Verursacht der Kollaps der Wellenfunktion die Erzeugung von Informationen?

Wenn ich das richtig verstehe, ist ein Prinzip der Physik, dass Informationen niemals erstellt oder zerstört werden. Und, sofern Information in der Physik nicht anders definiert wird, gibt es laut Informationstheorie immer dann Information, wenn ein Ereignis von mehr als einem möglichen Ereignis eintritt. Das typische Beispiel ist ein Münzwurf, der 1 Bit an Informationen enthalten würde, da es zwei mögliche Ereignisse gibt und eines davon eintritt. Wir erhalten also Informationen, wenn wir erfahren, welches dieser möglichen Ergebnisse tatsächlich eingetreten ist.

Ich verstehe, dass Münzwürfe in einer deterministischen Welt nur probabilistisch zu sein scheinen, aber in Wirklichkeit war die Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl zu sein, bereits bestimmt, sodass einer von ihnen wirklich eine Wahrscheinlichkeit von 1 und der andere eine Wahrscheinlichkeit von 0 hatte. Hier gab es also wirklich keine neuen Informationen; Die Information, ob es Kopf oder Zahl landen würde, war bereits im Zustand des Systems um die Münze herum enthalten, und wir hätten das Ergebnis vorhersagen können, wenn wir genug über die Umgebung der Münze gewusst hätten.

Aber in der Quantenphysik ist der Zusammenbruch der Wellenfunktion, es sei denn, ich liege mit meinem Verständnis von QM völlig falsch, so ziemlich ein zufälliger Münzwurf. Würde die Durchführung eines Quantenexperiments und die Beobachtung des Ergebnisses dann nicht neue Informationen erzeugen?

Auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung enthält Informationen. Wenn Sie eine Messung durchführen, nähern Sie sich dieser Verteilung an. Als solches ist es wahrscheinlich, dass Sie Informationen verlieren.
Wer hat Ihnen gesagt, dass „Informationen niemals erstellt/vernichtet werden“? Information ist ein sehr kompliziertes Konzept und nichts, was in der Formulierung grundlegender physikalischer Gesetze eine Rolle spielt. Es ist nichts wie Energie, Schwung und dergleichen. Sie reden, als ob Informationen "irgendwo auf der Welt" wären, was oft eine irreführende Denkweise ist.
@Luke Ist das nicht der Grund, warum es ein Informationsparadoxon von Schwarzen Löchern gibt? Ich weiß, dass Informationen kompliziert sein können, aber es scheint nicht so viel zu sein, wenn man es in Bezug auf die Informationstheorie und mögliche Zustände eines Systems betrachtet. Aber wie auch immer, es scheint mir jetzt, dass dieses Prinzip nur für Quantensysteme gilt, aber nicht unbedingt für klassische Objekte, wenn sie nicht deterministisch sind (worüber es meiner Meinung nach keine Einigkeit gibt).

Antworten (4)

Gute Frage, ich glaube, Sie fragen wirklich, ob QM und seine Wellenfunktion, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt, wirklich zufällig sind, oder gibt es etwas im Mikrokosmos, das wir nicht verstehen und wir behandeln es zufällig, aber es ist wirklich nur so, dass wir wir haben nicht genug Informationen über das System, das den Mikrokosmos aufbaut, also wissen wir nicht, wie wir das Ergebnis berechnen sollen.

Laut QM ist die Wellenfunktion eines Teilchens die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Teilchens wirklich im Raum. Sie müssen viele Messungen durchführen, um die Karte der Ergebnisse zu erhalten. Das Beispiel ist das Doppelspaltexperiment, bei dem man die Wahrscheinlichkeitsverteilung wirklich als Landkarte auf dem Bildschirm sieht.

QM beschreibt die Ergebnisse mit der Wellenfunktion. Wenn Sie eine Messung vornehmen, ist es zufällig, welche Verteilung Sie aus der Karte erhalten. Aber wenn Sie genug Messungen machen, werden Sie das Muster sehen.

Ihre Frage ist wirklich, warum QM dies zufällig tut. Denn obwohl QM die Ergebnisse der Experimente über den Mikrokosmos mathematisch am besten beschreibt, wissen wir immer noch nicht genau, was in klassischen (Laien-) Begriffen im Mikrokosmos vor sich geht. Wir wissen nicht genau, ob Teilchen wirklich punktförmig sind (sie sind in den gegenwärtig akzeptierten Ansichten punktförmig, aber die Stringtheorie gibt eine andere Erklärung) oder was es bedeutet, dass ein Elektron Ruhemasse, aber keine räumliche Ausdehnung hat. Wir wissen nicht, was ein Quark wirklich ist oder wie es auf der Planck-Skala aussieht. Wir wissen nicht, warum das Pauli-Prinzip wirklich für die eine Art von Teilchen gilt, für die andere aber nicht und wie das in klassischer Sicht oder unserem gesunden Menschenverstand aussieht.

Bei dieser Größe funktionieren die Dinge einfach anders und QM gibt immer noch die beste Beschreibung. Unsere Energieniveaus in unseren Experimenten erlauben uns nicht zu überprüfen, was auf der Planck-Skala vor sich geht.

Ich denke, was ich wirklich frage, ist, vorausgesetzt, es ist wirklich zufällig (es gibt keine versteckten Variablen), würde dies nicht bedeuten, dass Informationen erstellt werden?
Sie haben Recht, Informationen werden erstellt, aber nur auf der Makroebene, im gesunden Menschenverstand. In der Mikroebene werden keine Informationen erzeugt, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Teilchens bereits vorhanden ist. Wenn Sie die Experimente durchführen, bilden Sie einfach die Wellenfunktion ab, die Wahrscheinlichkeitsverteilung, um sie zu sehen. Aber Sie schaffen auf der Mikroebene keine neuen Informationen, da die Informationen immer noch da waren, Sie bilden diese Verteilung nur mit den Experimenten ab.

Ihre Frage kann gelöst werden, indem Sie einige Begriffe besser verstehen.

Ein Münzwurf „enthält keine Informationen“. Ein Münzwurf ist ein stochastischer Prozess, der ein zufälliges Ergebnis erzeugt. Ein wohldefinierter stochastischer Prozess ist mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung verbunden, die eine wohldefinierte zugehörige Informationsentropie hat. Für den Wurf einer fairen Münze ist dies ein Bit.

Wenn Sie das Ergebnis eines Münzwurfs messen, erhalten Sie Informationen über den Zustand der Münze. Wenn Ihre vorherige Information "Der Wert der Münze wird durch einen Münzwurf bestimmt" war und Ihre neue Information "Kopf" lautet, hat sich Ihre Information über den Zustand der Münze um 1 Bit erhöht. Dies entspricht genau der Messung der Entropiedifferenz für Ihre vorherige und spätere Verteilung.

Jetzt, da wir diesen Hintergrund haben, können wir wirklich über Informationen in der Grundlagenphysik sprechen. Während ein Münzwurf, wie wir ihn betrachtet haben, ein stochastischer Prozess ist, ist er auch ein deterministischer Prozess. Das heißt, wenn wir die genaue Dynamik des Wurfs und den genauen Anfangszustand der Münze vor dem Wurf berücksichtigen würden, könnten wir (vorausgesetzt, wir hätten genügend Rechenleistung) den Endzustand der Münze perfekt berechnen und wir hätten gewonnen keine Information über den Zustand der Münze aus der Messung.

In der Grundlagenphysik ist es möglich, JEDEN physikalischen Prozess auf diese Weise als dynamische Entwicklung eines geschlossenen Systems zu behandeln. Daher das Prinzip „Informationen werden niemals zerstört“. Dies ist nur eine (schlampige?) Abkürzung für: Jeder Zustand ist wiederherstellbar, solange wir den genauen Zustand und die Dynamik eines ausreichend großen Systems (wobei ein ausreichend großes System das gesamte Universum sein könnte) perfekt verstehen und unbegrenzte Rechenleistung haben.

Hoffentlich reicht dies aus, um zu verstehen, warum es seltsam ist zu sagen, dass der Zusammenbruch von Messungen „Informationen erzeugt“. Information ist eine Eigenschaft einer Beschreibung (in unserem Fall eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über Zustand). Wenn wir etwas messen (quantenmechanisch oder nicht), erhöhen wir die Genauigkeit unserer Beschreibung.

Sie fragen sich vielleicht, ob der Kollaps der Wellenfunktion Informationen zerstört. Wenn Sie Absatz 4 verstehen, werden Sie sehen, dass dies nicht der Fall ist. Der Trick besteht darin, dass die Informationen in einem größeren System gespeichert werden, einem System, das das Quantenobjekt und Sie als Messteilnehmer umfasst. Ein äußeres Wesen könnte dieses größere System im Prinzip umkehren und irgendwie den ursprünglichen Zustand des Quantensystems wiederherstellen. Es gibt viele Probleme damit - Quantenzustände können nicht mit unbegrenzter Genauigkeit gemessen oder so einfach umgekehrt werden wie klassische Zustände, und auch hier würden Sie nahezu unbegrenzte Rechenressourcen benötigen.

Ich verstehe Ihr Münzbeispiel, weil Münzen makroskopische Objekte sind und wir bei genügend Informationen das Ergebnis im Prinzip vorhersagen könnten. Die Informationen waren also bereits im System enthalten. Aber im Fall von QM (wenn wir keine verborgenen Variablen annehmen) existiert AFAIK die Information, ob das Photon einen bestimmten Punkt treffen wird, überhaupt nicht, bis wir es beobachten, also ist dies eine neue Information, die nicht hätte abgeleitet werden können davon ab, den Zustand des Systems vorher zu betrachten...
Ich denke, nachdem ich diese Antworten gelesen und den Wikipedia-Eintrag erneut überprüft habe, passiert, dass das Prinzip ohne Informationsverlust / -gewinn nur eine Sache innerhalb des Quantensystems selbst ist, aber nicht unbedingt für Makrozustände gilt. (Zum Beispiel heißt es in diesem Artikel: "Ein grundlegendes Postulat der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik ist, dass vollständige Informationen über ein System in seiner Wellenfunktion codiert sind, bis die Wellenfunktion zusammenbricht.") Ich verstehe das richtig?
Du stellst die richtigen Fragen. Ich bin oben nicht darauf eingegangen, aber mein Quantenbeispiel enthält viele Vorbehalte. Um es noch einmal zu bekräftigen: Jedes geschlossene System in der Physik entwickelt sich nur umkehrbar, und dazu gehören auch Quantensysteme. Dies wird manchmal als Prinzip der Einheitlichkeit bezeichnet, da die quantenmechanische Beschreibung der Zustandsentwicklung durch Transformation durch eine einheitliche Matrixoperation erfolgt. Dies deckt nur die Entwicklung des Quantenzustands des Systems ab, der ein Überlagerungszustand sein kann. Es kann nicht sagen, ob ein Photon einen Punkt trifft oder nicht. Es gibt kein Problem, es sei denn, Sie erzwingen „Realismus“.

Der Kollaps der Wellenfunktion existiert nicht wirklich. Es ist nur ein Merkmal der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik. Wenn es existierte, würde es Informationen zerstören, nicht erzeugen, da der Kollaps durch einen Projektionsoperator dargestellt wird.

Eine wohldefinierte Theorie ohne fundamentalen Kollaps der Wellenfunktion ist beispielsweise die Bohmsche Mechanik (alias Pilotwellentheorie).

Der Zusammenbruch der Wellenfunktion ist nur eine Interpretation. Es werden keine Informationen erstellt, wenn Sie würfeln und es sich herausstellt, dass es sich um eine 6 handelt.

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