Verwirrung über Gleichungen für die Heterozygotie der Population vs. heterozygote Individuen

Auf Seite 24 von Gillespie's Population Genetics, 2. Auflage, eine Gleichung für H , die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei zufällig gezogene Allele je nach Zustand unterscheiden, ist gegeben.

H wird als ähnlich der Heterozygotie der Bevölkerung bezeichnet, was meiner Meinung nach erwartet wird 2 P Q , Wo P Und Q sind Frequenzen für verschiedene Allele. H ' = ( 1 − 1 / 2 N ) × H

Auf Seite 23, H T , die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum nach dem Zufallsprinzip aus der Population ausgewählt wird T Generationen zufälliger Verpaarung heterozygot ist, ist gegeben :

H T = H 0 × ( 1 − 1 2 N ) T

Für eine aktuelle Zeit T , Sind H Und H T Messungen von der gleichen Sache, oder sind sie unterschiedlich?

Ich habe sie als gleich interpretiert, weil das zufällige Zeichnen von zwei Allelen dem zufälligen Zeichnen eines diploiden Individuums ähnelt.

Antworten (1)

Die eine ist eine Rekursionsgleichung und die andere eine allgemeine Lösung. Dies sind grundlegende Konzepte der mathematischen Modellierung.

Wiederholungsgleichung

Eine wiederkehrende Gleichung beschreibt den Zustand eines Systems (hier Heterozygotie H ) im nächsten Zeitschritt, wenn der Zustand im vorherigen Zeitschritt gegeben ist. Die Wiederholungsrelation ist H ' = ( 1 − 1 / 2 N ) × H . Angesichts des Staates H , bei einer bestimmten Generation kann man den Zustand kennen H ' bei der folgenden Generation (angesichts der Populationsgröße N ).

Allgemeine Lösung

Eine allgemeine Lösung beschreibt den Zustand eines Systems zu jedem Zeitschritt bei gegebenem Anfangszustand. Nicht alle Wiederholungsbeziehungen haben eine allgemeine Lösung. Hier gibt es eine allgemeine Lösung und es ist H T = H 0 × ( 1 − 1 2 N ) T . Angesichts des Ausgangszustands H 0 , man kann den Zustand kennen H T nach T Generationen (angesichts der Bevölkerungsgröße N ).

Zwei Gleichungen für dasselbe Modell

Die beiden Gleichungen beziehen sich beide auf dasselbe Modell und daher auf dieselbe Statistik der erwarteten Heterozygotie, die, wie Sie sagten, ist H = 2 P ( 1 − P ) (für einen biallelischen Locus) per Definition.

Verständnis der Grundlagen der mathematischen Modellierung in Ökologie und Evolution

Werfen Sie einen Blick auf A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution von S. Otto , um eine Einführung in die mathematische Modellierung auf dem Interessengebiet zu erhalten.

@ghgh Bitte lassen Sie mich wissen, ob Ihnen meine Antwort geholfen hat oder ob noch etwas unklar ist.
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