Umlaufbahnen in einem Doppelsternsystem

Ich kenne drei Sätze stabiler Umlaufbahnen in einem Doppelsternsystem: eine enge Umlaufbahn um Stern A, eine enge Umlaufbahn um Stern B oder eine entfernte Umlaufbahn um beide Sterne (und ihren gemeinsamen Schwerpunkt) gleichzeitig.

Gibt es einen vierten Satz stabiler Umlaufbahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt, aber innerhalb der Umlaufbahnen beider Sterne?

Zwei Sterne umkreisen ihren gemeinsamen Schwerpunkt, während ein Planet denselben Punkt umkreist

Kannst du mal ein Bild machen, wie das aussehen würde?
Ich habe ein Bild hinzugefügt.
Ich vermute stark, dass das langfristig nicht stabil ist, obwohl der Planet den Schwerpunkt der 2 Sterne umkreist. Ich finde es schwer zu glauben, dass das nicht ziemlich schnell destabilisieren würde. Es gibt eine Handvoll berechneter 3-Körper-Szenarien, die funktionieren, mein Favorit ist die Figur 8 (diese besteht aus 3 gleichen Körpern) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif und mehr hier: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03/… . Ihre Frage ist etwas anders, aber ich bin immer noch ziemlich zuversichtlich zu sagen, dass dies nicht lange stabil sein würde.
So einen Orbit kann man nicht haben. Es gibt keine Kraft zum Baryzentrum. Dieser Planet würde in kürzester Zeit mit hoher Geschwindigkeit aus dem Binärsystem geschossen werden.

Antworten (1)

Der Punkt, auf den Sie sich zu beziehen scheinen, wird Lagrange-Punkt genannt L 1 . Dieser Punkt ist ein Sattel im Schwerefeld, also nicht als stabil im strengen Sinne anzusehen. Zwei weitere Lagrange-Punkte, genannt L 4 und L 5 , kann stabil sein, vorausgesetzt, die betrachteten umlaufenden Objekte haben im Vergleich zu den beiden Hauptkörpern des Systems eine geringe Masse und die Massen der binären Komponenten sind ausreichend unterschiedlich.

Nach Satz 4.1 dieser Arbeit gilt L 4 und L 5 in allen Richtungen stabil sind, wenn und nur wenn das Massenverhältnis der beiden binären Hauptkomponenten ist m 1 m 2 ≥ 25 + 3 69 2 ≈ 24,9599 . Nach Satz 3.1 desselben Artikels sind alle Lagrange-Punkte in z-Richtung stabil, was die Richtung senkrecht zur Bahnebene des Binärsystems ist. (Credits für diese korrigierte Version gehen an Benutzer DylanSp.)

Für ein Doppelsternsystem sind L4 und L5 im Allgemeinen nicht stabil: Das Massenverhältnis zwischen den beiden Sternen ist nicht hoch genug.
Es ist das Massenverhältnis zwischen dem dritten Körper und den beiden anderen Körpern, das nahe Null sein muss, damit L4 und L5 stabil sind, nicht das Verhältnis zwischen den beiden Sternen.
Binärfall mit gleicher Masse hinzugefügt
@Gerald Laut diesen Notizen der NASA ist das Verhältnis zwischen M 1 und M 2 muss auch ausreichend hoch sein für L 4 und L 5 müssen stabil sein. Ihre Quelle geht nicht detailliert genug auf die Bedingungen für die Stabilität von ein L 4 und L 5 .
@DylanSp Das ist ein guter Punkt. Wenn das Papier, auf das Sie verwiesen haben, jedoch mit einer strengen mathematischen Interpretation gelesen wird, heißt es "Dies wird wahr sein, wenn", nicht "Dies wird wahr sein, wenn", wobei "iff" "wenn und nur wenn" bedeutet. Ich bin mir also nicht sicher, ob der Schluss in die andere Richtung gilt. Die Abbildung auf Seite 2 des Artikels, auf den ich verwiesen habe, zeigt ein Minimum für L4 und L5 im Fall der binären Gleichmasse. Aus der Hüfte kann ich mich nicht entscheiden, welche Interpretation richtig ist.
@Gerald Ich habe dieses Papier ausgegraben , was es als stabil bestätigt, wenn und nur wenn M 1 / M 2 ≥ 24,9559 (CA).
@DylanSp Vielen Dank! Dieses Papier ist eindeutig. Ich habe die Antwort angepasst.
Umlaufbahnen in einem Doppelsternsystem
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