Vakuumenergie und Perpetuum mobile

Die Energieerhaltung in GR gilt nur näherungsweise in Raumzeitregionen, die im Vergleich zu Krümmungsradien sehr klein sind. Da der parallele Transport jedoch von der Flugbahn in der Raumzeit abhängt, kann ein Beobachter im Allgemeinen die Energie eines anderen entfernten Beobachters nicht eindeutig definieren.

Die sogenannte Weltzeit in der FLRW-Kosmologie ist eine Konvention. Wir entscheiden uns dafür, einen Satz synchronisierter Beobachter zu definieren, sodass die Metrik in zwei Faktoren getrennt werden kann, von denen einer nur räumliche Koordinaten enthält. Aber das bedeutet nicht, dass die Universalzeit als analoges Konzept zu einem Newton verwendet werden kann$t$die es ermöglichen würden, Erhaltungsgesetze zu definieren. Sie könnten die Raumzeit auf andere Weise aufteilen und einen anderen Satz synchronisierter Beobachter definieren.

Wie auch immer, in der Physik dreht sich alles um mathematische Modelle, und es steht Ihnen frei, in Begriffen der Newtonschen Kosmologie in Astrophysikbüchern zu denken. Es hat hauptsächlich didaktische Zwecke, führt aber zu einigen richtigen Ergebnissen (und daran haben viele Leute insgeheim gedacht, wenn sie über Kosmologie sprechen). In diesem Rahmen können Sie eine Gesamtenergie definieren und sehen, ob sie erhalten bleibt. Das Problem ist, dass die Newtonsche Kosmologie keine dunkle Energie hat. Wie würden Sie den Summand der dunklen potentiellen Energie modellieren?

Die konservierte Größe in GR bei Problemen, die sich NICHT mit der dunklen Energie im kosmologischen Maßstab befassen (z. B. bei der Untersuchung von Neutronensternen und Schwarzen Löchern), ist der Energie-Impuls-Tensor normaler Materie. Ich denke, dass vielleicht eine äquivalente Aussage zu Ihrer Frage lauten könnte: Gibt es eine Möglichkeit, die dunkle Energie als Teil des Energie-Impuls-Tensors einzubeziehen, so dass ihr Erhaltungssatz immer noch gilt? Heutzutage gibt es eine sehr aktive theoretische Forschung darüber, wie dunkle Energie modelliert werden kann, daher ist Ihre Frage letztendlich sehr interessant und immer noch offen.

Sie sollten die Frage hier Energieerhaltung in der Allgemeinen Relativitätstheorie lesen , um ein Gefühl für die Komplexität des Problems zu bekommen.

Du fragst:

Warum verstößt Vakuumenergie nicht gegen die Prinzipien der Thermodynamik?

Die Thermodynamik ist eine aus der klassischen statistischen Mechanik hervorgegangene Theorie, die auf der statistischen Quantenmechanik basiert. Die Allgemeine Relativitätstheorie geht nicht in die Ableitung der thermodynamischen Gesetze ein.

Es ist die Energieerhaltung, die in Frage gestellt werden kann, und die Antwort finden Sie im bereitgestellten Link.

Ich zitiere aus dem Schlusssatz:

Was Sie nicht haben können, ist eine global definierte Tensorgröße, die man leicht mit der "Energiedichte" des Gravitationsfeldes in Verbindung bringen oder eine dieser Energien für eine allgemeine Raumzeit definieren kann. Der Grund dafür ist, dass man eine Zeit benötigt, um eine zur Zeit konjugierte Erhaltungsgröße zu assoziieren. Aber wenn es keine eindeutige Möglichkeit gibt, die Zeit anzugeben, und insbesondere keine Möglichkeit, die Zeit so anzugeben, dass sie eine Art Symmetrie erzeugt, dann gibt es keine Möglichkeit, mit diesem Verfahren fortzufahren.

Um ein Gesetz zu verletzen, muss man es definieren können, und es scheint, dass dies in der Allgemeinen Relativitätstheorie im Allgemeinen nicht möglich ist.

Theoretisch könnte man die beschleunigte Expansion des Universums nutzen, um ein Perpetuum Mobile zu erschaffen. Es wäre aus technischen Gründen nicht praktikabel, aber theoretisch ist es möglich. Stellen Sie sich vor, Sie hätten zwei große Massen, die durch einen großen Abstand voneinander getrennt sind, und Sie hätten ein monomolekulares Filamentseil zwischen den Objekten, das mit vernachlässigbarem Energieaufwand verlängert werden könnte. Bei diesem Aufbau würde die beschleunigte Ausdehnung eine Spannung an diesem Seil verursachen, und Sie könnten diese Kraft über eine Distanz ausüben lassen, um Arbeit aus der beschleunigten Ausdehnung herauszuziehen.

Zunächst einmal dehnt sich das Universum mit 74 km/sec/Mpc aus (Mpc ist ein Mega-Parsec, was 3,26 Millionen Lichtjahren entspricht). Nehmen wir also zwei schwere Objekte und platzieren sie weit entfernt von Galaxienhaufen oder anderen Einflüssen und platzieren sie nur einen Parsec voneinander entfernt (3,26 Lichtjahre). Dann bewegen sie sich effektiv mit 7,4 cm/s auseinander. Stellen Sie sich nun vor, dass Ihr monomolekulares Filamentseil zwischen den Objekten eine Kraft auf die Objekte ausübt, die die Objekte abbremst. Dann können Sie während der Zeit, in der sie langsamer werden, Arbeit aus den Objekten extrahieren. Diese Arbeit pro Sekunde ergibt sich aus der Kraft, die das Seil auf die 7,4 cm/s ausübt, mit denen sich die Objekte auseinander bewegen. Sobald die Kraft jedoch dazu führt, dass ihre Relativgeschwindigkeit auf 0 abfällt, können Sie den Objekten keine Energie mehr entziehen, da sie sich nicht mehr voneinander entfernen.

Nun, das ist alles nur die „Urknall“-Ausdehnung des Weltraums. Sobald die Kraft des Seils ihre Relativgeschwindigkeit auf Null gebracht hat, sind die beiden Objekte wie ein gravitationsgebundenes System und es hört auf, sich zu "ausdehnen". Allerdings wissen wir jetzt, dass es zusätzlich zur „normalen“ Expansion des Weltraums dunkle Energie gibt, die eine beschleunigte Expansion des Universums verursacht. Das bedeutet, dass sich die beiden Objekte nicht einfach mit konstanten 7,4 cm/s auseinander „bewegen“, sondern dass diese Geschwindigkeit tatsächlich mit der Zeit zunimmt. Wenn Sie also Ihr Seil so aufstellen, dass die Kraft, die es auf die Objekte ausübt, zu einer Verzögerung führt, die etwas kleiner ist als diese kosmische Beschleunigung, können Sie kontinuierlich und unbegrenzt Arbeit herausziehen. Bedauerlicherweise, Ich war nicht in der Lage, die Dunkelenergiemessungen in Beschleunigungseinheiten in diesem speziellen Fall von Objekten bei einem Parsec umzuwandeln. Ich vermute, es ist eine kleine Zahl, aber aktuelle Schätzungen gehen davon aus, dass sie definitiv positiv ist. Beachten Sie, dass, wenn Ihr Seil mehr Kraft ausübt, die eine Verzögerung verursacht, die größer als die kosmische Beschleunigung ist, die Objekte schließlich aufhören, sich auseinander zu bewegen, und die Arbeit, die Sie extrahieren können, wieder auf Null sinkt.

Beachten Sie, dass Sie nur aus der normalen Expansion des Universums nur eine endliche Gesamtmenge an Energie extrahieren können, aber dass Sie mit der beschleunigten Expansion eine kleine, aber positive Energiemenge pro Sekunde für immer extrahieren können. Ihr Seil muss jedoch mit der Zeit immer länger werden (in diesem Beispiel mit einer Geschwindigkeit von 7,4 cm/s), also wie man sagt TANSTAFL (es gibt kein kostenloses Mittagessen). Das Seil muss länger werden, weil Sie Ihre sehr kleine Kraft auf sich ständig bewegende Objekte anwenden müssen, um Arbeit zu erledigen. Da es kontinuierliche Energie braucht, um ein sich kontinuierlich verlängerndes Seil herzustellen, und Sie diesen Kampf nicht gewinnen können, indem Sie mit Objekten beginnen, die weiter voneinander entfernt sind, verlängert sich das Seil mit einer noch schnelleren Rate als die 7,4 cm/s in diesem Beispiel.

Unter dem Strich halte ich dieses Freie-Energie-Projekt für unpraktisch, obwohl es theoretisch möglich ist. Das Problem, das gelöst werden muss, sind die Energiekosten des sich kontinuierlich verlängernden Seils.