Ist es ein Zufall, dass die nicht-relativistische Quantenmechanik die superluminale Kommunikation verhindert?

Die nicht-relativistische Quantenmechanik verhindert also die superluminale Kommunikation. Gegeben ist ein zweigeteilter Staat ρ A B , die Operatoren mit reduzierter Dichte für Systeme A Und B sind durch die Teilspuren gegeben

ρ A = T R B ( ρ ) ,
ρ B = T R A ( ρ ) .

Superluminale Kommunikation bedeutet, dass eine lokale Operation (Messung) an einem Teil des Systems zu einer sofortigen und messbaren Änderung des anderen Teils des Systems führen würde. Es kann gezeigt werden, dass eine lokale Operation auf dem System A , gegeben durch Handeln M ⊗ ICH B An ρ , würde ändern ρ A würde sich aber nicht ändern ρ B . Ist es nur ein Zufall, dass die superluminale Kommunikation verhindert wird? Nirgendwo habe ich die Relativitätstheorie in meinen Formalismus aufgenommen, sie ist rein nicht-relativistisch, also gibt es keine Beschränkung, wie schnell sich Dinge bewegen können. Sicherlich darf ich immer noch superluminal kommunizieren, indem ich ein Teilchen aussende A Zu B durch Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit?

Ich glaube, Sie zeigen, dass lokale Operationen allein in einem zweigeteilten Staat (verschränkt oder nicht) für Kommunikation jeglicher Art nicht ausreichen. Daher beweisen Sie nicht, dass eine superluminale Kommunikation nicht zulässig ist, sondern dass eine Art Partikel- / Energieaustausch erforderlich ist. Mir sind keine reinen Quantengrenzen für die Austauschgeschwindigkeit von Teilchen bekannt, aber es ist eine interessante Frage.

Antworten (2)

Nein, nicht-relativistisches QM erlaubt superluminale Kommunikation. Wenn ich zum Beispiel die Position eines Teilchens genau messe, breitet es sich unmittelbar danach sofort über den ganzen Raum aus, schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Dies kann verwendet werden, um einem entfernten Beobachter ein Signal zu geben. Wenn der Beobachter entlang der war z -Achse könnte ich die Partikel sogar in einem fokussierten Strahl auf sie schießen, indem ich nur die messe z -Position. Dieses Problem wird in der relativistischen Quantenfeldtheorie gelöst, indem Felder konstruiert werden, die in raumähnlichen Abständen pendeln.

Was Sie gezeigt haben, ist, dass Sie Informationen nicht durch Verschränkung durch lokale Operationen übertragen können. Aber nichts an dieser Ableitung hat etwas mit Relativitätstheorie zu tun; es verbietet auch die Übertragung von Informationen langsamer als die Lichtgeschwindigkeit. Es ist nur eine Einschränkung für eine bestimmte Art der Kommunikation.

Ich verstehe nicht, wie Ihre Antwort mit dem Nicht-Signalisierungsprinzip vereinbar ist, dem die Quantenmechanik folgt. (z. B. journals.aps.org/pra/pdf/10.1103/PhysRevA.71.022101 , en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem ).
Das Prinzip sagt genau das Gegenteil Ihres zweiten Satzes aus, nämlich dass die Messung eines Quantenzustands keine superluminale Kommunikation zulässt. Natürlich könnte man in der nicht-relativistischen QM (im Prinzip) Bewegungsgleichungen haben, die eine superluminale Ausbreitung der Teilchen (und damit der Information im Quantenzustand) erlauben, aber das wird normalerweise aus physikalischen Gründen nicht angenommen .
@ Wolpertinger Hier gibt es keinen Widerspruch. Wie ich im zweiten Absatz festgestellt habe, gilt das No-Signaling-Theorem für eine bestimmte Art der Signalisierung, nämlich die Übertragung von Informationen durch Messung über Verschränkung . Natürlich kann eine nichtrelativistische Theorie die Relativitätstheorie auf viele andere Arten verletzen; es gibt kein C Grenze in der Schrödinger-Gleichung.
Verstehen Sie mich nicht falsch, ich bin mit den meisten Ihrer Antworten zufrieden und stimme auch dem Hauptpunkt von Ihnen zu, den Sie im Kommentar wiederholt haben (dass es in der Schrödinger-Gleichung keine c-Grenze gibt). Womit ich nicht einverstanden bin, ist: „Wenn ich zum Beispiel die Position eines Teilchens perfekt messe, wird es sich unmittelbar danach sofort über den gesamten Raum ausbreiten, schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Dies kann verwendet werden, um einem entfernten Beobachter ein Signal zu geben. “ Weil das ist, zumindest in dieser Formulierung, genau das, was No-Signaling verbietet und nicht einer der "vielen anderen Wege", mit denen ich einverstanden wäre ;)

Es geht nicht nur um superluminale Kommunikation. Tatsächlich bedeuten die von Ihnen angegebenen Fakten, dass lokale Operationen überhaupt keine Kommunikation zulassen, egal mit welcher Geschwindigkeit. Für die Kommunikation wird Zeitentwicklung benötigt.

Ist es ein Zufall, dass die nicht-relativistische Quantenmechanik die superluminale Kommunikation verhindert?
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