Wann können wir anhand des Frequenzgangs beurteilen, ob ein Regelsystem instabil ist? Ein Thermostat berechnet beispielsweise das Fehlersignal (Soll-Raumtemperatur - Ist-Raumtemperatur) und steuert dann entsprechend an. Wenn der Fehler positiv ist, erhöht der Thermostat die Raumtemperatur auf den Wert des Fehlersignals und wenn der Fehler negativ ist, sinkt der Thermostat auf den Fehlerwert. Mir ist bewusst, dass es eine Zeitverzögerung gibt, bis der Aktuator den Fehler erreicht, und dass er auch oszillieren kann, bevor er den Fehlerwert erreicht.
Wenn die hypothetische Raumtemperatur schwankt, würde auch unser Fehlersignal schwanken und damit auch unsere Ansteuerung. Wir prüfen daher die Reaktion des Systems auf ein sinusförmiges Fehlersignal für einen Bereich von Frequenzen. Wie und wann kommen wir nun aus dem Frequenzgang auf Instabilität? Mein Verständnis ist, dass die Reaktionsqualität des Steuersystems von der Anstiegszeit abhängt. Eine große Anstiegszeit und ein hochfrequentes Fehlersignal sind nicht wünschenswert. Könnte jemand das näher erläutern oder mein Verständnis korrigieren?
Einige Anmerkungen zu Ihrer Frage:
(1) Eine Frequenzganganalyse kann das Systemverhalten nur beschreiben, wenn das System LINEAR ist (was beim Thermostatsystem nicht der Fall ist).
(2) Bei linearen Systemen ist es am besten, die Rückkopplungsschleife zu öffnen (um jedoch die Bedingungen und den richtigen Ort für die Öffnung zu finden, sind tiefere Kenntnisse erforderlich). Dann können Sie die Schleifenverstärkungsantwort analysieren und eines der Stabilitätskriterien (Nyquist, Bode) anwenden. Diese Methode ermöglicht es, den Grad (Qualität) der Stabilität (Phasen- und/oder Verstärkungsspanne) zu bestimmen.
(3) Es gibt eine grobe Methode, um die Antwort des geschlossenen Systems zu bewerten (stabil ja/nein): Die Größe wird eine Spitze im "kritischen" Frequenzbereich aufweisen, wo das System schwingen könnte. In diesem Fall muss die STEILHEIT der Phasenfunktion bei der Spitzenfrequenz für ein stabiles System NEGATIV sein (und wird im Falle einer Instabilität positiv sein).
(4) Eine Schaltung mit Thermostatgeräten sollte nur im Zeitbereich analysiert werden .
Harry Swensson
drtechno