Um wie viel kann ein US-Bundesstaat im Verhältnis zur Nation als Ganzes wachsen und trotzdem einen Sitz verlieren?

Minnesota legte gegenüber der Volkszählung von 2010 um 7,6 % zu und die USA insgesamt um 7,4 %. New York legte um 4,2 % zu, was der Zustand ist, in den der Sitz laut mehreren Berichten gegangen wäre, wenn er nur 90 mehr Leute gehabt hätte.

Das kommt mir seltsam vor: Wenn NYS mehr als 90 Menschen mehr gewinnen würde als laut Census, würde Minnesota einen Sitz verlieren, obwohl es proportional etwas schneller wächst als die Nation. Was ist im Verhältnis zur Nation die theoretische Grenze dafür, wie stark die Bevölkerung eines Staates im Verhältnis zur Nation wachsen und trotzdem einen Sitz im US-Repräsentantenhaus verlieren kann?

Warum wird diese Frage abgelehnt? Es ist ernst.
„In welchen Zustand wäre der Sitz gegangen?“ Welcher Sitz? Bis zu diesem Punkt haben Sie noch keine Plätze erwähnt.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre Frage verstehe, aber wenn ich richtig annehme, lautet die Antwort ~ 1/438 der nationalen Bevölkerung.
Ein kleiner Staat könnte seine Bevölkerung verdoppeln und trotzdem ein geringeres Bevölkerungswachstum aufweisen als ein großer Staat.
@Giter Abstimmungssysteme sind in gewisser Weise nur mathematische Probleme. Ich verstehe nicht wirklich, warum die theoretischen Grenzen uninteressant (oder weniger interessant als historische Randfälle) sein sollten. Die Kenntnis der theoretischen Grenzen würde helfen, vorherzusagen, welche Staaten näher am Verlust von Sitzen stehen, oder herauszufinden, welche Staaten ihre Sitze gerade noch halten konnten.
@ JoeW nur, wenn der größere Staat seine Bevölkerung mehr als verdoppelt hat. Ich denke, Sie wollten sagen "... und haben immer noch eine geringere Bevölkerung als ...".
Die proportionale Vertretung wurde gebrochen, als die Größe des Hauses dauerhaft auf 435 Mitglieder begrenzt wurde, da kein Staat weniger als 1 Vertreter haben kann, egal wie wenige Personen er hat.
@phoog Nein, niedrigeres absolutes Bevölkerungswachstum, nicht proportional. Wyoming (580.000 Einwohner) vs. Kalifornien (39.144.818 Einwohner) – wenn sich die Einwohnerzahl von Wyoming verdoppelt und Kalifornien nur um 1,5 % zunimmt, dann hat Kalifornien immer noch 7.000 mehr Einwohner gewonnen als Wyoming – Wyoming hatte ein geringeres absolutes Wachstum als Kalifornien, wenn auch viel größeres relatives Wachstum.
@ user3067860 Ich verstehe. Das macht Sinn, obwohl es in dieser ganzen Diskussion darum geht, das Bevölkerungswachstum proportional zu vergleichen, also habe ich diese Interpretation nicht berücksichtigt.
Dies ist eine mathematische Frage, keine politische Frage.
Das Schwierige daran ist, dass Sie uns bitten, eine hypothetische Situation zu schaffen, aber nicht klar definieren, welche Variablen wir in dieser hypothetischen Situation ändern dürfen. Dürfen wir die anfängliche US-Bevölkerung ändern? Dürfen wir die endende US-Bevölkerung ändern? Wie viel? Dürfen wir die Startbevölkerung jedes Staates ändern? Ende? Dürfen wir die Startnummer der Hausplätze ändern? Dürfen wir die Startzahl der Staaten ändern?

Antworten (4)

Siehe Kongressaufteilung ...

Mathematisch gesehen ist dies eine schwierig zu beantwortende Frage (ähnlich wie beim Rucksackproblem ), da versucht wird, eine „beste Anpassung“ zwischen einer nahezu kontinuierlichen Variablen – Bevölkerungsprozentsatz – und einer festen ganzzahligen Anzahl von Sitzen mit einer Untergrenze von eins zu erhalten Mitgliedschaft pro Staat. Aber einfach gesagt, New York hat keinen Sitz an Minnesota verloren und hätte mit 90 weiteren Personen keinen Sitz von Minnesota gewonnen. Stattdessen verwenden sie ein System namens Huntington-Hill-Methode, was effektiv darauf hinausläuft, alle 435 Sitze des Repräsentantenhauses auf einen großen Stapel zu legen, jedem Bundesstaat einen Sitz im Repräsentantenhaus zuzuweisen und die verbleibenden Sitze einen nach dem anderen gemäß einer „Prioritäts“-Zahl aufzuteilen, die aus der Bevölkerung des Bundesstaats und dem geometrischen Mittelwert berechnet wird Anzahl der Sitze, die sie derzeit haben, und die Anzahl der Sitze, die sie hätten , wenn sie den Sitz verdient hätten.

Beispielsweise hat New York eine Volkszählungsbevölkerung von 20.215.751, während Minnesota eine Volkszählungsbevölkerung von 5.706.494 hat. Jeder beginnt mit einem Haussitz, daher sind die anfänglichen Prioritäten wie folgt:

  • New York: 20.215.751 / √( 1×2 ) = 14.294.694,6
  • Minnesota: 5.709.752 / √( 1×2 ) = 4.037.404,4

New York wird weiterhin eine höhere Priorität als Minnesota haben, bis New York vier Sitze im Repräsentantenhaus zugewiesen wurden:

  • New York (mit vier Sitzen im Repräsentantenhaus): 20.215.751 / √( 4×5 ) = 4.520.379,3
  • New York (mit fünf Sitzen im Repräsentantenhaus): 20.215.751 / √( 5×6 ) = 3.690.874,3

Minnesota kann also keinen Sitz zugeteilt bekommen, bis New York bereits vier versammelt hat. Minnesota erhält einen Sitz, wenn seine Priorität höher ist als die Priorität jedes anderen Staates, und dann ändert sich sein Prioritätswert auf 2.330.996,5. Der Prozess wird fortgesetzt, bis alle 435 Sitze vergeben sind. Kleine Bevölkerungsveränderungen können die Vergabe der letzten Plätze etwas chaotisch wirken lassen – geometrische Mittel sind verrückte Sachen – also ist mit Höhen und Tiefen zu rechnen.

Darüber hinaus ist das "das kommt mir seltsam vor" des OP tatsächlich zu erwarten, da Aufteilungsparadoxe im Wesentlichen unvermeidlich sind. Egal, was Sie tun, wenn Sie versuchen, die „offensichtlichen“ Fairnessziele zu erreichen, werden Sie in einigen Fällen seltsame Dinge erleben.
Es wäre nützlich, den letzten zugewiesenen Sitz (Minnesota) im Vergleich zum ersten Sitz zu betrachten, der zugewiesen worden wäre, wenn das Haus einen Sitz größer gewesen wäre (New York). Es war ein Quietscher. Wenn die Einwohnerzahl New Yorks um 89 (nicht 90!) Menschen größer gewesen wäre, wäre der Tossup zu Gunsten New Yorks ausgegangen. Übrigens, Minnesotas Bevölkerung betrug laut Volkszählung 2020 5709752 und New Yorks 20215751. Ich bin mir nicht sicher, woher Sie Ihre Zahlen haben.
@DavidHammen: Ich habe vielleicht versehentlich die Volkszählungszahlen von 2010 geholt; Es diente nur zur Veranschaulichung des mathematischen Prozesses, also habe ich nicht viel nachgedacht oder Mühe in die Google-Suche gesteckt. Aber wenn ich heute die Gelegenheit dazu habe, werde ich die Berechnung mit den von Ihnen bereitgestellten Zahlen wiederholen.
@DavidHammen: Und das Problem beim Betrachten des letzten Sitzes ist, dass wir die Berechnungen für jeden Staat für jeden der 435 Sitze durchgehen müssten. Es ist nicht nur NY gegen MN. Soweit wir wissen, verdrängten New Mexico oder Utah sie beide um den 434. Platz und bereiteten den NY / MN-Wurf auf den letzten Platz vor.
@TedWrigley Die Wahl für diesen letzten Platz war erstaunlich knapp. Unter der Annahme, dass die Einwohnerzahl von Minnesota korrekt war, hätte New York den letzten Sitz bekommen sollen, wenn die Einwohnerzahl von New York um 89 Personen niedrig gewesen wäre. Ohio (11462 Personen) und Idaho (11635 Personen) waren ebenfalls nah dran, aber bei weitem nicht so nah wie New York.
Dies wäre kein so großes Problem, wenn wir gebrochene Repräsentanten haben könnten. Ich bin mir sicher, dass es viele Leute auf beiden Seiten des Ganges gibt, die nur ein halbes AOC oder MTG bevorzugen würden.
@Barmar: Dies ist eine komplette Nebensache, aber ich bin absolut verwirrt, warum Leute AOC mit MTG gleichsetzen. AOC ist eine Linkshänderin, sicher, aber soweit ich das beurteilen kann, hat sie in ihrer Amtszeit nichts Seltsames oder Anstößiges getan oder gesagt. Sie hat eine grüne Agenda vorangetrieben (was, wie ich verstehe, einige Leute ärgert), aber die wenigen Male, die ich sie im Kongress sprechen gesehen habe, stellt sie gute Fragen und bleibt grob bei der Sache. Im Gegensatz dazu verbringt MTG ihre Zeit damit, sich mit Verschwörungstheorien und offenen Lügen den Mund aufzureißen, und ist gewöhnlich unhöflich und beleidigend gegenüber den Menschen um sie herum. WTF?
@TedWrigley Der Eindruck, den ich bekomme, ist, dass die Rechte AOC genauso für einen Verrückten der grünen Agenda hält, wie die Linke MTG für einen totalen Verrückten hält.
@Barmar: OH, das verstehe ich, ich sehe einfach keinen Grund dafür.

Was ist im Verhältnis zur Nation die theoretische Grenze dafür, wie stark die Bevölkerung eines Staates im Verhältnis zur Nation wachsen und trotzdem einen Sitz im US-Repräsentantenhaus verlieren kann?

In den Census Briefs 2010 heißt es: "Die Methode der gleichen Proportionen wurde seit 1940 nach jeder Volkszählung für die Aufteilung verwendet." Anschließend werden die Schritte der Sitzverteilung detailliert beschrieben:

  1. Vergeben Sie automatisch die ersten 50 Sitze, da jedem Staat mindestens 1 Repräsentant garantiert ist
  2. Berechnen Sie eine Liste von „Prioritätswerten“ unter Verwendung der Formel PV(n) = (Staatszuteilungsbevölkerung) / sqrt((nächste Sitznummer) * (aktuelle Sitznummer))
  3. Sortieren Sie Prioritätswerte in absteigender Reihenfolge und weisen Sie Plätze vom größten zum kleinsten Prioritätswert zu

Das Census Bureau stellt hier eine praktische Excel-Datei mit den Prioritätswerten für die Volkszählung 2010 und die Volkszählung 2020 hier zur Verfügung .

Es ist am einfachsten, große Wachstumsprozentsätze zu erzielen, wenn Sie klein anfangen, also schauen wir uns an, was passiert, wenn wir mit dem kleinstmöglichen Zustand beginnen, der 2 Wiederholungen haben kann.

Der Prioritätswert für den 435. Sitz im Jahr 2010 war 710231, also bräuchten Sie eine Bevölkerung von ~1.004.419, um diesen zweiten Sitz zu bekommen, anstatt Minnesota seinen achten zu bekommen.

Nur um eine Vorstellung von einer möglichen Grenze zu bekommen, nehmen wir an, dass das nationale Bevölkerungswachstum gleich Null ist und dass sich die Bewohner gleichmäßig über eine Anzahl von Staaten n verteilen. Ich denke, der Prioritätswert des 435. Sitzes kann dann mit (US-Bevölkerung / n) / sqrt (ceil (385 / n) * (ceil (385/ n) - 1)) berechnet werden. Dies ergibt ein Diagramm mit einer Spitze bei 39 Bundesstaaten, für die der Prioritätswert des 435. Sitzes ~835661,5 beträgt. Dies impliziert, dass eine Bevölkerung von ungefähr 1.181.803 kaum einen Sitz verfehlt, sodass ein hypothetischer Staat seine Bevölkerung um ungefähr 18,1% erhöhen und immer noch einen Sitz verlieren könnte .

Als Warnung habe ich nicht berechnet, ob dieser Unterschied zunehmen oder abnehmen würde, wenn sich die nationale Bevölkerung ändert, aber es zeigt zumindest, welche Art von Unterschied möglich ist.

Man darf nicht nur daran denken, wie stark jeder Bundesstaat im Vergleich zur Nation gewachsen ist, man muss auch daran denken, wie gerecht die bisherige Aufteilung war. Betrachten Sie zum Beispiel dieses Diagramm, das zwei Zustände zeigt.

Diagramm, das das Bevölkerungswachstum für zwei Bundesstaaten und ihre Sitzverteilung zeigt

Die gestrichelte Linie stellt den „fairen“ Wert der Bevölkerung pro Sitz dar. Wir können sehen, dass beide Staaten vor dieser Aufteilung Bevölkerungszahlen pro Sitz hatten, die unter dem Zielwert lagen, dh. beide Staaten waren überrepräsentiert.

Beide Staaten haben an Bevölkerung zugenommen und sind nun über der Linie, was bedeutet, dass sie unterrepräsentiert sind. Der erste Staat wuchs in der Bevölkerung stärker als der zweite, aber da er anfangs sehr überrepräsentiert war, machte ihn der größte Teil seines Wachstums nur gerechter, und am Ende ist er nur leicht unterrepräsentiert. Der zweite Staat ist nicht so stark gewachsen, aber am Ende ist er unterrepräsentiert. Wenn ein neuer Sitz zu vergeben ist, geht es nicht an das Bundesland, das am stärksten gewachsen ist, sondern an das Bundesland, das am stärksten unterrepräsentiert ist.

Natürlich ist die Realität viel komplexer als dieses vereinfachte Beispiel, und der faire Zielwert ändert sich mit jeder Aufteilung, und der neue Sitz geht nicht wirklich nur an das am stärksten unterrepräsentierte Bundesland, da der Algorithmus auch berücksichtigt, wie überrepräsentiert es ist der Staat wäre, wenn er den Sitz erhalten würde. Die Antwort von Ted Wrigley geht ins Detail, wie das US-Repräsentantenhaus seine Sitze tatsächlich aufteilt.

Die anderen Antworten gehen sehr detailliert darauf ein, wie Vertreter aufgeteilt werden. Die direktere Antwort auf die Fragen lautet, dass das nationale Wachstum für die Aufteilung irrelevant ist, Wachstumsvergleiche zwischen einzelnen Staaten sind etwas besser, aber immer noch nicht ganz brauchbar. Während die Repräsentanten auf der Bevölkerungszahl basieren, ist die eigentliche Methode zu ihrer Aufteilung darauf ausgelegt, dass jede Person in jedem Bundesstaat so fair wie möglich mit mindestens einem Repräsentanten pro Bundesstaat vertreten ist, sodass das Bevölkerungswachstum ein indirektes Maß dafür ist, wie viele Repräsentanten ein Bundesstaat haben darf erhalten. Es gibt Bundesstaaten, die um das Doppelte des Landesdurchschnitts wachsen könnten und keine Veränderung sehen, und es gibt Bundesstaaten, in denen ein paar falsche Formulare das Ergebnis drastisch beeinflussen könnten.

Dies alles geschieht, weil die Anzahl der Vertreter unabhängig von der Bevölkerung festgelegt ist, anstatt eine Anzahl von Vertretern pro Bevölkerung festzulegen.

Um wie viel kann ein US-Bundesstaat im Verhältnis zur Nation als Ganzes wachsen und trotzdem einen Sitz verlieren?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v