Hier ist der fehlerhafte Schritt:

„Wenn Alice nun zwischen den Schritten 3 und 4 (der ideale Zeitpunkt wäre, wenn die Photonen sehr nahe an 4 herankommen, direkt vor dem Doppelspalt, wie von ihren synchronisierten Uhren und bekannter Entfernung erwartet) die Polarisation ihrer Photonen misst, die Die Verschränkung wird gebrochen, bevor Bobs Photonen bei Schritt 4 am Doppelspalt ankommen. Somit wird das Photon eine bekannte Polarisation haben, aber das stört es nicht und zeigt das typische Interferenzmuster, wie es ein unverschränktes polarisiertes Photon sollte.

Wie ich Ihnen bereits in einigen Kommentaren zur vorherigen Frage zum Quantenlöscher mit verzögerter Wahl erklärt habe, kann die Verschränkung nicht auf eine Weise "gebrochen" werden, die dazu führt, dass Bob ein Interferenzmuster im Gesamtmuster der Signalphotonen sieht. Wenn Sie verschränkte Photonen haben, können Messungen an einem Mitglied des Paares Ihnen nichts darüber sagen, ob das andere Mitglied gemessen wurde oder nicht .

Um dies etwas formeller auszudrücken, bezeichnen Sie das Paar verschränkter Photonen$a$Und$b$, mit$a$ist das Photon, das an Alice und gesendet wird$b$derjenige zu sein, der an Bob gesendet wurde. Bob möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er misst$b$, wird er ein Ergebnis erzielen$B$- Nennen Sie diese Wahrscheinlichkeit$P(B)$. Betrachten Sie nun zwei Szenarien, die durch die fett gedruckten Aussagen definiert sind:

1. Wenn Bob misst$b$, Alice hat noch nicht gemessen$a$. Daher müssen wir gemäß dem Quantenformalismus Bobs Messung als Zusammenbruch der verschränkten 2-Teilchen-Wellenfunktion behandeln - wenn nur ein Element eines verschränkten Systems gemessen wird, besteht das Verfahren meiner Meinung nach darin, eine "reduzierte Dichtematrix" für dieses Element zu berechnen, was kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit unterschiedlicher Messergebnisse für dieses Element allein anzugeben, ohne Kenntnis einer Messung an den anderen Elementen des verschränkten Systems. Mit dieser Methode berechnen wir die Wahrscheinlichkeit$P_1(B)$, die Wahrscheinlichkeit, dass Bob ein Ergebnis erhält$B$da wir es mit Szenario 1 zu tun haben, wo Alice ihr Teilchen noch nicht gemessen hat.

2. Wenn Bob misst$b$, Alice hat schon gemessen$a$. Angenommen, Alices Messung ist eine, die nur zwei mögliche Ergebnisse haben kann,$A+$Und$A-$(wie zu sehen, ob das Photon in einer bestimmten Ausrichtung durch einen Polarisator geht). Jedes Ergebnis wird die Wellenfunktion auf unterschiedliche Weise zusammenbrechen lassen, mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten, dass Bob ein Ergebnis erhält$B$angesichts der neuen Wellenfunktion, die durch Alices Messung bestimmt wurde – die bedingte Wahrscheinlichkeit, die Bob erhält$B$vorausgesetzt, dass Alice bekam$A+$kann geschrieben werden als$P(B|A+)$, und die bedingte Wahrscheinlichkeit, die Bob erhält$B$vorausgesetzt, dass Alice bekam$A-$kann geschrieben werden als$P(B|A-)$. Also die Gesamtwahrscheinlichkeit$P_2(B)$dass Bob Ergebnis bekommt$B$, nur weil wir es mit Szenario 2 zu tun haben, aber ohne Kenntnis darüber, welches spezifische Ergebnis Alice erhalten hat, sein muss$P_2(B) = P(B|A+)P(A+) + P(B|A-)P(A-)$, Wo$P(A+)$Und$P(A-)$kann berechnet werden, indem die reduzierte Dichtematrix für genommen wird$a$Verwenden der ursprünglichen verschränkten Wellenfunktion, wie das, wofür getan wurde$b$in Szenario 1 (denn hier ist es$a$das wird zuerst gemessen).

Meine obige Aussage – „Wenn Sie verschränkte Photonen haben, können Messungen an einem Mitglied des Paares Ihnen nichts darüber sagen, ob das andere Mitglied gemessen wurde oder nicht “ – würde einfach auf die Aussage hinauslaufen$P_1(B) = P_2(B)$in dieser Situation, unabhängig von anderen spezifischen Details des Experiments. Wenn also Bob in Szenario 1, in dem er zuerst misst, kein Interferenzmuster in der Gesamtsammlung von Signalphotonen sehen würde, wird er es in Szenario 2, in dem Alice zuerst gemessen hat, immer noch nicht sehen. Ich kann Ihnen keinen Beweis dafür liefern, da ich die technischen Details der Verwendung von Matrizen mit reduzierter Dichte noch nicht studiert habe, aber wenn dies nicht wahr wäre, wäre es Alice möglich, Bob Informationen mitzuteilen, indem sie entscheidet, ob oder nicht ihr Teilchen vor der Zeit zu messen, zu der er seins messen soll, und dies hat sich in QM als theoretisch unmöglich erwiesen, siehe das No-Communication-Theorem .

Ihr Setup mit dem Gedanken, FTL zu kommunizieren, ist beeindruckend, aber es gibt immer eine Quantenunbestimmtheit, die eingreift, wenn jemals ein Versuch für FTL unternommen wird. Hier in Ihrem Setup mit Polarisatoren wird es, egal was Alice mit ihrem verschränkten Photon macht, niemals ein Interferenzmuster auf der Seite von Bob geben. Alice kann ohne Zweifel ein Nicht-Interferenzmuster erstellen, indem sie ihre verschränkten Photonen entweder mit einem vertikalen Polarisator oder einem horizontalen Polarisator misst, aber selbst wenn Alice versucht, ein Interferenzmuster zu erstellen, indem sie ihre verschränkten Photonen entweder mit einem +45°-Polarisator oder -45 misst °Polarisator dort bildet immer noch ein störungsfreies Muster auf dem Bobs-Ende. Wenn Alice ihre verschränkten Photonen mit einem 45°-Polarisator misst, und dieses -45° polarisierte Photon geht durch den Doppelspalt und bildet auch ein Interferenzmuster, aber jetzt ist es um 180° phasenverschoben, genau konjugiert zum vorherigen Interferenzmuster, und alle diagonal polarisierten Photonen (+45° und -45° polarisierte Photonen) lassen das Interferenzmuster kollektiv verschwinden und hinterlassen keine Spur für Bob, um zwischen einem Interferenzmuster und einem Nicht-Interferenzmuster zu unterscheiden. Somit können Alice und Bob, egal was durch diese Einrichtung geschieht, niemals schneller als Licht kommunizieren. und alle diagonal polarisierten Photonen (+45° und -45° polarisierte Photonen) lassen das Interferenzmuster gemeinsam verschwinden und hinterlassen für Bob keine Spur, um zwischen einem Interferenzmuster und einem Nicht-Interferenzmuster zu unterscheiden. Somit können Alice und Bob, egal was durch diese Einrichtung geschieht, niemals schneller als Licht kommunizieren. und alle diagonal polarisierten Photonen (+45° und -45° polarisierte Photonen) lassen das Interferenzmuster gemeinsam verschwinden und hinterlassen für Bob keine Spur, um zwischen einem Interferenzmuster und einem Nicht-Interferenzmuster zu unterscheiden. Somit können Alice und Bob, egal was durch diese Einrichtung geschieht, niemals schneller als Licht kommunizieren.

Bitte denken Sie an Diracs Diktum "ein Teilchen interferiert nur mit sich selbst" (ich bin mir beim Wort "Teilchen" nicht sicher, es kann sein, dass er "Photon" sagte).

Die Polarisation von Bobs Photon ist hier nicht relevant. Ob vertikal polarisiert oder horizontal polarisiert, die Streifen fallen auf die gleichen Stellen, da sich ein Photon nicht um die Polarisation des anderen kümmert. Das Element, das hier bei der Interferenz eine Rolle spielt, ist die Weglängendifferenz zwischen Strahlen von den zwei Schlitzen. Das, solange Sie das Photon auf seinem Weg von den Schlitzen nicht stören.

Wenn Sie jedoch die Unterscheidung zwischen den beiden Pfaden einführen, wird das Tableau zufällig. Geben Sie zu, dass Alice die xy-Polarisation misst. Bobs Photon kommt also manchmal aus dem oberen Schlitz und manchmal aus dem unteren. Es tut mir leid, ich habe Ihren Vorschlag nicht vollständig gelesen, weil ich von Anfang an einen Fehler sehe. Vielleicht korrigierst du es.

Keine FTL-Kommunikation ist ein Gesetz unseres Universums .

Ich hoffe aber sehr, dass ich geholfen habe.