. Dies liegt nicht nur daran, dass die OS-Metrik ein vereinfachtes Modell ist, wir gehen davon aus, dass selbst die ausgefeilteste Beschreibung eines Zusammenbruchs das gleiche Problem haben wird. Der springende Punkt einer Singularität ist, dass unsere Gleichungen dort singulär werden und nicht beschreiben können, was passiert.

All dies bedeutet, dass es keine Antwort auf Ihre Frage gibt, aber hoffentlich habe ich Ihnen eine bessere Vorstellung von der beteiligten Physik gegeben. Insbesondere hört Materie nicht auf mysteriöse Weise auf zu existieren, wenn sich ein Schwarzes Loch bildet.

Für Laien lohnt es sich, die einfachere „Newtonsche“ Interpretation eines Schwarzen Lochs zu erwähnen. Angesichts der Tatsache, dass die meisten Theoretiker glauben, dass die Allgemeine Relativitätstheorie (GR) in der Nähe einer Singularität eines Schwarzen Lochs eigentlich nicht anwendbar ist, ist diese Sichtweise auch nicht unbedingt ungünstig. (Dieser Punkt scheint auf einige Kritik zu stoßen; bitte sehen Sie sich auch meine Kommentare unten an, um zu verstehen, warum ich das sage. Es gibt zwei miteinander verbundene Probleme: 1) Der BH ist zuallererst ein astrophysikalisches Objekt, dessen Existenz vermutet wurde auf GR, ist aber nicht identisch mit einer bestimmten singulären Lösung von GR 2) Man kann darüber diskutieren, wo ein BH beginnt, zB am Ereignishorizont, und wie groß er somit ist. In der Nähe eines BH ist die Raumzeit stark gekrümmt, dies wirkt sich auf die Bedeutung der Entfernung aus.)

Schon lange vor Schwarzschild (John Michell 1783) wurde von „dunklen Sternen“ gesprochen. Dies sind Objekte, deren Massenkonzentration so groß ist, dass ihre Fluchtgeschwindigkeit die des Lichts übersteigt (John Michell ging davon aus, dass Licht aus Teilchen besteht, wie von Newton vorgeschlagen - eine Idee, die später vorübergehend abgelehnt wurde).

Stellen Sie sich vor, Sie werfen ein solches Lichtteilchen auf die Erde. Wenn seine Geschwindigkeit klein ist, fällt er auf den Boden zurück. Wenn es jedoch die Fluchtgeschwindigkeit überschreitet, wird es niemals zurückkehren. Die notwendige Geschwindigkeit hängt von der Masse der Erde ab, wenn die Anziehungskraft durch Newtons universelles Gravitationsgesetz gegeben ist, aber auch vom Erdradius, da er Ihren Abstand vom Erdschwerpunkt definiert.

Diese Überlegung führt zu einem „kritischen Radius“, unterhalb dessen Licht eine gegebene sphärische Massenverteilung nicht verlassen kann$M$wenn es die endliche Geschwindigkeit hat$c$. Dieser Radius ist$r = 2(GM/c^2)$und in Übereinstimmung mit dem kritischen Radius der Schwarzschild-Metrik.

In diesem Bild wird Ihre Frage nach der Dichte eines Schwarzen Lochs einfach mit beantwortet$\rho=M/V=M/(4/3\pi r^3)$mit$r$der oben angegebene kritische Radius. Dies ist die mittlere Dichte einer kugelförmigen Massenverteilung, der Licht nicht entkommen kann.

Außerdem wurde der Begriff „Schwarzes Loch“ von John Archibald Wheeler eingeführt, nachdem David Finkelstein erkannt hatte, dass die Schwarzschild-Metrik diese Eigenschaft dunkler Sterne hat.

Weder GR noch dieses Newtonsche Bild beschreiben, was in einem Schwarzen Loch passiert. Aber aufgrund solcher Überlegungen sind sich die Physiker einig, dass eine (nicht rotierende) Massenverteilung, die auf Dichten oberhalb der kritischen komprimiert ist, etwas bildet, das, was sein Äußeres betrifft, durch die Schwarzschild-Lösung von GR beschrieben wird.

Denken Sie auch an die Äquivalenz von Masse und Energie. GR behandelt beide Formen gleich. Beide krümmen die Raumzeit und werden von dieser Krümmung beeinflusst. Wenn Materie, zB ein Gas, in ein Schwarzes Loch fällt, wird sie zerrissen und ist wahrscheinlich besser als Energie zu betrachten (vielleicht Elementarteilchen, aber vielleicht auch etwas, das nicht als Teilchen bezeichnet werden kann).

Eines der stärksten Prinzipien der Physik ist die Energieerhaltung. Die Materie, die in ein Schwarzes Loch fällt, wird vermutlich nicht zerstört, sondern in irgendeine Form von Energie umgewandelt. Sie können dann fragen, wie hoch die Energiedichte eines Schwarzen Lochs ist. Die Antwort hängt wie oben davon ab, wo das Schwarze Loch beginnt. Im Fall eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs ist eine bevorzugte Definition, dass es am Schwarzschild- oder kritischen Radius beginnt.

Die Energie solcher theoretischer Lösungen von GR, die ein BH darstellen, ist in der Feldkonfiguration gespeichert, dh in der Krümmung der Raumzeit. Es gibt keinen Hinweis auf den Zustand der Materie, der es gebildet hat. Die Situation ist jedoch, dass astrophysikalische BHs ihre Masse/Energie gewinnen, indem sie sich von Materie ernähren, z. B. der eines kollabierenden Sterns, der sie möglicherweise ursprünglich gebildet hat, und später möglicherweise auch Materie in seiner Umgebung. Wie sich diese Materie verhält und was damit passiert, während sie verdaut wird (wie sie aufgebrochen wird und welche Formen sie auf Zwischenstufen annimmt), wird von GR nicht beschrieben, das eine Theorie nur für die Gravitationskraft ist. Sie berücksichtigt schon nicht, was mit Materie passiert, die sich von außen dem Ereignishorizont nähert (wie sie leuchtet und strahlt).

Die Frage, was mit der Materie passiert, die in schwarze Löcher fällt, kann daher nicht allein mit Bezug auf GR beantwortet werden. Sie können jedoch innerhalb der Quantenfeldtheorie in Kombination mit klassischer (Nicht-Quanten-)GR behandelt werden. Für sein endgültiges Schicksal, irgendwo innerhalb des Ereignishorizonts, bräuchten wir auch so etwas wie eine Quantenversion der Allgemeinen Relativitätstheorie.

An Punkten, an denen die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit übersteigt, würden Sie erwarten, dass alle Materie schneller als mit Lichtgeschwindigkeit nach innen fällt. Es würde jedoch unendlich viel Energie erfordern, um Materie auf Lichtgeschwindigkeit zu bringen. Ich würde stattdessen GR dafür sorgen, dass die Zeit für jede Materie, die sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, stark verlangsamt wird, und daher eine äußere Hülle mit angehaltener Zeit und etwas, das innerhalb dieser Hülle viel schwerer zu verstehen ist, geben.

(Kollege Amateur hier) Ich glaube, dass die Vorstellung, dass schwarze Löcher leer sind, von der Tatsache herrührt, dass alle Materie, die über den Ereignishorizont hinausgesaugt wird, in eine unendlich kleine Kugel von unendlicher Dichte gepackt ist, also wäre es dasselbe, als ob Sie Hätte man eine hohle Kugel von der Größe der Erde und ein Teilchen in der Mitte, würde man sagen, dass die Kugel leer ist, und meines Wissens würden die meisten Leute deshalb sagen, dass ein Schwarzes Loch leer ist.