Sprungantwort des Feedback-Systems

Wir haben ein Rückkopplungssystem F(s) wie in dieser Abbildung:

G(s)

und dies ist die Sprungantwort von G(s):

und H = 10.

F(s):

Wir haben den Wurzelort des Systems F(s) wie folgt erhalten:

dann haben wir den Gewinn bei Grenzstabilität bestimmt:

was gleich 2,5 ist.

Dann haben wir H = 2,57 gemacht (etwas größer als 2,5) und wir haben die Sprungantwort des neuen Systems Fh(s) erhalten. Hier ist es mit der Sprungantwort des ursprünglichen Systems F(s):

Dann haben wir H = 2,43 gemacht (etwas niedriger als 2,5) und wir haben die Sprungantwort des neuen Systems Fl(s) erhalten. Hier ist es mit der Sprungantwort des ursprünglichen Systems F(s):

Meine Fragen:

  • Was können wir aus dem Sprungantwortdiagramm von G(s) wissen?
  • Was können wir aus dem Sprungantwortdiagramm von F(s) wissen?
  • Wie haben sich die System-F(s) geändert, als wir die Verstärkung auf 2,57 geändert haben? Was können wir aus dem Vergleich der Sprungantworten von F(s) und Fh(s) schließen?
  • Wie haben sich die System-F(s) geändert, als wir die Verstärkung auf 2,43 geändert haben? Was können wir aus dem Vergleich der Sprungantworten von F(s) und Fl(s) schließen?
Was sind Ihre Antworten?
Diese Frage und die MATLAB-Ausgaben sehen schrecklich nach Hausaufgaben aus
1. G(s) instabil. 2. Es ist überdämpft und F(s) ist stabil. 3. Fh(s) wird unterdämpft. 4. Fl(s) wird instabil. Ich weiß nicht, ob meine Antworten richtig sind. Selbst wenn sie es sind, brauche ich einige Details und Erklärungen.
Geben Sie mir einen Link, wo ich über Sprungantworten und Stabilität lesen kann, weil ich gesucht, aber keine guten Ergebnisse gefunden habe.
Über 20 Sekunden, um auf eine Schrittänderung zu reagieren (Grafik 1)?
@ Andy aka, die Skala auf der vertikalen Achse geht bis zu 2.10 13 , Und 10 27 weiter!!

Antworten (1)

  • G(s) ist instabil, da die Sprungantwort keinen stationären Wert hat. Es geht bis ins Unendliche.
  • F(s) ist stabil, da seine Sprungantwort einen stationären Wert nahe 0,1 hat. Es ist eine unterdämpfte Reaktion.
  • Fh(s) ist stabil, da seine Sprungantwort einen stationären Wert nahe 0,2 hat. Es ist eine unterdämpfte Reaktion mit mehr Schwingungen als F(s).
  • Fl(s) ist instabil, weil es keinen stationären Wert hat. Es hat sehr große Schwingungen, die nach einiger Zeit einsetzen.