Ich habe in der Populärwissenschaft gehört, dass es ein Gesetz zur „Bewahrung von Informationen“ gibt. Manchmal wird dies so beschrieben: Für jedes Ereignis, das passiert, gibt es genügend Informationen, um den ursprünglichen Zustand zu rekonstruieren. Wenn Sie zum Beispiel die genauen Positionen der Atome kennen würden, die von einem brennenden Stück Papier weggeflogen sind (und alles andere in der Nähe, das mit diesen Atomen interagiert), könnten Sie die Informationen auf dem Papier rekonstruieren.
Ist dies wahr, wenn die Quantenmessung berücksichtigt wird? Können wir die Vergangenheit wirklich vollständig rekonstruieren, obwohl vieles davon aufgrund von QM zu einer bestimmten Konfiguration zusammengebrochen ist?
BEARBEITEN: Nur zur Verdeutlichung, natürlich ist klar, dass die Wellenfunktion selbst (ohne dass sie zusammenbricht) Informationen speichert. Die Frage ist, ob Informationen nach dem Kollaps erhalten bleiben .
Kurze Antwort: Der Kollaps einer Wellenfunktion zerstört Informationen.
Wie Sie richtig gesagt haben, bleibt Information erhalten, solange sich der Quantenzustand gemäß der Schrödinger-Gleichung entwickelt.
Wenn wir eine Interpretation der Quantenmechanik übernehmen, bei der der Kollaps bei der Messung eintritt (die Kopenhagener Interpretation), dann können wir selbst im einfachsten Fall sehen, dass beim Kollaps Informationen verloren gehen würden.
Angenommen, Ihr System befindet sich in einer Überlagerung von Spin-up- und Spin-down-Zuständen. Wenn Sie es als Spin-Up messen, können Sie nicht herausfinden, ob es sich in einem reinen Spin-Up-Zustand oder in einer Überlagerung befand. Daher gehen Informationen verloren.
Klarstellung: Im obigen Szenario ist es sogar "schlimmer", als dass Sie den Ausgangszustand nicht herausfinden können. Der Zustand des gesamten Universums (Sie, das System, das Messgerät usw.) wird derselbe sein, unabhängig davon, ob der Anfangszustand ein reiner Spin-up-Zustand oder eine Überlagerung war oder nicht.
Die „Erhaltung von Informationen“ folgt aus der Unitaritätseigenschaft der Quantenmechanik.
Ob es tatsächlich konserviert wird, ist eine lange und dramatische Geschichte mit einer ziemlich verdrehten Handlung. Steven Hawking akzeptierte mit vielen anderen Theoretikern die Möglichkeit der Irreversibilität bestimmter physikalischer Gesetze und des Informationsverlusts – „ wenn die Irreversibilität die Gesetze der Physik, wie sie damals verstanden wurden, missachtete, um so schlimmer für diese Gesetze “.
Eine andere Gruppe von Physikern, angeführt von Don Page, ist sich sicher, dass das Einheitlichkeitsprinzip wahr sein muss und Informationen unbedingt erhalten bleiben müssen. Für die jüngsten Ergebnisse und Diskussionen empfehle ich, diesen Artikel https://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/ zu lesen .
Wenn wir glauben, dass die QM-Evolution einheitlich ist, dass die Zeitumkehr gilt, und man prinzipiell, wenn auch nicht immer technisch, die Geschichte eines betrachteten Systems zurückverfolgen kann.
Über die Messung und den Zusammenbruch der Wellenfunktion ist die Terminologie ziemlich missbräuchlich und kann zu dem Schluss führen, dass etwas zusammengebrochen ist, aber tatsächlich ersetzt die Messung die anfängliche Wahrscheinlichkeitsverteilung aprioridurch die bedingte Verteilung aposteriori. Hier finden Sie hilfreich die Antwort von Lubos Motl https://physics.stackexchange.com/a/3163/261877 und die Diskussion unten.
Ja und nein. Man kann den Informationsverlust in kontrollierten Experimenten in Zweispalt-ähnlichen Einstellungen untersuchen - mit optischen Mach-Zehnder-Interferometern oder Festkörpern , welcher Weg? Interferometer . Beispielsweise kann man im letzteren Fall den Zusammenbruch der Wellenfunktion auf kontrollierte Weise bewirken, indem man einen der Arme des Interferometers mit einem nahegelegenen Quantendraht oder einem anderen solchen Interferometer koppelt. Dies ist gleichbedeutend damit, den Kollaps einer Wellenfunktion zu verursachen, indem man beobachtet, welchen Weg Elektronen nehmen. Es kann dann theoretisch und experimentell gezeigt werden , dass die im ersten Interferometer verloren gegangene Information wiedergewonnen werden kann, indem ihre Korrelation mit dem zweiten berücksichtigt wird. Mit anderen Worten, die Informationen, die an einer Stelle verloren gehen, erscheinen an der anderen wieder.
Andererseits wäre in einer Umgebung eines offenen Systems, wo der Kollaps durch die Kopplung mit einer unendlichen/unkontrollierten Anzahl von Freiheitsgraden verursacht wird, eine solche Wiederherstellung unmöglich.
Zwei weitere Punkte zu beachten:
Ja, in der Kopenhagener Interpretation gehen Informationen beim Kollaps der Wellenfunktion verloren. Andererseits gibt es in einer Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik keinen Kollaps der Wellenfunktion. Die wahre vollständige Wellenfunktion des Universums entwickelt sich immer auf eine einheitliche (dh informationserhaltende) Weise und wird nur immer mehr verschränkt. Subjektiv erleben Sie nur einen Teil der Wellenfunktion, und Informationen in anderen Teilen der Wellenfunktion können für Sie unzugänglich werden, aber im globalen Sinne geht nichts wirklich verloren.
Die Kombination von Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie führt zum „Schwarzloch-Informationsparadoxon“: Die allgemeine Relativitätstheorie legt Folgendes nahe:
a) Der Zustand eines Schwarzen Lochs (von außen betrachtet) wird durch drei Größen (Masse, Drehimpuls, elektrische Ladung) exakt bestimmt. Alle zusätzlichen Informationen über das Zeug, das hineingefallen ist, sind für die Außenwelt nicht mehr zugänglich. (Aber diese Informationen könnten immer noch als im Inneren des Schwarzen Lochs gespeichert angesehen werden).
b) Schwarze Löcher verdampfen im Laufe der Zeit (durch „Hawking-Strahlung“). Das heißt, nachdem das Schwarze Loch verschwunden ist, scheinen sogar die gespeicherten Informationen verschwunden zu sein. Dieses Paradoxon ist eine offene Frage der aktuellen Physik. Es gibt einige Lösungsvorschläge (siehe hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox#Postulated_solutions ), aber unter Physikern wurde kein Konsens erzielt (und nichts wurde experimentell verifiziert).
Eine alternative Herangehensweise besteht darin, eine Interpretation zu verwenden, die weder Kollaps noch Nichtdeterminismus erfordert. Alle Interpretationen sind einfach Möglichkeiten, die Mathematik einer Quantenrealität mit der Mathematik einer klassischen Realität, wie wir sie beobachten, in Einklang zu bringen. In der eigentlichen Quantenmechanik gibt es keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion – es ist etwas, das in der gebräuchlichsten Interpretation, der Kopenhagener Interpretation, vorkommt.
Wir könnten andere Interpretationen verwenden, um diese Antwort zu untersuchen. Pilotwelle fällt mir als hervorragendes Beispiel ein. Bei der Pilotwelleninterpretation können wir den Zustand von Partikeln messen, die ständig von einer "Pilotwelle" beeinflusst werden, einer Wellenfunktion, die die Partikel anstößt und ihren Zustand ändert. Wie alle Interpretationen von QM stimmt diese Sichtweise perfekt mit den Grundgleichungen von QM überein. Anstelle eines Zusammenbruchs der Wellenfunktion, wie es die Kopenhagener Interpretation hat, haben wir jedoch eine Pilotwelle.
Das Knifflige an dieser Pilotwelle ist, dass ihre Gleichung zu jedem Zeitpunkt vom Zustand aller Teilchen in diesem Moment abhängt, sogar der entfernteren. Durch diese Verrücktheit umgeht die Pilotwelle klassische Verhaltensweisen – sie hat eine Welle, die sich unendlich schnell ausbreitet. Es kann gezeigt werden, dass dies die gleichen statistischen Ergebnisse liefert, die wir aus der Kopenhagener Interpretation mit ihrem Kollaps der Wellenfunktion erhalten, aber kein Kollaps erforderlich ist.
Dabei finden wir es trivial zu zeigen, dass Informationen für alle Aktionen erhalten bleiben, sogar für "Messungen", weil die Pilotwelle in Bezug auf die Einheitsoperatoren definiert wird, die wir in der Quantenmechanik sehen. Diese Informationen wurden jedoch über jedes Teilchen im bekannten Universum verteilt.
Es zeigt also, dass nach dieser Interpretation Informationen im gesamten Universum erhalten bleiben, aber jedes Subsystem innerhalb des Universums Informationen verliert, wenn sie an alle existierenden Teilchen verstreut werden.
TimRias