Spannung einer Saite im Pendel dividieren und dann mit Gewicht rechnen

Einer meiner Lehrer in meiner Schule zeigte mir einen Weg, die auf ein Pendel wirkende Kraft zu berechnen. Er tat es auf zwei Arten: W = Gewicht des Bobs T = Spannung der Schnur und ihre Länge kann sich nicht ändern A = Der Winkel, der mit dem Gleichgewicht gebildet wird

  1. Zuerst teilte er die Gravitationskraft in zwei Komponenten auf. Dann zeigte er, dass die einzige Kraft ist W S ich N A die senkrecht zur Saite steht. W C Ö S A Und T gleich und entgegengesetzt gerichtet ist.

  2. Dann teilte er die Spannung in zwei Komponenten auf. Dann zeigte er, dass die einzige Kraft ist T S ich N A die senkrecht dazu steht W . Auch T C Ö S A Und W gleich und entgegengesetzt gerichtet ist. Jetzt habe ich Probleme mit der Methode. Bei dieser Methode folgt die auf den Bob wirkende Kraft nicht der Bewegungsbahn des Bobs.

    Von oben bekam ich: W C Ö S A = T Und T C Ö S A = W Durch das Lösen bekam ich: A = 90 was bedeutet, dass beide Methoden nur für gültig sind A = 90 . Daher denke ich, dass Methode zwei nicht richtig ist. Kann mir jemand sagen, ob beide Methoden richtig sind? Wenn beide richtig sind, warum habe ich dann Schwierigkeiten mit dieser Gleichung?

NB: Verzeihen Sie mir mein Englisch. Ich habe Probleme beim Hochladen von Bildern.

Bestandteil von nehmen T ist (glaube ich) nicht nötig, weil die Spannung die ganze Zeit über gleich bleibt ...
@Nehal Samee denke ich T wechselt mit W und gleich bleibt W C Ö S A .
Wenn A → 0 , Dann W . C Ö S A = W ... SO , T bleibt konstant ...

Antworten (1)

In beiden Fällen verwendet er Näherungswerte für kleine Winkel, die bis besser als genau sind 1 % solange Winkel A ist weniger als 5 ∘

Sünde ⁡ A ≈ A  Und  cos ⁡ A ≈ 1

Ich habe: W cos ⁡ A = T Und T cos ⁡ A = W
Durch das Lösen bekam ich: A = 90 ∘ .

Diese beiden Gleichungen sind beide ungefähr wahr, wenn A < 5 ∘

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Die andere Sache, die zu beachten ist, ist, dass das Pendel aus Masse schwingt M sich bewegt, ist eine kreisförmige Bewegung mit Radius l Das ist die Länge der Saite und hat daher eine Zentripetalbeschleunigung von v 2 l Wo v ist die Geschwindigkeit des Bobs.

So T − W cos ⁡ A = M v 2 l und mit der Kleinwinkelnäherung hat Ihr Lehrer angenommen, dass die Zentripetalbeschleunigung des Pendels ungefähr Null ist T − W cos ⁡ A ≈ 0

Ist Methode 2 für alle Winkel geeignet?
Ist Methode 1 auch für alle Winkel geeignet?
Methode verwenden 1 und denken Sie daran, dass der Winkel kleiner als sein muss, wenn Sie versuchen zu zeigen, dass die Bewegung einfach harmonisch ist 5 ∘ .
Methode 2 ist also für größere Winkel falsch und warum ist das so? Wenn ich nicht zeigen soll, dass die Bewegung einfach harmonisch ist, kann ich dann Methode 1 für alle Winkel verwenden?
Welche Methode Sie auch verwenden, der Winkel muss kleiner sein als 5 ∘ wenn Sie zeigen möchten, dass die Bewegung einfach harmonisch ist. Methode 2 ist komplizierter, wenn Sie die Zentripetalbeschleunigung einbeziehen möchten.
Bitte sagen Sie mir nur eine Sache klar. Ist Methode 2 für alle Winkel geeignet?
Spannung einer Saite im Pendel dividieren und dann mit Gewicht rechnen
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