Ich studiere das Schalenmodell.
Wenn ein Kern eine ungerade Anzahl von Nukleonen hat, gibt es entweder ein ungepaartes Proton oder ein ungepaartes Neutron. In diesem Fall bestimmt das ungepaarte Proton oder Neutron den Grundzustandsspin des Kerns.
Für einen ungeraden Kern gibt es jedoch sowohl ein ungepaartes Proton als auch ein ungepaartes Neutron. In diesem Fall ergibt sich der Grundzustandsspin des Kerns dann aus der Kopplung der Spins dieser ungepaarten Nukleonen.
Nachdem ich etwas über die Addition von Drehimpuls gelernt habe, macht keine dieser Optionen für mich Sinn: Warum koppeln wir nicht immer den Spin aller Nukleonen?
Man kann mit dem Aufbau eines Kerns beginnen, indem man Protonen und Neutronen hinzufügt.
Normalerweise füllen diese immer die niedrigste verfügbare Ebene. Somit füllen die ersten beiden Protonen den Füllstand Null,
die nächsten sechs Protonen füllen Ebene eins und so weiter.
Wir sehen, dass wir in Übereinstimmung mit experimentellen Beobachtungen für die ersten beiden Zahlen 2 (Ebene 0 voll) und 8 (Ebene 0 und 1 voll) erhalten.
Als nächstes schließen wir die ls-Interaktion ein.
Nun wird das System durch die j, mj anstelle von l, ml und ms wie im atomaren Fall beschrieben.
Für jedes j gibt es 2j +1 verschiedene Zustände von verschiedenen Werten von mj .
Aufgrund der Spin-Bahn-Wechselwirkung werden die Energien von Zuständen gleichen Niveaus, aber mit unterschiedlichem j nicht mehr identisch sein.
DIE SPIN-STAATEN-
Das Schalenmodell sagt auch andere Eigenschaften von Kernen vorher oder erklärt sie mit einigem Erfolg, insbesondere Spin und Parität des Grundzustands.
Nehmen wir als Beispiel 17 O 8: ( geschrieben als AOZ )
Sein Kern hat acht Protonen, die die drei ersten Protonen-„Schalen“ füllen, acht Neutronen, die die drei ersten Neutronen-„Schalen“ füllen, und ein zusätzliches Neutron.
Alle Protonen in einer vollständigen Protonenhülle haben den Gesamtdrehimpuls Null, da sich ihre Spindrehimpulse gegenseitig aufheben.
Dasselbe gilt für Neutronen.
Alle Protonen auf derselben Ebene ( n -Wert) haben dieselbe Parität (entweder +1 oder −1), und da die Parität eines Teilchenpaars das Produkt ihrer Paritäten ist, ist eine gerade Anzahl von Protonen auf derselben Ebene ( n) wird +1 Parität haben.
Somit ist der Gesamtdrehimpuls der acht Protonen und der ersten acht Neutronen Null, und ihre Gesamtparität ist +1.
Das bedeutet, dass sowohl der Spin (dh der Drehimpuls) des Kerns als auch seine Parität vollständig durch den des neunten Neutrons bestimmt werden.
Dieser befindet sich im ersten (dh energieärmsten) Zustand der 4. Schale, die eine d-Schale ist ( l = 2 ), dies gibt dem Kern eine Gesamtparität von +1.
Diese 4. d-Schale hat a j = 5/2 , daher wird erwartet, dass der Kern von 17 O 8 eine positive Parität und einen Gesamtdrehimpuls von 5/2 hat . was durch Experimente bestätigt wird.
Die Regeln für die Anordnung der Kernschalen sind ähnlich wie bei den Atomschalen, jedoch wird im Gegensatz zu ihrer Verwendung in der Atomphysik die Fertigstellung einer Schale nicht durch das Erreichen des nächsten n angezeigt, da das Schalenmodell die Reihenfolge der Anregung nicht genau vorhersagen kann Kernzustände, obwohl es sehr erfolgreich bei der Vorhersage der Grundzustände ist.
Die Reihenfolge der ersten Terme ist wie folgt aufgeführt:
1s, 1p3⁄2, 1p1⁄2, 1d5⁄2, 2s, 1d3⁄2.. .
man muss noch die Annahme hinzufügen, dass aufgrund der Beziehung zwischen starker Kernkraft und Drehimpuls Nukleonen mit gleichem n dazu neigen, Paare von entgegengesetzten Spin-Drehimpulsen zu bilden.
Daher ein Kern mit einer geraden Anzahl von Protonen und
eine gerade Anzahl von Neutronen hat 0 Spin und positive Parität.
Ein Kern mit einer geraden Anzahl von Protonen und einer ungeraden Anzahl von Neutronen (oder umgekehrt) hat die Parität des letzten Neutrons (oder Protons) und den Spin gleich dem Gesamtdrehimpuls dieses Neutrons (oder Protons).
Bei einem Kern mit einer ungeraden Anzahl von Protonen und einer ungeraden Anzahl von Neutronen muss man den Gesamtdrehimpuls und die Parität sowohl des letzten Neutrons als auch des letzten Protons berücksichtigen.
Die Kernparität ist ein Produkt ihrer individuellen Parität,
während der Kernspin eines der möglichen Ergebnisse der Summe ihrer Winkel sein wird
Impulse (wobei andere mögliche Ergebnisse angeregte Zustände des Kerns sind).
Die Anordnung der Drehimpulsniveaus innerhalb jeder Schale entspricht den oben beschriebenen Prinzipien - aufgrund der Spin-Bahn-Wechselwirkung, wobei die Energien von Zuständen mit hohem Drehimpuls aufgrund der Verformung des Potentials nach unten verschoben werden (dh von einem harmonischen Oszillatorpotential zu wechseln ein realistischeres).
Für Nukleonenpaare ist es jedoch oft energetisch günstig, einen hohen Drehimpuls zu haben, selbst wenn sein Energieniveau für ein einzelnes Nukleon höher wäre.