Können Sie Schwarze Löcher in Ihren Schwarzen Löchern haben?

Technisch/mathematisch richtige Antwort

Hier ist ein Beispiel für ein Schwarzes Loch, das sich technisch gesehen in einem anderen Schwarzen Loch befindet: die maximal ausgedehnte Reissner-Nordstrom-Lösung. In diesem Fall meinen wir mit "innerhalb" des Schwarzen Lochs, dass der Ereignishorizont für ein Schwarzes Loch vollständig in der Zukunft des anderen liegt (siehe unten, warum dies nicht intuitiv das ist, was Sie sich unter einem Schwarzen vorstellen würden Loch in einem anderen). Diese Lösung entspricht einer kugelsymmetrischen Raumzeit mit elektrischer Ladung im Zentrum der Kugelsymmetrie. Das Penrose-Diagramm für diese Lösung ist hier dargestellt:

Beginnend an der horizontalen gestrichelten Linie und nach oben gehend, treffen wir auf den ersten Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs an der diagonalen Linie, die mit gekennzeichnet ist$r=r_+$. Wenn wir daran vorbeikommen, betreten wir das erste Schwarze Loch, und anders als bei der Schwarzschild-Lösung gibt es jetzt zwei getrennte zeitähnliche Singularitäten bei$r=0$. Da sie zeitähnlich sind, können sie vermieden werden, sodass eine zeitähnliche Weltlinie beginnen kann, sich radial nach außen zu bewegen, sobald sie die erste beschriftete Oberfläche passiert$r=r_-$. Irgendwann taucht diese Linie aus einem weißen Lochhorizont auf (bei der nächsten Reihe von Linien, die mit$r=r_+$, und dann sehen, dass es in der Zukunft einen weiteren schwarzen Lochhorizont gibt. Die maximal ausgedehnte Lösung besteht tatsächlich aus einer unendlichen Kette von Schwarzen Löchern und Weißen Löchern, und jedes befindet sich innerhalb des nächsten in dem Sinne, dass jedes aufeinanderfolgende Schwarze Loch in der Zukunft des vorherigen liegt. Eine solche Schwarze-Loch-Kette entsteht auch im maximal ausgedehnten Kerr-Schwarzen Loch, das ein zylindersymmetrisches rotierendes Schwarzes Loch im Vakuum beschreibt.

Natürlich ist diese Raumzeit etwas exotisch. Es besitzt zum Beispiel am Anfang Cauchy-Horizonte$r=r_-$Oberfläche, sodass die Anfangsdaten auf dem ersten Schnitt nicht vollständig bestimmen, wie sich die Felder über die Raumzeit entwickeln werden (Sie benötigen zusätzliche Randbedingungen an der Singularität). Cauchy-Horizonte gelten allgemein als instabil, daher ist es unwahrscheinlich, dass eine solche Schwarze-Loch-Kette jemals in einem astrophysikalischen Schwarzen Loch entstehen würde. Störungen dieser Raumzeit neigen dazu, die Kette abzuschnüren, was zu null- oder raumähnlichen Singularitäten führt.

Sie könnten wahrscheinlich andere Beispiele für Schwarze Löcher mit mehreren asymptotischen Null-Unendlichkeitsregionen erfinden, in denen sich ein Schwarzes Loch in dem anderen befindet. Es ist wahrscheinlich, dass Sie in solch einer exotischen Situation eine Energiebedingung für die Raumzeit verletzen oder andere Pathologien haben, wie z. B. nicht global hyperbolisch zu sein. Tatsächlich könnte es möglich sein, verschiedene Theoreme über globale Hyperbolizität oder andere Aspekte der kausalen Struktur in diesen Fällen zu beweisen, obwohl mir keine Arbeit bekannt ist, die dies im Detail untersucht.

Intuitivere Erklärung

Nachdem ich die obige Antwort geschrieben hatte, wurde mir klar, dass sie nicht wirklich der intuitiven Vorstellung von einem schwarzen Loch in einem anderen entspricht.

Der Grund, warum es ein wenig schwierig ist, ein Schwarzes Loch innerhalb eines anderen zu beschreiben, liegt darin, dass Schwarze Löcher auf globale, „teleologische“ Weise definiert werden, was bedeutet, dass ihre Definition von der gesamten Geschichte der Raumzeit abhängt und nicht so, wie wir sie uns oft vorstellen als Objekte, die zu einem bestimmten Zeitpunkt existieren. Wenn man daran denkt, dass sich ein Schwarzes Loch in einem anderen befindet, würde man sich einen kleinen Ereignishorizont innerhalb des größeren vorstellen, der schließlich in die Singularität mündet. Dies ist jedoch nicht möglich, da der kleine Ereignishorizont im Inneren eigentlich nicht die Grenze der kausalen Vergangenheit der zukünftigen Null-Unendlichkeit ist. Das bedeutet, dass es keine gute Möglichkeit gibt, den Ereignishorizont dieses inneren Schwarzen Lochs zu definieren, da der wahre Ereignishorizont eigentlich nur aus dem äußeren Schwarzen Loch besteht.

Wenn das kleinere Schwarze Loch ursprünglich außerhalb des größeren begann, besteht der Ereignishorizont zunächst aus zwei verschiedenen Teilen, aber sobald sie verschmelzen, verbinden sich die Ereignishorizonte zu einem einzigen zusammenhängenden, und so gibt es jetzt nur noch ein Schwarzes Loch.

Dann haben Sie gefragt, was passiert, wenn die Singularitäten kollidieren. Ich denke, das ist im Allgemeinen eine ziemlich komplizierte Frage, da sich die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie in der Nähe von Singularitäten chaotisch verhalten. Tatsächlich ist es ziemlich wahrscheinlich, dass nicht viel über die Struktur dieser verschmelzenden Singularitäten von Schwarzen Löchern bekannt ist, da die numerische Relativitätstheorie rechenintensiv ist und viel schwieriger wird, wenn Sie sich in Regionen mit starker Krümmung in der Nähe der Singularität befinden. Es ist vernünftig anzunehmen, dass die vollständige Singularität eine einzelne Oberfläche ist, die aus raumähnlichen und Nullregionen besteht, aber die Details sind aufgrund des chaotischen Verhaltens kompliziert. Wenn die Singularitäten sehr nahe beieinander liegen, würden Sie wahrscheinlich eine sehr schnelle und heftige Kontraktion und Expansion des Raums erwarten, die für diese Singularitäten charakteristisch ist.