Umwickelte M2-Brane-Messfeldkupplung?

Eine M2-Brane ist mit dem C3-Feld von SUGRA gekoppelt. Und wie Sie alle wissen, gibt uns eine umwickelte M2-Brane die grundlegende Saite.

Meine Frage ist, koppelt die umwickelte M2-Brane (Grundsaite) immer noch an das C3-Feld, um uns die elektrische Ladung der Saiten zu geben?

Antworten (1)

In der M-Theorie koppelt die M2-Brane an die C 3 Feld. Die Art und Weise, wie diese Kopplung realisiert wird, ist durch Integrieren C 3 über die M2.

Wenn Sie nun auf einem Kreis verdichten, und wenn der M2 diesen Kreis umschließt, dann bedeutet dies ein "Bein" des C 3 Das Feld, mit dem es gekoppelt ist, befindet sich ebenfalls entlang des Kreises. In der effektiven 10-dimensionalen Theorie, die Sie erhalten, indem Sie den Kreis verkleinern, verliert M2 eine Dimension und wird zu einer fundamentalen Zeichenfolge, und die C 3 wird eine 2-Form in der Typ-IIA-Stringtheorie. Diese Zweierform ist die B 2 Kalb-Ramond-Form. Und tatsächlich wissen Sie, dass die fundamentale Saite in der Stringtheorie an das B-Feld koppelt.

Dies ist die Antwort auf Ihre Frage, die grundlegenden Saitenpaare an die B 2 Feld, das ist eine Dimensionsreduktion des C 3 .

Beachten Sie, dass ein M2, das den Kreis nicht umschließt, zu einem D2 wird und dieses immer noch mit dem koppelt C 3 Feld.

Und wie ich in früheren Saitentheorien verstehe, koppelt die Saite an das B-Feld, indem sie sich um die kleinere kreisförmige Dimension windet (wodurch sie ihre Ladung erhält). Gilt das gleiche für die Grundsaite in der M-Theorie oder koppelt die Saite ohne Wicklung an das B-Feld?
Ich verstehe Ihren Kommentar nicht, die Saite koppelt nicht an das B-Feld, indem sie sich um irgendetwas windet. Wenn Sie die Sigma-Modellaktion aufschreiben, ist das B-Feld der antisymmetrische Teil der Kopplung (während der symmetrische spurlose Teil die Metrik und der Spurteil das Dilaton ist). So koppelt die Grundsaite an B 2 .
Lesen Sie die Antwort von Lubos hier physical.stackexchange.com/questions/5665/… . Er erklärt, dass Saiten ihre Ladung erhalten und an das B-Feld koppeln, indem sie sich um eine kreisförmige Dimension winden
Nein, ich glaube, Sie haben Lubos' Antwort falsch verstanden. Was er erklärt, ist das Folgende. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Stringtheorie in 5d, und die Topologie der Raumzeit ist R 1 , 3 × S 1 . In 5d koppelt die Saite an die B μ v Feld, wie ich zuvor erklärt habe. Nehmen Sie nun an, dass Ihre Energieskala viel niedriger ist als 1 / R (mit R der Radius der S 1 ) und viel niedriger als 1 / ℓ S . Dann haben Sie eine effektive Beschreibung der 4D-Feldtheorie, bei der Felder, die umschlossenen Zeichenfolgen entsprechen, mit einem Eichfeld (einer Einform) gekoppelt sind. A μ = B 5 , μ .
In einem Satz: die sehnige Kopplung an B 2 ergibt nach Verdichtung und niedriger Energiegrenze eine Eichkopplung in der Feldtheorie für die Felder, die gewickelten Saiten entsprechen. Nicht umgekehrt :)
Die elektrische Ladung der Saite ist also nur eine intrinsische fundamentale Eigenschaft (wie die Ladung eines Elektrons)? Es entsteht nicht durch die Saitenwicklung um die zusätzliche Dimension?
Ja, es ist intrinsisch. Die Grundsaiten haben eine intrinsische NSNS-Ladung, die D-Branes haben eine intrinsische RR-Ladung. So können Sie zum Beispiel einen Grundstring von einem D1 im Typ IIB unterscheiden.
Umwickelte M2-Brane-Messfeldkupplung?
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