Wie lässt sich Quanten-Nichtlokalität aus dem Indeterminismus ableiten?

In der Arbeit „Quantum non-locality as an axiom“ (Popescu, S. & Rohrlich, D. Found Phys (1994) 24: 379. https://doi.org/10.1007/BF02058098 ) heißt es, dass Der konventionelle Formalismus der Quantenmechanik hat Indeterminismus als Axiom und Nicht-Lokalität als Theorem. Im Gegensatz zum Standardansatz beginnen die Autoren in diesem Artikel mit zwei Axiomen (relativistische Kausalität und Nicht-Lokalität) und leiten weiter ab, dass die Quantentheorie indeterministisch sein muss.

Meine Frage lautet: Welches Theorem hatten die Autoren im Sinn, als sie erwähnten, dass Nicht-Lokalität ein Theorem und Indeterminismus ein Axiom ist? Mit anderen Worten, wie leite ich Nicht-Lokalität vom Indeterminismus ab? Soweit ich weiß, entsteht Nicht-Lokalität hauptsächlich aus der Art und Weise, wie symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen konstruiert werden, um die nicht unterscheidbare Natur von Quantenteilchen zu erklären.

Antworten (2)

Im Folgenden verwende ich die arXiv-Version des Papiers.

Das Wort Theorem wird in der Arbeit kein einziges Mal verwendet. Das Wort Axiom bezieht sich niemals auf Indeterminismus (ein Wort, das nur einmal am Ende des Artikels verwendet wird). Daher können wir nicht sagen, dass die Autoren erwähnen, "dass Nicht-Lokalität ein Theorem und Indeterminismus ein Axiom ist". Dies erscheint nur in der Zusammenfassung der in der Frage verlinkten Version von 1994 (ich habe keinen Zugriff auf das Papier selbst, bitte korrigieren Sie mich, wenn es signifikant anders ist), wo es sich möglicherweise um einen rhetorischen Sprachmissbrauch handelt.

Nicht-Lokalität in der Quantenmechanik manifestiert sich durch nicht-lokale Korrelationen: weil EPR-Korrelationen nicht durch versteckte Variablen erklärt werden können, was von Alain Aspect und vielen anderen Teams in Form von beobachteten Verletzungen der Bellschen Ungleichungen experimentell bewiesen wurde ( CHSH in der Abhandlung ), können wir sie als nicht lokal betrachten. Der relevante Satz hier ist der Satz von Bell , der besagt, dass "keine physikalische Theorie lokaler verborgener Variablen jemals alle Vorhersagen der Quantenmechanik reproduzieren kann".

Indeterminismus in der Quantenmechanik taucht in bestimmten Ausführungen auf, in denen davon ausgegangen wird, dass zwei Gesetze um die zeitliche Entwicklung eines Quantensystems konkurrieren: ein deterministisches, wenn ein System nicht gemessen wird (die einheitliche Schrödinger-Gleichung), und ein nicht-deterministisches ( Kollaps/Reduktion) bei der Messung. Da Messergebnisse nur über Wahrscheinlichkeiten vorhergesagt werden ( Born-Regel ), kann man sagen, dass die Quantenmechanik nicht deterministisch ist. Beachten Sie, dass viele Menschen immer noch behaupten, dass QM deterministisch ist, und der Meinung sind, dass das Messproblem durch Dekohärenzansätze gelöst werden muss, bei denen alles innerhalb der einheitlichen Evolution geschieht; die jury steht noch aus .

Nun zur Artikulation von Nicht-Lokalität und Determinismus: Da Messergebnisse wahrscheinlichkeitstheoretisch sind, bräuchten wir verborgene Variablen, um EPR-Korrelationen zu erklären. Da sie experimentell ausgeschlossen sind, bleiben uns entfernte Korrelationen, die ohne versteckte Variablen per Definition nicht-lokal sind: Was wir hier versteckte Variablen nennen, ist alles, was sich lokal entlang der verschränkten Teile eines Quantensystems bewegen würde.

In diesem Sinne wäre Indeterminismus eine experimentelle Tatsache (kein Axiom) und Nicht-Lokalität eine logische Konsequenz im Kontext realistischer Interpretationen der Quantenmechanik.

Ich zitiere hier die Zusammenfassung des Artikels (zu finden im Foundations of Physics Journal Vol.24, No.3, 1994. DOI-doi.org/10.1007/BF02058098 ) – „In der konventionellen Herangehensweise an die Quantenmechanik ist Indeterminismus ein Axiom und Nichtlokalität ist ein Theorem. Wir erwägen, die logische Reihenfolge umzukehren, Nichtlokalität zu einem Axiom und Indeterminismus zu einem Theorem zu machen. Nichtlokale „Superquanten“-Korrelationen, die die relativistische Kausalität bewahren, können die CHSH-Ungleichung stärker verletzen als alle Quantenkorrelationen. In der ArXiv-Version ist die Zusammenfassung etwas anders.
Mein Fehler. Ich habe keinen Zugriff auf diese Version des Papiers. Ist neben dem Abstract der Text anders?
Ich habe die Antwort entsprechend bearbeitet.

Angenommen, wir schicken ein einzelnes Photon zu einem halbverspiegelten Zenitspiegel, sodass das Photon später an zwei verschiedenen Orten, A und B, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 nachgewiesen werden kann. Wenn wir in Übereinstimmung mit dem Bothe-Geiger-Experiment von 1926 verlangen, dass Energie nicht nur im Durchschnitt, sondern exakt erhalten bleibt, dann muss es eine perfekte Antikorrelation zwischen der Detektion bei A und der Detektion bei B geben. A und B können in Relation raumartig sein zueinander, so dass die Korrelation eine ziemlich ernsthafte Art von Nicht-Lokalität demonstriert.

Dies demonstriert keine Nicht-Lokalität, da dies durch eine lokale Theorie versteckter Variablen erklärt werden könnte. Raumartige Korrelationen erfordern keine intrinsisch nichtlokale Physik. Um die Nichtlokalität der QM zu demonstrieren, ist ein erheblicher Mehraufwand erforderlich, der zwangsläufig mit Basiswechseln einhergehen muss: Wenn Sie immer in einer einzigen Basis messen, benötigen Sie nur eine klassische Wahrscheinlichkeitsverteilung, um alle experimentellen Ergebnisse zu erklären.
Wie lässt sich Quanten-Nichtlokalität aus dem Indeterminismus ableiten?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v