Synchronisation von Uhren mit materiellen Wellen

Ich bin kein ausgebildeter Physiker, aber ich habe die spezielle Relativitätstheorie ausreichend studiert, um zu verstehen, warum Gleichzeitigkeit ein relatives Konzept ist, und warum also, wenn Sie Uhren in einem Inertialsystem synchronisieren, ein Beobachter in einem anderen Inertialsystem nicht zustimmen würde, dass sie synchronisiert sind . Ein übliches Lehrbuchbeispiel ist folgendes: Stellen Sie sich zwei Uhren vor, die sich an gegenüberliegenden Enden eines Zuges befinden, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. In der Mitte des Zuges befindet sich eine Lichtquelle. Es sendet gleichzeitig zwei Lichtimpulse an die beiden Uhren und die Uhren beginnen zu laufen, wenn sie diese Lichtimpulse empfangen. Beobachter im Zug sagt, dass die beiden Uhren synchronisiert sind, weil für ihn die Lichtimpulse gleiche Entfernungen zurückgelegt haben. Doch ein Beobachter auf der Plattform widerspricht, weil für ihn Lichtpulse ungleiche Strecken zurückgelegt haben.

Dieses Beispiel lässt mich fragen, ob diese Besonderheit darauf zurückzuführen ist, dass wir eine Lichtwelle verwendet haben, die kein Medium zum Reisen benötigt und daher für alle Trägheitsbeobachter eine konstante Geschwindigkeit haben muss. Was wäre, wenn wir stattdessen eine materielle Welle verwenden würden, sagen wir Schall?

Angenommen, es gibt ein langes horizontales Rohr, das an beiden Enden verschlossen und mit Wasser gefüllt ist. Die beiden Uhren sind an gegenüberliegenden Enden des Rohrs platziert. In der Mitte der Röhre wird eine Schallwelle erzeugt, die sich durch Wasser zu beiden Enden bewegt, und Uhren beginnen zu laufen, sobald sie die Schallwelle empfangen. Der gesamte Aufbau befindet sich im fahrenden Zug. Beobachter im Zug werden nach wie vor sagen, dass die Uhren synchronisiert sind.

Aber wie kann der Beobachter auf der Plattform jetzt widersprechen, dass die beiden Uhren synchronisiert sind?

Der Beobachter im Zug sagt noch, dass die beiden Uhren synchronisiert sind, dh sie sind in genau dem gleichen Zustand wie die durch Licht synchronisierten. Was ist der Unterschied zwischen „es gibt keinen Unterschied“ für den Beobachter auf der Plattform?
@CuriousOne Ich verstehe deine Frage nicht (dann hast du meine vielleicht nicht bekommen: D). Was ich sagen will, ist Folgendes: Die Relativitätstheorie besagt, dass Beobachter auf der Plattform feststellen müssen, dass die Uhren nicht synchronisiert sind, ganz gleich, welches Verfahren befolgt wird. Stimmt das, wenn anstelle von Lichtwellen eine materielle Welle zur Synchronisierung von Uhren im Zug verwendet werden würde?
Der Beobachter im Zug weiß nicht, dass sich der Zug relativ zum Bahnsteig bewegt, daher bedeutet für ihn Synchronisation immer dasselbe. Wenn Sie zwei Uhrenpaare nebeneinander stellen, eines mit Licht synchronisiert, das andere Paar mit einer anderen Methode (welcher Methode auch immer!), werden die beiden Uhrenpaare genau die gleichen Zeiten anzeigen. Wenn Sie nun zwei Uhren an derselben Position betrachten, die beide genau dieselbe Zeit anzeigen, zeigen sie für jeden Beobachter genau dieselbe Zeit an.
@CuriousOne Ich vergleiche nicht zwei nebeneinander platzierte Uhren. Rückschlüsse auf den Beobachter im Zug interessieren mich nicht wirklich. Was ich mache, ist folgendes: Erstens vergleiche ich zwei verschiedene Synchronisationsmethoden, eine ist der Standard-Lehrbuchfall der Verwendung von Lichtwellen und die andere die Verwendung von materiellen Wellen. Zweitens interessiert mich nur der Rückschluss des Beobachters auf die Plattform. Er scheint zu schließen, dass Uhren nicht synchronisiert werden, wenn Lichtwellen verwendet werden. Meine Frage ist, würde er dasselbe schließen, wenn Schallwellen verwendet werden?
Sie können zwei verschiedene Synchronisations-Setups nebeneinander platzieren. Beide führen zu Uhren, die genau die gleiche Zeit anzeigen. Ein außenstehender Beobachter kann den Unterschied zwischen einer Uhr, die 13:00 Uhr anzeigt, und einer anderen Uhr, die 13:00 Uhr anzeigt, nicht erkennen, unabhängig davon, wie sie dazu gebracht wurden, 13:00 Uhr anzuzeigen.
@CuriousOne Ich habe deinen Kommentar positiv bewertet. Ihre Antwort scheint identisch mit der von WillO zu sein.

Antworten (2)

Die Schlussfolgerung wäre die gleiche, aber quantitative Ergebnisse wären schwieriger abzuleiten.

Warum die Schlussfolgerung die gleiche wäre :

Das Folgende beruht auf der Annahme, dass die Schallgeschwindigkeit im Zugrahmen bekanntermaßen niedriger ist als die Lichtgeschwindigkeit. Stellen Sie sich nun vor, der Zugbeobachter in der Mitte des Zuges sendet gleichzeitig Licht- und Schallwellen aus. Er sieht die Vorwärts- und Rückwärtswellen beider Arten gleichzeitig die jeweiligen Uhren erreichen. Aber die Schallwellen werden offensichtlich nach den Lichtwellen an jedem Ort ankommen. Der Bahnsteigbeobachter muss dann auch sehen, wie die Schallwellen nach den entsprechenden Lichtwellen die Zugenden erreichen, was er sonst noch beobachten mag. Aber wir wissen bereits, dass die rückwärts gerichtete Lichtwelle das hintere Ende erreicht, bevor die vorwärts gerichtete das vordere Ende erreicht. Daher muss dasselbe für Schallwellen gelten, und der Bahnsteigbeobachter muss die Zuguhren zu unterschiedlichen Zeiten sehen.

Warum quantitative Ergebnisse schwieriger abzuleiten wären :

Während von der Plattform aus beobachtet wird, dass sich Lichtwellen in beide Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten, und die Ausbreitungszeiten dann einfach zu berechnen sind, würden vorwärts und rückwärts gerichtete Schallwellen beobachtet, dass sie unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, von denen wir keine Ahnung haben, wie man sie berechnet korrekt. Letztere Aussage folgt aus der Tatsache, dass das Hinzufügen einer weiteren Geschwindigkeit zu der eines Lichtsignals immer noch die ursprüngliche Geschwindigkeit des Lichtsignals ergibt. Die einfache galiläische Geschwindigkeitsaddition ist damit unvereinbar, und die Ableitung des (nichtlinearen) relativistischen Geschwindigkeitsadditionsgesetzes von Grund auf neu, ohne die Lorentz-Transformationen, ist – gelinde gesagt – eine Herausforderung.

Die Schallgeschwindigkeit im Wasser ist eine Konstante (nur abhängig von seinem thermodynamischen Zustand). Warum fällt es Ihnen dann schwer, die Schallgeschwindigkeit für Beobachter auf der Plattform zu berechnen?
Ich habe Ihre Antwort positiv bewertet, aber ich habe oben geäußerte Zweifel. Auch wenn, was die Synchronisation anbelangt, das Verhalten von Schall und Licht identisch ist, impliziert das nicht, dass auch die Schallgeschwindigkeit für alle Trägheitsbeobachter gleich sein muss?
Das Bild, das Sie beunruhigt, sind also Beobachter, die sich in einem Medium bewegen, das sowohl Licht- als auch Schallwellen ausbreitet. In diesem Fall hätten alle Wellen die gleiche Geschwindigkeit bzgl. des ruhenden Mediums . Wenn der Bahnsteig im Medium ruht, muss der Zug das sich bewegende Medium sehen und diese Strömung erkennen können.
In diesem Fall wäre die Schallgeschwindigkeit für den Zug nicht dieselbe wie für den Bahnsteig, da sich die Schallgeschwindigkeit im ruhenden Medium plus die Bewegung des Zuges relativ zum Medium addieren würde. Das hat das Michelson-Morley-Experiment getestet, und die Schlussfolgerung war, dass kein sich bewegendes Medium in Bezug auf Licht erkannt werden kann.
Die Alternative ist, dass der Zug das Medium für die Schallausbreitung mit sich führt, sei es Luft im Waggon oder Wasser in einem Rohr usw. Aber in diesem Fall ist das Medium in Bezug auf den Zug in Ruhe und in Bezug auf alles Relative in Bewegung Bewegung relativ zum Zug, einschließlich des Bahnsteigs. Dann bewegt sich eine Schallwelle sowohl bezüglich des Zuges als auch des Bahnsteigs, und für sie müssen die gleichen Regeln gelten wie für jedes andere Objekt, das sich bezüglich des Zuges und des Bahnsteigs relativ bewegt. Und wir müssten zuerst herausfinden, wie sich die Unterlichtgeschwindigkeiten unter der Annahme addieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter gleich bleibt.
Danke. Sie können einen gewundenen Lichtweg einrichten, sodass Licht und Ton gleichzeitig die Uhren erreichen (siehe Antwort von WillO), wobei sich die gesamte Einrichtung im Zug befindet. So wie ein Plattformbeobachter durch einen Blick auf die Uhren zu dem Schluss kommen würde, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht von der Bewegung der Quelle abhängt, wäre er nicht gezwungen, dasselbe über Schall zu schließen?
Nicht wirklich, nein. Angenommen, der gewundene Lichtweg ist zuerst ein sehr langes Bein in einer Richtung senkrecht zur Bewegungsrichtung des Zuges, und erst dann die regulären Beine zu den Enden des Zuges, alles so angeordnet, dass Licht gleichzeitig mit dem Schall an den Enden ankommt. Dies entspricht dem Senden des Lichts später als der Ton auf den regulären Beinen. Auf letzterem misst die Plattform immer noch beide Lichtsignale, um sich mit derselben Geschwindigkeit fortzubewegen, während die Schallwellen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen, da ihr Medium vom Zug getragen wird.
Ein anderer Aufbau, mehr Spaß: Senden Sie das Licht durch sehr lange Glasfaserkabel, die in engen Windungen um Zylinder mit der langen Achse entlang des Zuges gewickelt sind. Wählen Sie die Kabellänge so, dass das Licht gleichzeitig mit dem Ton in beide Richtungen wieder eintrifft. Tatsächlich sind die Lichtfrontpositionen entlang des Zuges immer gleichzeitig mit den Schallwellenfronten. Aber dieses Mal wird der Bahnsteig sowohl Licht als auch Ton sehen, die von einem Medium getragen werden, das wiederum vom Zug getragen wird, und sie werden unterschiedliche Geschwindigkeiten in positiver und negativer x-Richtung haben.

Stellen Sie sich zwei Uhren vor A Und B an den beiden Enden Ihres Rohres und zwei identische Uhren A ' Und B ' direkt neben A Und B . Ein bezüglich des Rohres stationärer Beobachter synchronisiert dann A mit A ' , dann (auf einmal) synchronisiert A mit B mit Licht u A ' mit B ' Ton verwenden.

Nun sind laut jenem Beobachter alle vier Uhren synchronisiert. A Und A ' sind identisch, bleiben also synchron. Und alle müssen sich darauf einigen, weil A Und A ' liegen direkt nebeneinander. Dito, da sind sich alle einig B Und B ' sind synchronisiert.

Dem kann der Beobachter auf dem Bahnsteig, wie Sie wissen, nicht zustimmen A Und B sind synchronisiert. Aber er stimmt dem zu A ' synchronisiert ist mit A Und B ' synchronisiert ist mit B . Daher kann er dem nicht zustimmen A ' Und B ' sind synchronisiert.

Mit anderen Worten, die bloße Möglichkeit der Synchronisierung mit Licht reicht aus, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu erreichen, auch wenn Sie in der Praxis auf andere Weise synchronisieren.

Ich habe Ihre Antwort positiv bewertet, aber es ist nicht die vollständige Antwort. Sie beginnen mit der Prämisse, dass alles, was für Licht gilt (was die Synchronisation betrifft), auch für Ton gelten muss. Jemand, der der speziellen Relativitätstheorie verdächtigt wird, würde das Argument umkehren und sagen, da Schall nach Ansicht aller Beobachter beide Uhren gleichzeitig erreicht, weil er sich in einem materiellen Medium bewegt, sind die Uhren synchronisiert, und dies muss unabhängig von der anderen Methode der Fall sein wurde benutzt.
Können Sie bitte erklären, warum Schallwellen eine Uhr früher als die andere erreichen sollten (laut Plattformbeobachter), ohne einen Vergleich mit Lichtwellen anzustellen?
Synchronisation von Uhren mit materiellen Wellen
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v