Übertragungsfunktion des Wiener Brückenoszillators

Um die Übertragungsfunktion dieses Wien-Brücken-Oszillators zu bestimmen, können Sie die schnellen analytischen Schaltungstechniken oder FACTs ausprobieren . Dies ist eigentlich das dokumentierte Problem Nummer 9.

Das Prinzip ist ganz einfach: Sie betrachten den Nenner der Übertragungsfunktion als eine Kombination der Schaltungszeitkonstanten, die bestimmt werden, wenn der Stimulus abgeschaltet wird. Grundsätzlich besteht die Übung darin, einen Kondensator (oder eine Induktivität) vorübergehend zu trennen und durch seine Anschlussklemmen zu "schauen", um den Widerstand zu bestimmen, der den Kondensator antreibt. Für eine Schaltung wie diese kannst du den Nenner und den Zähler bestimmen, ohne eine einzige Zeile Algebra zu schreiben. Die zu betrachtende Grundschaltung ist diese:

Der Stimulus in Ihrer Schaltung ist der Ausgang des Operationsverstärkers, während die Antwort die Spannung am geerdeten Kondensator ist. Sie berechnen dann die notwendige Verstärkung, die die nichtinvertierende Verstärkung aufweisen muss, um die Dämpfung des Filters bei der Schwingungsfrequenz exakt zu kompensieren.

Wenn Sie die Mathematik gut machen, sollten Sie am Ende eine Transferfunktion mit niedriger Entropie haben , die wie folgt angeordnet ist:

$H(s)=H_{res}\frac{1}{1+Q(\frac{\omega_0}{s}+\frac{s}{\omega_0})}$

was die Übertragungsfunktion eines Bandpassfilters ist. In diesem Ausdruck$H_{res}$ist die zu kompensierende Dämpfung$R_f$Und$R_i$um dauerhafte Schwingungen zu gewährleisten.

Das vollständige Mathcad-Blatt ist unten angegeben und zeigt, wie der Ausdruck perfekt mit dem aus der Brute-Force-Algebra erhaltenen übereinstimmt:

Sie können sich ein auf der APEC 2016 abgehaltenes Einführungsseminar ansehen , das anschaulich zeigt, wie FACTs funktionieren. Wenn Sie sie ausprobiert haben, gibt es kein Zurück mehr :)