Treppen rennen oder steigen = gleiche Arbeit?

Angenommen, Sie stehen stationär vor Ihrem Haus und halten einen 25-kg-Sack Reis in der Hand. Gehen Sie jetzt 1 km zum Haus Ihres Freundes, um ihm den Reis zu geben. Er ist nicht zu Hause, also kehren Sie mit dem Reis zurück. Sie sind jetzt wieder da, wo Sie angefangen haben: wieder stationär mit dem Reissack. Hast du gearbeitet? Im täglichen Sinne haben Sie, aber Sie haben weder kinetische noch potentielle Energie gewonnen oder verloren, also haben Sie keine Arbeit geleistet. Sie haben vielleicht viel Energie aufgewendet, aber das alles hat zu verschiedenen Ineffizienzen geführt.

Klärung. Was ich ansprechen wollte, war die Unterscheidung zwischen Arbeit in ihrem alltäglichen Sinn und ihrem Sinn in der Physik. In meinem Szenario haben Sie etwas Essen verbrannt, um die Reise zu machen, und die Energieerhaltung wurde nicht verletzt. Die Energie ist also irgendwohin gegangen. Sie und der Reissack haben keinen Nettogewinn an kinetischer oder potenzieller Energie, also ist er woanders hingegangen. Das meiste davon ist zu Wärme geworden.

Also hast du gearbeitet? Sie hatten wahrscheinlich das Gefühl, dass Sie nach der Reise müde waren. Ihre Frau, die Sie gebeten hat, den Reis zu liefern, denkt vielleicht, dass Sie es nicht getan haben, da der Reissack der Anfang ist. In der Physik wurde Arbeit geleistet und die Energieerhaltung wurde nicht verletzt, es ist nur so, dass Sie vielleicht nicht bemerken oder sich nicht darum kümmern, wo die Arbeit geleistet wurde.

Zurück zu Ihrem Beispiel: Sie haben möglicherweise mehr Arbeit geleistet, indem Sie die Treppe hinaufgelaufen sind, oder auch nicht. Sie müssten die Energie bestimmen, die an eine andere Stelle als Ihre kinetische oder potenzielle Energie geflossen ist. Dies ist möglicherweise eher eine Frage der Biologie als der Physik. In welchem ​​Szenario ist Ihr Körper leistungsfähiger?

Die gegen die Schwerkraft verrichtete Arbeit (= Zunahme der potentiellen Energie) ist in beiden Fällen gleich. Mehrarbeit wird verrichtet, wenn die kinetische Energie erhöht wird.

Wenn sowohl der Walker als auch der Läufer im Ruhezustand (oder mit der gleichen Geschwindigkeit) beginnen und enden, gibt es in beiden Fällen insgesamt keine Zunahme der kinetischen Energie. Zwischendurch beim Beschleunigen entstehende kinetische Energie wird beim Verzögern wieder verbraucht, um die potentielle Energie zu erhöhen.

Wenn sich der Geher und der Läufer oben auf der Treppe schneller bewegen als unten, erhöht sich in beiden Fällen die kinetische Energie etwas. Vermutlich ist der Zuwachs an kinetischer Energie des Läufers größer.

Der Läufer endet mit einem größeren Anstieg der kinetischen Energie, sodass die vom Läufer geleistete Gesamtarbeit größer ist.

Beachten Sie , dass es auf die Gesamtzunahme der kinetischen Energie zwischen Start und Ziel ankommt. Dabei spielt es keine Rolle, wie sich die kinetische Energie dazwischen verändert hat. In mechanischer Hinsicht leistet Person A, die den größten Teil des Weges langsam geht und dann die letzten paar Schritte läuft, mehr Arbeit als Person B, die den größten Teil des Weges läuft und dann die letzten paar Schritte langsam geht.

Person B verbraucht mehr Energie als Person A, aber das ist ein separates Thema bezüglich des Unterschieds zwischen externer und interner Arbeit. Person B leistet weniger äußere Arbeit (er/sie hat weniger kinetische Energie erzeugt), aber mehr innere Arbeit (er/sie war aktiver und wurde dadurch heißer). In der Mechanik geht es uns meist nur um Außenarbeiten.

Die Verwirrung entsteht aus der Verschmelzung von Beschleunigung und Arbeit und der Intuition, dass eine höhere Beschleunigung mehr Energie bedeutet. Es ist klarer, wenn Sie die Anfangs- und Endzustände untersuchen; sie sind gleichwertig.

Betrachtet man die Beschleunigungskomponente, ist dies kontraintuitiv, da pro Zeiteinheit mehr Energie ausgeübt wird, aber Sie müssen auch berücksichtigen, dass es weniger Zeiteinheiten gibt. Die Gesamtenergie ist im Idealfall äquivalent; die zusätzliche energie pro zeiteinheit wird durch die reduzierte zeit genau ausgeglichen.

Dies kann unintuitiv sein, da sich das Laufen nach mehr Arbeit anfühlt, aber dies ist eher ein Artefakt der Art und Weise, wie unser Körper arbeitet (Wechsel von aerob zu anaerob, was weniger effizient ist), als eine Eigenschaft der Physik selbst.

Angenommen, alle Ihre Gelenke wären reibungsfrei, Ihr Körper wäre perfekt steif, die Energie, die zum Beginnen der Bewegung erforderlich ist, würde von einer idealen Batterie ohne Innenwiderstand bereitgestellt, und die zum Bewegen verwendete Energie würde mit 100-prozentiger Effizienz zurückgewonnen, wenn Sie anhalten. Dann würden Sie in der Tat die gleiche Menge an Arbeit leisten, egal ob Sie die Treppe hinaufgehen oder rennen. Sie könnten sogar zwei Stunden in die entgegengesetzte Richtung laufen und dann zurück zur Treppe und diese hinauflaufen, und es wäre die gleiche Menge an Arbeit. Dies liegt daran, dass es Sie in Ihrem hypothetischen perfekten Körper keine Energie kostet, sich in einer geraden Linie auf derselben Höhe zu bewegen, und Sie erhalten die gesamte Energie zurück, die Sie zum Beginnen der Bewegung benötigen, wenn Sie anhalten.

Dies gilt offensichtlich nicht für unsere matschigen menschlichen Körper mit ineffizienten chemischen Energiequellen, die selbst im Stillstand viel Wärme erzeugen. Aufgrund von Reibung und Ineffizienz in den chemischen Prozessen, die Ihre Muskeln antreiben, verlieren Sie kontinuierlich Energie, wenn Sie sich bewegen. Die Rate der Energiedissipation und -verluste steigt, wenn Sie sich schneller bewegen (weshalb Sie beim Laufen dazu neigen, heiß zu werden), und genau diese Tatsache macht das Treppensteigen anstrengender als das Treppensteigen. Aber zweifle deswegen nicht an deinen Vorlesungen; In den meisten Physikkursen wird der obige ideale Körper angenommen, weil er es viel einfacher macht, über Konzepte wie Arbeit und Energie zu sprechen. Und im Falle eines idealen Körpers sind Ihre Vorträge korrekt.