Bleiben Teilchen in einem Schwarzen Loch auf einer konstanten Umlaufbahn?

Würden sich Teilchen genauso verhalten wie ein Satellit, der die Erde umkreist, nur viel kompakter und schneller, was der Gravitationskraft des Schwarzen Lochs entspricht?

Hallo wr95. Ich habe Ihre Frage als Duplikat einer vorherigen Frage markiert. Wenn die vorherige Frage nicht das abdeckt, was Sie wissen möchten, bearbeiten Sie bitte Ihre Frage, um deutlich zu machen, was Sie wissen möchten, und ich werde sie erneut öffnen.
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@JohnRennie Nach dem, was ich gesehen habe, geht es bei diesen Fragen darum, ein Schwarzes Loch (z. B. Photon Sphere) zu umkreisen, im Gegensatz zu diesem, bei dem es darum geht, die Singularität INNERHALB eines Schwarzen Lochs zu umkreisen.
@Omry: Ah, OK, ich wusste nicht, dass es bei der Frage um Umlaufbahnen innerhalb des Ereignishorizonts ging. Ich öffne die Frage nochmal.

Antworten (2)

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass wir es mit Kreisbahnen zu tun haben. In diesem Fall die Umlaufgeschwindigkeit für einen entfernten Satelliten R von einem Schwarzen Loch ist gegeben durch :

(1) v = G M R − R S

Wo R S ist der Radius des Ereignishorizonts:

(2) R S = 2 G M C 2

Lassen Sie uns nun Gleichung (2) umstellen, um zu erhalten:

G M = C 2 R S 2

Setzen Sie dies dann in Gleichung (1) ein, um (nach einer kleinen Umordnung) zu erhalten:

(3) v = C R S 2 ( R − R S )

Schauen wir uns nun die Grafik des Wie an v variiert mit R / R S :

Umlaufgeschwindigkeit

Was wir finden, ist das bei R = 1.5 R S , die noch außerhalb des Ereignishorizonts liegt, erreicht die Umlaufgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit, C . Dieser Wert von R wird Photonenkugel genannt , weil es der Punkt ist, an dem Licht das Schwarze Loch umkreist.

Wir wissen, dass sich nichts schneller als Licht bewegen kann, also kann nichts eine stabile kreisförmige Umlaufbahn haben R < 1.5 R S . Es ist zwar wahr, wie Omry sagt, dass Sie keine stabilen Umlaufbahnen innerhalb des Ereignishorizonts haben können, aber Sie können nicht einmal stabile Umlaufbahnen außerhalb des Ereignishorizonts haben, wenn Ihre Entfernung vom Zentrum des Schwarzen Lochs geringer ist als 1.5 R S .

Eigentlich ist es sogar noch schlimmer. Für ein massives Teilchen, also ein Teilchen, das im Gegensatz zu einem Photon eine Ruhemasse größer Null hat, ist die untere Grenze für eine stabile Umlaufbahn R ≥ 3 R S . Ein Satellit kann also keine stabile Umlaufbahn um ein Schwarzes Loch haben, selbst wenn es weit außerhalb des Ereignishorizonts liegt.

Nein, sie bleiben nicht in einer konstanten Umlaufbahn.
Alles, was in ein Schwarzes Loch eintritt, muss die Singularität erreichen, und es wird dies tun, indem es seinen Abstand zu ihr ständig verringert.
(Stellen Sie sich das so vor: Wenn Sie in ein Schwarzes Loch eingedrungen sind, ist Ihre Fluchtgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit, daher kann man unmöglich erwarten, dass Sie darin im Orbit bleiben.)

Bleiben Teilchen in einem Schwarzen Loch auf einer konstanten Umlaufbahn?
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