Stellen Sie sich ein schweres makroskopisches Objekt vor, das sich in einem Gas bewegt. Durch Reibung wird seine kinetische Energie in Wärme umgewandelt. Thermodynamisch ist mit der kinetischen Energie (effektiv) keine Entropie verbunden, da die gesamte Energie in einem einzigen Freiheitsgrad konzentriert ist. Wenn also ein Betrag Energie wird von kinetischer Energie in Wärme umgewandelt, die gesamte Entropieänderung ist , also können wir sehen, dass dies ein spontaner Prozess ist.
Aber betrachten Sie nun ein Objekt, das sich relativ zu einem Gas mit negativer Temperatur bewegt. So etwas wurde im Labor geschaffen, also ist dies keine leere theoretische Spekulation. Wenn ein Betrag der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wird, bleibt die gesamte Entropieänderung bestehen , aber das ist jetzt negativ. Dies scheint zu bedeuten, dass der entgegengesetzte Prozess – Umwandlung von Wärme in kinetische Energie, Beschleunigung des Objekts – spontan wäre.
Dies lässt sich auf alle anderen Prozesse übertragen, die Arbeit in Wärme umwandeln. Beispielsweise sollte die Durchführung des Joule-Erwärmungsexperiments mit einem Gas mit negativer Temperatur dazu führen, dass sich das Paddel dreht, und Gas mit negativer Temperatur, das durch ein Rohr fließt, sollte eher eine beschleunigende als eine verlangsamende Kraft erfahren. Genauso wie Superflüssigkeiten eine Nullviskosität haben, scheint es, dass Flüssigkeiten mit negativer Temperatur eine negative Viskosität haben müssen.
Mir ist klar, dass dies nicht zu einem Perpetuum mobile führt. Da Wärme in Arbeit umgewandelt wird, ist die inverse Temperatur ( ) steigt, bis er Null erreicht. Aber was seltsam aussieht, ist, dass der Zeitpfeil in gewisser Weise umgekehrt zu sein scheint.
Mir ist klar, dass wir experimentell sehr weit davon entfernt sind, die makroskopischen Mengen von Flüssigkeiten mit negativer Temperatur herzustellen, die erforderlich wären, um diese Dinge zu beobachten. Aber ist das grundsätzlich möglich? Und wenn ja, würden wir die von mir beschriebenen Phänomene tatsächlich sehen, oder gibt es einen grundlegenden Grund, warum sie doch nicht auftreten würden? Und wurde ein solcher Zusammenhang zwischen negativen Temperaturen und dem Zeitpfeil in der Literatur diskutiert oder diskutiert?
Was du beschreibst ist prinzipiell nicht möglich.
Die Temperatur eines makroskopischen Systems ist definiert durch 1/T = dS/dE .
Aber S = k.Log W wobei W die Anzahl der mikroskopischen Zustände ist, so dass wir haben:
1/T = k/W . dW/dE
Nun sind die Prozesse, die die Temperatur für übliche Systeme definieren, Translation (Gase und Flüssigkeiten) und Vibration (Feststoffe) und für beide dW/dE > 0, was erklärt, warum die Temperatur in der klassischen Thermodynamik immer positiv ist.
Es gibt jedoch auch die magnetische Dipolenergie und in diesem Fall, wenn man ein Magnetfeld anlegt (dE>0), richten sich die Dipole mit dem Feld aus und dW<0, was bedeutet, dass die "magnetische" Temperatur negativ ist.
Die obigen Gleichungen reichen nicht aus, um eine Temperatur eines makroskopischen Systems zu definieren, Energiegleichverteilung ist notwendig. Letzteres ist im thermischen Gleichgewicht gegeben.
Der Grund, warum eine Energiegleichverteilung notwendig ist, liegt darin, dass, wenn dies nicht der Fall wäre, die verschiedenen Freiheitsgrade unterschiedliche 1/W hätten. dW/dE also unterschiedliche Temperaturen und es gäbe keine eindeutige Temperatur für das makroskopische System.
Dies ist ein bekanntes Phänomen für Gase mit niedriger Dichte, bei denen die Statistik nicht mehr Maxwell Boltzmann ist und für die man zwei verschiedene Temperaturen definieren muss - Vibration und Translation. Das System hat in diesem Fall keine genau definierte Temperatur mehr – sein Verhalten muss untersucht werden, indem detaillierte lokale Wechselwirkungen betrachtet werden.
In einem makroskopischen System bei sehr niedriger Temperatur im Gleichgewicht hätten wir: Translationstemperatur = Schwingungstemperatur ~ 0. Wenn ein solches System nur 2 (oder N) mögliche Spinzustände hätte, dann würde das Anlegen eines Magnetfelds das System aus dem Gleichgewicht bringen und für eine (sehr) kurze Zeit wäre Translationstemperatur = Vibrationstemperatur ~ 0 und Spintemperatur < 0.
Auch wenn eine eindeutige Temperatur nicht mehr definiert ist, könnte man sagen, dass das System als Ganzes eine Art "Nichtgleichgewicht" hat negative" Temperatur.
Wenn Sie nun Ihren makroskopischen Festkörper (angenommen bei T ~0) in einem solchen System bewegen, würden Sie sofort die Anzahl der mikroskopischen Translations- und Schwingungszustände durch Stöße ("Reibung") erhöhen, was die Translations- und Schwingungstemperaturen erhöhen würde. Diese Freiheitsgrade würden wiederum mit dem Spin wechselwirken und die Zahl der Spinzustände erhöhen, zB die Spintemperatur erhöhen.
Schließlich hätte man nach sehr kurzer Zeit im Gleichgewicht wieder Translationstemperatur = Vibrationstemperatur = Spintemperatur > 0. Und natürlich ist mit dem Zeitpfeil nichts Besonderes passiert.
Wenn Sie noch da sind, Nathaniel, könnten Sie in diesem Nachfolgepapier und der Zusammenfassung in derselben Ausgabe interessant sein. Im Wesentlichen argumentieren die Autoren, dass man sich notwendigerweise im mikrokanonischen Ensemble befinden muss, um eine maximale Energie zu haben, die für die Besetzungsinversion bei negativer Temperatur benötigt wird. Aber in diesem Ensemble ist die einzige Definition der Entropie, die thermodynamisch konsistent ist, nicht die von Braun et al. Verwendete Definition, sondern eine andere, die in der thermodynamischen Grenze identisch ist, aber immer monoton mit der Energie zunimmt, sodass eine negative Temperatur nicht möglich ist.
Ich verdaue dieses Argument immer noch selbst, also überlasse ich es Ihnen und allen anderen Mitwirkenden, seine Vorzüge zu beurteilen. Aber zumindest denke ich, dass es vernünftig ist zu sagen, dass, obwohl es keine Kontroversen darüber gibt, was das Braun-Experiment bewirkt hat , etwas Sorgfalt darauf verwendet werden sollte, seine Auswirkungen so zu extrapolieren, wie Sie es sind.
Benutzer1966726
N. Jungfrau