Trägheits-Bezugsrahmen – Trägheits- vs. beschleunigte Rahmen

Sie haben gesagt: Wenn zum Beispiel die relative Bewegung, die zwischen zwei Bezugssystemen beobachtet wird, die einer gleichförmigen Beschleunigung ist, wie können wir dann bestimmen, welches System das unbeschleunigte System ist? Es ist offensichtlich nicht möglich. Und

Ein weiterer Teil dieser Frage ist auch: Wie können wir den besetzten Bezugsrahmen als inertial bezeichnen, unabhängig davon, ob andere Bezugsrahmen in Bezug auf den besetzten Bezugsrahmen beschleunigt werden?

Diese beiden Fragen wurden im Folgenden beantwortet.

Warum sollte es nicht möglich sein? Wenn Sie sich in einem Referenzrahmen befinden, der überhaupt beschleunigt wird, werden Sie Pseudokräfte erfahren (Kräfte, deren Quelle in diesem Rahmen nicht bestimmt ist). Das sagt Ihnen, dass Ihr Rahmen beschleunigt. Außerdem, wenn die relative Bewegung zwischen zwei Rahmen die einer gleichförmigen Beschleunigung ist, dann beschleunigen beide! Sie müssen nicht feststellen, WAS beschleunigt! Das Vorhandensein einer Beschleunigung (gleichmäßig oder nicht) für jeden Referenzrahmen garantiert, dass Sie eine Pseudokraft erfahren, wenn Sie sich darin befinden. Wenn Sie beispielsweise einen Ball aus großer Höhe werfen, scheint er den Boden zu treffen, nachdem er einen Weg senkrecht zum Boden zurückgelegt hat. aber die tatsächliche Flugbahn ist nicht so. Wenn der Ball fällt, wird er aufgrund der Coriolis-Kraft, die eine Pseudokraft ist, abgelenkt.

Sie haben gesagt: Resnick gibt an, dass der Bezugsrahmen, den er einnimmt, ein unbeschleunigter ist. In Bezug auf was? Wenn eine beschleunigte Bewegung in Bezug auf andere Bezugsrahmen beobachtet werden sollte, wie können wir dann feststellen, dass wir überhaupt einen Trägheitsbezugsrahmen einnehmen?

Laut Resnick befindet er sich in einem Trägheitsrahmen, was bedeutet, dass in seinem Rahmen das erste Newtonsche Gesetz gilt. Offensichtlich benötigen Sie ein Referenzobjekt. Wenn wir sagen, dass ein Auto mit 75 m/s fährt, dann meinen wir tatsächlich, dass es 75 m/s in Bezug auf beispielsweise einen stehenden Baum fährt. aber es würde mit 50 m/s im Vergleich zu einem anderen Auto fahren, das mit 25 m/s fährt. Sie benötigen also ein Referenzobjekt.

Lassen Sie mich annehmen, dass wir über globale Trägheitssysteme im Gegensatz zu lokalen Trägheitssystemen sprechen . Ich ermutige Sie, den Unterschied zu erforschen!

Es scheint mir, dass Ihre Verwirrung im Wesentlichen von der folgenden Aussage herrührt, die Sie machen:

Die Definition eines Trägheitsbezugssystems ist nur auf Vergleiche zwischen Bezugssystemen beschränkt.

Das ist nicht wahr. Angenommen, wir verwenden die von Resnik gegebene Definition des Trägheitssystems, die ich hier paraphrasiere

Definition. Wir nennen einen Rahmen global inertial, vorausgesetzt, jedes Teilchen, das von Wechselwirkungen mit allen anderen Teilchen isoliert ist, bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit.*

Beachten Sie, dass diese Definition keinen Vergleich zwischen Frames vornimmt. Die Definition des Trägheitsrahmens erfolgt über Messungen, die im Rahmen selbst durchgeführt werden können. Es ist jedoch interessant festzustellen, dass Sie, wenn zwei Rahmen diese Definition der Trägheit erfüllen, und wenn Sie akzeptieren, dass Poincare-Transformationen die Änderung der Koordinaten zwischen Trägheitsrahmen beschreiben, beweisen können, dass sich zwei beliebige globale Trägheitsrahmen relativ zu mit konstanter Geschwindigkeit bewegen einander.

Nachtrag. Als Antwort auf die folgende Frage in den Kommentaren:

Was bedeutet die Aussage, dass ein Trägheitsbezugssystem unbeschleunigt ist?

Wir können einen beschleunigten Referenzrahmen als einen Rahmen definieren , der relativ zu einem Trägheitsreferenzrahmen beschleunigt wird (wobei der Trägheitsreferenzrahmen oben definiert ist). Nun können wir folgende Frage stellen:

"Ist jeder beschleunigte Referenzrahmen angesichts unserer obigen Definition von Trägheit nicht trägheitslos?"

Die Antwort darauf ist ja, denn eine Person, die Messungen in einem beschleunigten System durchführt, wie wir es definiert haben, wird feststellen, dass sich Objekte in ihrem System auch ohne Wechselwirkungen mit anderen Objekten nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Stattdessen wird die Beschleunigung solcher Objekte gemessen, als ob „Kräfte“ auf sie einwirken würden; diese Kräfte werden aus genau diesem Grund allgemein als fiktive oder nicht-Trägheitskräfte bezeichnet.

Ein Inertialsystem ist definiert als: ein System, in dem die Newtonschen Gesetze gelten. Indem Sie testen, ob die Newtonschen Gesetze in Ihrem Bezugssystem gelten, können Sie entscheiden, ob Ihr Bezugssystem ein Trägheitssystem ist.

Wie kann ein Beobachter, der sich in einem bestimmten Bezugsrahmen befindet, erkennen, dass er Teil eines unbeschleunigten Systems ist? Er kann nur feststellen, dass es gegenüber anderen Bezugssystemen eine gleichförmige Relativbewegung in einer geraden Linie gibt.

Die Definition eines Trägheitsbezugssystems ist nur auf Vergleiche zwischen Bezugssystemen beschränkt.

Wie andere betont haben: Um einen Trägheitsbezugsrahmen zu identifizieren, beobachten Sie Bewegung , und dann sind die Bewegungsgesetze das Kriterium: Es ist ein Trägheitsbezugsrahmen, wenn die Bewegungsgesetze gelten.

Der springende Punkt: Es besteht eine gegenseitige Abhängigkeit. Wir haben die Äquivalenzklasse der Trägheitsbezugssysteme, und wir haben die Bewegungsgesetze. Jedes hängt vom anderen ab.

Für die Bewegungsgesetze ist der Begriff des Trägheitsbezugssystems die eigentliche Referenz. Gleichzeitig besteht die einzige Möglichkeit, ein Trägheitsbezugssystem zu identifizieren, darin, die Bewegungsgesetze als Kriterium heranzuziehen.

Da stellt sich die Frage: Ist das ein Zirkelschluss? Jedes Konzept braucht das andere Konzept, um definiert zu werden.

Das ist natürlich kein Zirkelschluss. Zirkelschluss ist eine eigene Welt, ohne Bezug zur realen Welt. Wir alle wissen, dass die Bewegungsgesetze sehr reale Eigenschaften der Welt sind.

Ich betone diesen wechselseitigen Abhängigkeitscharakter wegen Ihrer wiederholten Behauptungen, dass man zur Definition eines Bezugsrahmens nur den Vergleich mit anderen Bezugsrahmen braucht.

Sie müssen sich nicht andere Bezugssysteme ansehen, um herauszufinden, ob es sich bei Ihrem um ein Inertialsystem handelt. In Bezug auf Ihren Referenzrahmen, der Ihre kartesischen Koordinatenachsen und Ihre Uhr verwendet, wenn Sie feststellen, dass Newtons erstes Gesetz gültig ist, dann ist Ihr Referenzrahmen ein Trägheitsrahmen. Betrachten wir zwei Beispiele. (1) Sie sitzen in einem fensterlosen Eisenbahnwaggon und bewegen sich gleichmäßig auf einer glatten, geraden Bahn. Du legst einen Ball auf den Boden. Sein Gewicht wird durch die normale Reaktion des Bodens ausgeglichen und die Nettokraft auf ihn ist Null. Sie beobachten es auch in Ruhe. Daher befinden Sie sich in einem Trägheitsbezugssystem. (2) Wenn der Zug zu einem späteren Zeitpunkt langsamer wird, werden Sie beobachten, wie sich der Ball zu bewegen beginnt. Es gibt keine andere Kraft als die Schwerkraft und die normale Reaktion (die sich gegenseitig ausgleichen) und dennoch beschleunigte der Ball (in einer Richtung senkrecht zu beiden). Newtons erstes Gesetz wird verletzt und Sie befinden sich daher nicht mehr in einem Trägheitsbezugssystem.

Beachten Sie, dass Sie sich in keinem der Fälle auf andere Referenzrahmen beziehen mussten. Du warst in einem fensterlosen Waggon!!.

Sie können eine ähnliche Logik auf den Referenzrahmen anwenden, der an einer Kugel befestigt ist, die an einer Schnur befestigt ist und sich gleichmäßig dreht, um zu dem Schluss zu kommen, dass er nicht träge ist.

@Ram Sidharth - Ich habe deine Frage so verstanden; Was ist mit Masse, die eine Trägheit aufweist, die für jede Masse unabhängig von der Relativgeschwindigkeit gleich ist? Gute Frage, nach meiner Lektüre scheint es, dass wir derzeit nur eine operative Definition von Trägheit haben. John R. Cox