Können sich Teilchen unter Verwendung der grundlegenden Quantentheorie superluminal von ihren "erwarteten Werten" entfernen?
Hier ein Beispiel: Die Eigenzustände eines harmonischen Oszillators sind definiert aus . Dies bedeutet, dass es eine Chance ungleich Null gibt, es in beliebig großer Entfernung zu messen (bei exponentiell kleinen, aber nicht Null Werten).
Es scheint, als würde nichts eine Wellenfunktion daran hindern, beliebig weit von ihrem erwarteten Wert entfernt zusammenzubrechen.
Für den Grundzustand eines harmonischen Oszillators lautet die Wellenfunktion beispielsweise:
(Als Nebenbemerkung, die Dinge machen nicht viel Sinn, wenn wir versuchen, es einfach in den Griff zu bekommen: Wenn wir "Geschwindigkeit" grob definieren als ... es scheint, als ob wird stattdessen verwendet dann verursacht im Grunde jeder Nicht-Null-Wert, auf den unser System kollabiert, einen superluminalen Sprung [von dem Punkt, an dem die Wellenfunktion noch nicht kollabiert war und einen erwarteten Wert von null hatte]. )
Sie könnten argumentieren, dass die Verwendung des erwarteten Werts als Partikelort hier der "Fehler" ist und dass ich (um die superluminale Reise zu identifizieren) zwei getrennte zeitlich getrennte Messungen durchführen muss. Aber intuitiv ist die Position eines Elektrons in einem Grundzustand innerhalb eines bestimmten Bereichs sehr, sehr sicher. Sie würden denken, dass, wenn es so aussieht, als würde es sehr weit von dieser Region weg "springen", dies als eine Art "Bewegung" gelten würde.
Betrachten Sie dieses Beispiel:
Was wäre, wenn ich ein Gitter aus unabhängigen Elektronen habe, die sich alle im Grundzustand befinden? Ich kann Informationen in den z-Komponenten ihres Spins (Spin nach oben oder unten) individuell aufbereiten, und zwar ohne ihre Wellenfunktion in X zu stören (Anmerkung: Ich spreche von der Position, nicht von der x-Komponente des Spins, die ist ein unabhängiger Freiheitsgrad). Unmittelbar nachdem ich diese Zustände vorbereitet habe, mache ich eine Positionsmessung für alle Elektronen. Jedes Elektron hat eine sehr kleine, aber endliche Wahrscheinlichkeit, sehr weit entfernt (sagen wir zum Beispiel der Mond) zu kollabieren. Es besteht also eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass meine gesamten verschlüsselten Informationen superluminal zu einem Zielort reisen. Es ist klein, sicher, aber es ist ungleich Null.
Dies deutet für mich darauf hin, dass die Zufälligkeit nur probabilistisch erhalten bleibt (der Durchschnitt kann die Kausalität nicht verletzen, aber einzelne Ereignisse können.), scheint aber ein bisschen zu „da draußen“, um wahr zu sein.
Nein, es gibt keine superluminale Bewegung.
Der „Kollaps der Wellenfunktion“ ist keine „Bewegung“. Um eine Bewegung zu definieren, benötigen Sie zuerst eine Anfangsposition und eine Endposition - dh zwei feste reelle Zahlen (oder reelle Vektoren), und um dann ihre Geschwindigkeit zu definieren, benötigen Sie außerdem den Weg, der zwischen ihnen zurückgelegt wird, um die Entfernung zu erhalten, und dividieren durch die verstrichene Zeit von dem Punkt, an dem das Teilchen die Anfangsposition verlässt, bis zu dem Punkt, an dem es an der Endposition ankommt.
Es gibt viele verschiedene Quanteninterpretationen darüber, was die genaue physikalische Bedeutung (oder nicht) der Wellenfunktion ausmacht, und sie könnten dies alle auf unterschiedliche Weise verstehen, und alle sind, soweit wir das beurteilen können, gleichwertig. Der Schlüssel hier ist jedoch - was unabhängig von der Interpretation ist - dass Sie beim Zusammenbruch keine Bewegung haben, wie sie gerade definiert wurde. Es gibt einfach keinen reellen Wert, den wir als Anfangsposition bezeichnen können, auch wenn man der Endposition „sicherer“ einen Wert zuordnen kann, als sie in diesem Fall durch eine Messung gewonnen wird. Der Erwartungswert ist keine Position, von der Sie sagen können, dass sich das Teilchen tatsächlich an mehr als jedem anderen möglichen Wert befindet (obwohl dies wiederum von Ihrer Interpretation abhängen kann - wenn Sie die Bohmsche Mechanik verwenden, gibt es "versteckte" Positionen "darunter". die Wellenfunktionen, aber ich sage mit dem üblichen mathematischen Rahmen), es ist nur der Durchschnitt, den viele wiederholte Messungen an vielen Kopien dieses Quantenzustands erzeugen werden. Daher stellt auch sein Wechsel von einem Wert zu einem anderen keine Bewegung dar. Sie können nicht am Anfang messen, warten und dann erneut messen, weilMessungen ändern die Dinge proportional zu der Menge an Informationen, die sie aus dem System extrahieren . Nachdem Sie diese erste Messung durchgeführt haben, wird Ihre zweite statistisch nicht einmal mehr mit dem ursprünglichen Szenario übereinstimmen. Die einzige Möglichkeit, die physikalischen Parameter eines Quantensystems wie die Position zu messen und es nicht zu stören, besteht darin, Nullinformationen zu extrahieren, was, wie man sich vorstellen kann, ziemlich nutzlos ist und es Ihnen nicht erlauben würde, einen Begriff von "Bewegung" zu definieren.
Die Kausalität wird nicht verletzt. Um die Kausalität richtig zu behandeln, müssen Sie von der üblichen Teilchen- und Wellen-QM zur relativistischen Quantenfeldtheorie aufsteigen, da erstere im Wesentlichen auf dem Hintergrund von Newtons absolutem Raum und absoluter Zeit formuliert ist, letztere die eigentliche Einsteinsche Sichtweise ist. In diesem Fall werden Quantenteilchen zu energetisierten Zuständen eines Quantenfelds (so wie diese „Masse eine Form von Energie sein kann“), und es werden Messungen an dem Feld durchgeführt. Somit erhält jeder Punkt im Raum seinen eigenen Quantenoperator, der eine Feldmessung (wie das Halten eines Voltmeters zwischen zwei Punkten) an diesem Punkt im Raum darstellt. Der Zusammenbruch der Wellenfunktion tritt für das Feld als Ganzes auf. Die Operatoren, die das Feld an raumähnlichen - dh "schneller als Licht" erreichbaren, oder kausalverletzenden - Positionen repräsentieren, pendeln, was bedeutet, dass einer zusammenbrichtführt nicht zum Zusammenbruch des anderen. (Nämlich die Feldwellenfunktionen für jeden Operator ändern nur die Phase, was nicht beobachtbar ist, aber nicht die Größe.) Die Zusammenbrüche treten innerhalb eines "Meta" -Wahrscheinlichkeitsraums von Feldwerten auf, nicht im physikalischen Raum (z. B. eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von Spannungen, mit denen Sie messen können). Ihr Voltmeter, wenn es zwischen zwei Punkten angeschlossen ist.).
Umgekehrt gibt es aus Sicht der grundlegenden Teilchen- und Wellen-QM auch keine Verletzung der Kausalität. Die grundlegende QM geht von Newtons absolutem Raum und absoluter Zeit aus. Es gibt keine Geschwindigkeitsbegrenzung der Kausalität mehr als in der klassischen Mechanik. Keine Theorie sagt Kausalitätsverletzungen voraus. Es ist nur so, dass das reale Universum nicht auf Newtons absolutem Raum und absoluter Zeit basiert, und wir können es nur unter angemessen begrenzten Umständen als solche behandeln. Den sofortigen Zusammenbruch der räumlichen Wellenfunktion in der Teilchen- und Wellen-QM zu verwenden, um für eine Kausalitätsverletzung zu argumentieren, ist eigentlich ein Mehrdeutigkeitsfehler, der die Bedeutung von Raum und Zeit missdeutet. Sie lassen es gleichzeitig die Rolle der Newtonschen und der Einsteinschen Raumzeit spielen.
Das Problem von Kausalität vs. Relativität in QM ist dank diesem und dank QFT, das das ist, ein gelöstes Problemim Hinblick auf das, was uns zur Verfügung steht, der richtige Rahmen, um dieses Problem anzugehen, da es im Grunde ein relativitätsbezogenes ist und Sie daher eine angemessene relativistische Version von QM benötigen, um daraus einen Sinn zu machen. QFT ist diese relativistische Version. Nur bei Interpretationen, bei denen versucht wird, einige versteckte klassische Zustände "darunter" zuzuweisen, wie z. B. die Bohmsche Mechanik, kann dies ein Problem darstellen. (Verallgemeinerungen von BM zu QFT sind signifikant nicht eindeutig und Gegenstand erheblicher Auseinandersetzungen, und QFT, nicht QM, ist die grundlegendere Theorie.) Selbst dann wären postulierte Kausalitätsverletzungen nicht beobachtbar, da die Mathematik, die tatsächlich beschreibt, was Sie beobachten können, ist zwischen den Interpretationen unverändert. ("Interpretationen", die tunchange it sind streng genommen keine Interpretationen. Sie sind getrennte physikalische Theorien.)
Können sich Teilchen unter Verwendung der grundlegenden Quantentheorie superluminal von ihren "erwarteten Werten" entfernen? Es scheint, als würde nichts eine Wellenfunktion daran hindern, beliebig weit von ihrem erwarteten Wert entfernt zusammenzubrechen. [...] Das legt mir nahe, dass Zufälligkeit nur probabilistisch erhalten bleibt.
Ja, im Grundkurs QM, der in einem ersten Kurs vermittelt wird, können sich Teilchen schneller als Licht bewegen. Das heißt, Wellenfunktionen können sich beliebig schneller ausbreiten als Licht, und es ist möglich, ein Teilchen auf Andromeda eine Sekunde nach seiner Entdeckung auf der Erde zu entdecken, und diese Effekte heben sich wahrscheinlich nicht auf .
Dies steht natürlich nicht im Widerspruch zur Relativitätstheorie, da die grundlegende QM explizit nichtrelativistisch ist . Es weiß absolut nichts über die Lichtgeschwindigkeit. Kausalität haben Sie nur in der Theorie der relativistischen Quantenmechanik, auch bekannt als Quantenfeldtheorie.
Leider wird dieser Punkt durch das berühmte EPR-Gedankenexperiment verworren, das verschränkte Spins verwendet. Da sich Spins und Spinmessungen sowohl in der nichtrelativistischen Quantenmechanik (NRQM) als auch in der Quantenfeldtheorie gleich verhalten, behandelt man das System der Einfachheit halber oft in der NRQM. Dass in der NRQM keine Information schneller als Licht übertragen werden kann, lässt sich dann allein durch Spinmessungen nachweisen. (Tatsächlich können durch Spinmessungen überhaupt keine Informationen übermittelt werden, schneller oder langsamer als , weil NRQM nicht weiß, was Ist.)
Viele Lehrbücher und alle populären Bücher vereinfachen dies dann zu „keine Informationen können schneller als Licht in NRQM übertragen werden“, aber das ist absolut falsch.
Wladimir Kalitwjanski
lalala